ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ С ЯДРАМИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО И РАБОТНОВСКОГО ТИПОВ

В дифференциальных уравнениях, описывающих поведение сплошных сред с ползучестью,в соответствии с линейной теории Вольтерра, применимой к широкому перечню материалов с аморфной и гетерогенной структурой, присутствуют операторы интегрального типа. В этих уравнениях ядро интегрального оператора представимо в виде суммы экспонент, либо в виде слабосингулярного ядра (функции Работнова). Получение аналитического решения для рассматриваемых уравнений в ряде случаев проблематично, отсюда возникает необходимость разработки численного метода и алгоритма для решения подобных уравнений, учитывающий память рассматриваемой среды. Для решения этих уравнений в работе используется сеточно-характеристический метод и метод покоординатного расщепления (для многомерных задач). Численно исследована аппроксимация и устойчивость предложенного метода.

интегродифференциальное уравнение, функция Работнова, дробная производная по Капуто, вязкоупругость