ОСОБЕННОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОТОКОВ И ЛИНИЙ В ПСЕВДОФИНСЛЕРОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Эта статья является первой частью серии работ, посвященных особенностям геодезических потоков в обобощенных финслеровых (псевдофинслеровых) пространствах. Геодезические определяются как экстремали некоторого вспомогательного функционала, все неизотропные экстремали которого совпадают с экстремалями функционала действия. Это позволяет рассматривать изотропные линии как (непараметризованные) геодезические, аналогично псевдоримановым метрикам. В следующей, готовящейся к печати второй статье мы исследуем типичные особенности определенных таким образом геодезических потоков в случае, когда псевдофинслерова метрика задана формой степени три общего положения на двумерном многообразии.

Об авторах

Алексей Николаевич Курбацкий

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: akurbatskiy@gmail.com
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры эконометрики и математических методов экономики г. Москва, Российская Федерация

Наталья Геннадьевна Павлова

Российский университет дружбы народов

Email: natasharussia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры нелинейного анализа и оптимизации г. Москва, Российская Федерация

Алексей Олегович Ремизов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Email: alexey-remizov@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории проблем качественного исследования нелинейных динамических систем г. Москва, Российская Федерация

Список литературы

  1. Ghezzi R., Remizov A. O. On a class of vector fields with discontinuities of divide-by-zero type and its applications to geodesics in singular metrics // Journal of Dynamical and Control Systems, 2012. V. 18. № 1. P. 135-158.Павлова Н. Г., Ремизов А. О. Геодезические на гиперповерхностях в пространстве Минковского: особенности смены сигнатуры // УМН, 2011. Т. 66. № 6 (402). С. 193-194.Ремизов А. О. Геодезические на двумерных поверхностях с псевдоримановой метрикой: особенности смены сигнатуры // Матем. сб. 2009. Т. 200. № 3. С. 75-94.Remizov A. O. On the local and global properties of geodesics in pseudo-Riemannian metrics // Differential Geometry and its Applications. 2015. V. 39. P. 36-58.Рунд Х. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. М.: Наука, 1981.Balan V., Neagu M. Jet single-time Lagrange geometry and its applications // John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2011.Matsumoto M., Shimada H. On Finsler spaces with 1-form metric. II. Berwald-Moor’s metric // Tensor (N.S.). 1978. V. 32. № 3. P. 275-278.Bao D., Chern S.-S., Shen Z. An Introduction to Riemann-Finsler Geometry // Graduate Texts in Mathematics, 200. Springer-Verlag, New York, 2000.Matsumoto M. Two-dimensional Finsler spaces whose geodesics constitute a family of special conic sections // J. Math. Kyoto Univ., 1995. V. 35. № 3. P. 357-376.Mikes J., Hinterleitner I., Vanzurova A. One remark on variational properties of geodesics in pseudoriemannian and generalized Finsler spaces // In: Geometry, integrability and quantization, Softex, Sofia, 2008. P. 261-264.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».