Об оценке Боярского–Мейерса для градиента решения задачи Дирихле для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом. Случай критического показателя Соболева

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Установлена повышенная суммируемость градиента решения однородной задачи Дирихле для уравнения Пуассона с младшими членами в ограниченной липшицевой области. Также приведено доказательство однозначной разрешимости этой задачи.

Об авторах

Ю. А. Алхутов

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых

Автор, ответственный за переписку.
Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Россия, Владимир

А. Г. Чечкина

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова; Уфимский федеральный исследовательский центр Российской академии наук

Email: chechkina@gmail.com

Институт математики с компьютерным центром

Россия, Москва; Уфа

Список литературы

  1. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43. № 85. С. 451–503
  2. Meyers N.G. An Lp –estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e série. 1963. V. 17. N 3. P. 189–206.
  3. Гилбарг Д., Трудингер Н.С. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989.
  4. Gehring F.W. The Lp —integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265–277.
  5. Giaquinta M., Modica G. Regularity results for some classes of higher order nonlinear elliptic systems // Journ. für die reine und angewandte Math. 1979. V. 311/312. P. 145–169.
  6. Skrypnik I.V. Methods for Analysis of Nonlinear Elliptic Boundary Value Problems, Translations of Math.Monographs, AMS, Providence. 1994. V. 139. 1994.
  7. Chechkin G.A. The Meyers Estimates for Domains Perforated along the Boundary // Mathematics. 2021. V. 9. N 23. Art number 3015.
  8. Чечкин Г.А., Чечкина Т.П. Оценка Боярского–Мейерса для дивергентных эллиптических уравнений второго порядка. Два пространственных примера // Проблемы математического анализа. 2022. Т. 119. С. 107–116.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».