Математический анализ марковской многолинейной системы массового обслуживания с обратной связью, прогулками приборов и нетерпеливыми заявками

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется система массового обслуживания с нетерпеливыми заявками, бернуллиевской обратной связью и прогулками приборов. В момент перед поступлением заявки в систему клиент, анализируя занятость системы и состояние приборов, принимает решение о принятии заявки или её уходе из системы. Предполагается, что нетерпение клиента может возникнуть как в период занятости, так и в период отдыха (прогулки) приборов из-за имевшихся ранее случаев длительного ожидания начала обслуживания в системе, информация о которых предоставляется с помощью определённого механизма. Обратная связь состоит в том, что часть ранее обслуженных клиентов может вернуться в систему для повторного обслуживания. Исследуемая система может применяться для анализа передачи данных в телекоммуникационных системах. Для стационарного распределения вероятностей записаны и решены с помощью производящих функций уравнения Колмогорова-Чепмена. Кроме того, получены аналитические выражения для ряда ключевых характеристик системы, например таких, как вероятности занятости или прогулки прибора, среднее число обслуженных заявок в единицу времени, средние интенсивности отказов от поступления и отказов от ожидания начала обслуживания.

Об авторах

Амина Анжелика Бушентуф

Университет Джиллали Лябеса в Сиди-Бель-Аббес

Автор, ответственный за переписку.
Email: bouchentouf_amina@yahoo.fr
ORCID iD: 0000-0001-8972-4221

Full Professor, Professor of Mathematics

22000, Алжир

Латифа Меджахри

Университет Тлемсан

Email: l.medjahri@yahoo.fr

Faculty Member at Abou Bekr Belkaid University of Tlemcen

13000, Алжир

Мохамед Буалем

Университет Беджайя

Email: robertt15dz@yahoo.fr
ORCID iD: 0000-0001-9414-714X

Full Professor, Professor of Applied Mathematics at the Department of Technology

06000, Алжир

Амит Кумар

Университет Чандигар

Email: amitk251@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-5347-1808

Assistant Professor at the Department of Mathematics

Мохали (Пенджаб), 140413, Индия

Список литературы

  1. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aissani, “Stochastic Inequalities for an M/G/1 retrial queues with vacations and constant retrial policy,” Mathematical and Computer Modelling, vol. 50, no. 1-2, pp. 207-212, 2009. doi: 10.1016/j.mcm.2009.03.009.
  2. R. Arumuganathan and K. S. Ramaswami, “Analysis of a bulk queue with fast and slow service rates and multiple vacations,” Asia-Pacific Journal of Operational Research, vol. 22, no. 2, pp. 239-260, 2005. doi: 10.1142/S0217595905000534.
  3. Y. Levy and U. Yechiali, “An M/M/s Queue With Servers’ Vacations,” INFOR: Information Systems and Operational Research, vol. 14, no. 2, pp. 153-163, 1976. doi: 10.1080/03155986.1976.11731635.
  4. B. T. Doshi, “Queueing systems with vacations-a survey,” Queueing Systems, vol. 1, no. 1, pp. 29-66, 1986. doi: 10.1007/BF01149327.
  5. S. M. Gupta, “Machine interference problem with warm spares, server vacations and exhaustive service,” Performance Evaluation, vol. 29, no. 3, pp. 195-211, 1997. doi: 10.1016/S0166-5316(96)00046-6.
  6. N. Tian and Z. G. Zhang, Vacation queueing models: Theory and applications. New York, USA: Springer, 2006.
  7. Z. G. Zhang and N. Tian, “Analysis on queueing systems with synchronous vacations of partial servers,” Performance Evaluation, vol. 52, no. 4, pp. 269-282, 2003. doi: 10.1016/S0166-5316(02)00192-X.
  8. Z. G. Zhang and N. Tian, “Analysis of Queueing Systems with Synchronous Single Vacation for Some Servers,” Queueing Systems, vol. 45, pp. 161-175, 2003. doi: 10.1023/A:1026097723093.
  9. A. A. Bouchentouf, M. Cherfaoui, and M. Boualem, “Performance and economic analysis of a single server feedback queueing model with vacation and impatient customers,” OPSEARCH, vol. 56, pp. 300-323, 2019. doi: 10.1007/s12597-019-00357-4.
  10. A. A. Bouchentouf, M. Cherfaoui, and M. Boualem, “Analysis and performance evaluation of Markovian feedback multi-server queueing model with vacation and impatience,” American Journal of Mathematical and Management Sciences, vol. 40, no. 3, pp. 375-391, 2020. DOI: 10. 1080/01966324.2020.1842271.
  11. A. A. Bouchentouf and A. Guendouzi, “Sensitivity analysis of feedback multiple vacation queueing system with differentiated vacations, vacation interruptions and impatient customers,” International journal of applied mathematics & statistics, vol. 57, no. 6, pp. 104-121, 2018.
  12. A. A. Bouchentouf and A. Guendouzi, “The MX/M/c Bernoulli feedback queue with variant multiple working vacations and impatient customers: performance and economic analysis,” Arabian Journal of Mathematics, vol. 9, pp. 309-327, 2020. doi: 10.1007/s40065-0190260-x.
  13. M. Boualem, M. Cherfaoui, N. Djellab, and D. Aissani, “Analyse des performances du système M/G/1 avec rappels et Bernoulli feedback,” French, Journal Européen des Systèmes Automatisés, vol. 47, no. 1-3, pp. 181-193, 2013. doi: 10.3166/jesa.47.181-193.
  14. A. Z. Melikov, S. H. Aliyeva, and M. O. Shahmaliyev, “Methods for computing a system with instantaneous feedback and variable input stream intensity,” Automation and Remote Control, vol. 81, no. 9, pp. 1647- 1658, 2020. doi: 10.1134/S0005117920090052.
  15. A. A. Bouchentouf, M. Cherfaoui, and M. Boualem, “Modeling and simulation of Bernoulli feedback queue with general customers’ impatience under variant vacation policy,” International Journal of Operational Research, vol. 1, 2020. doi: 10.1504/IJOR.2020.10034866.
  16. S. Benjaafar, J.-P. Gayon, and S. Tepe, “Optimal control of a productioninventory system with customer impatience,” Operations Research Letters, vol. 38, no. 4, pp. 267-272, 2010. doi: 10.1016/j.orl.2010.03.008.
  17. N. Gans, G. Koole, and A. Mandelbaum, “Telephone call centers: tutorial, review, and research prospects,” Manufacturing and Service Operations Management, vol. 5, no. 2, pp. 79-141, 2003. doi: 10.1287/msom.5.2.79.16071.
  18. F. Afroun, D. Aıs̈ sani, D. Hamadouche, and M. Boualem, “Q-matrix method for the analysis and performance evaluation of unreliable M/M/1/N

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».