Построение уравнений динамики заданной структуры по уравнениям программных связей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача построения системы дифференциальных уравнений по заданному набору уравнений связей и приведения к форме уравнений Лагранжа с диссипативными силами, обеспечивающими стабилизацию связей. Диссипативная функция определяется по уравнениям возмущений связей. Для представления дифференциальных уравнений в форме уравнений Лагранжа используются модифицированные условия Гельмгольца. Приводится решение задачи Бертрана об определении центральной силы, под действием которой материальная точка совершает устойчивое движение по коническому сечению.

Об авторах

Р. Г. Мухарлямов

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: robgar@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Витенбург Й. Динамика систем твердых тел.- М.: Мир, 1980.
  2. Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. - М.: Наука, 1986.
  3. Еругин Н.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую// Прикл. мат. мех. -1952.-21, № 6. -С. 659-670.
  4. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений.- Минск: Наука и техника, 1979.
  5. Имшенецкий В.Г. Определение силы, движущей по коническому сечению материальную точку, в функции ее координат// Сообщ. Харьков. мат. об-ва.- 1879.- № 1.- С. 5-15.
  6. Каспирович И.Е., Мухарлямов Р.Г. О методах построения уравнений динамики с учетом стабилизации связей// Изв. РАН. Мех. тв. тела.-2019.-№ 3.-С. 124-135.
  7. Мухарлямов Р.Г. О построении множества систем дифференциальных уравнений устойчивого движения по интегральному многообразию// Дифф. уравн.- 1969.- 5, № 4.- C. 688-699.
  8. Мухарлямов Р.Г. О построении дифференциальных уравнений оптимального движения по заданному многообразию// Дифф. уравн.- 1971.- 7, № 10.-C. 1825-1834.
  9. Мухарлямов Р.Г. Управление программным движением адаптивной оптической системы// Вестн. РУДН. Сер. Прикладн. мат. и инф. -1994.-№ 1. -С. 22-40.
  10. Мухарлямов Р.Г. Приведение к заданной структуре уравнений динамики систем со связями// Изв. РАН. Прикл. мат. мех. -2007.- 71, № 3.- С. 401-410.
  11. Мухарлямов Р.Г. Моделирование процессов управления, устойчивость и стабилизация систем с программными связями// Изв. РАН. Теор. и сист. управл.-2015.-№ 1. -С. 15-28.
  12. Ньютон И. Математические начала натуральной философии.-М.: Наука, 1989.
  13. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства.- М.: Наука, 1966.
  14. Amirouche F. Fundamentals of Multibody Dynamics: Theory and Applications.- Boston: Birkh¨auser, 2006.
  15. Ascher U. Stabilization of invariant of discretized differential systems// Numer. Algorithms.-1997.-14, № 1. -С. 1-24.
  16. Ascher U.M., Chin H., Petzold L.R., Reich S. Stabilization of constrained mechanical systems with DAEs and invariant manifolds// Mech. Struct. Machines.- 1995.- 23, № 2.-С. 135-158.
  17. Ascher U.M., Chin H., Reich S. Stabilization of DAEs and invariant manifolds// Numer. Math.- 1994.- 67.-С. 131-149.
  18. Baumgarte J. Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems// Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.- 1972.- 1, № 1.-С. 1-16.-doi: 10.1016/0045-7825(72)90018-7.
  19. Bertrand M.G. Th´eor`eme relatif au mouvement d’un point attir´e vers un centre fixe// Comp. Rend. - 1873.-77, № 16.- С. 849-853.
  20. Darboux M.G. Recherche de la loi que dois suivre une force centrale pour que la trajectoire quellle determine soit toujour une conique// Comp. Rend.- 1877.- 76, № 16.-С. 760-762.
  21. Gonzales F., Kovecses J. Use of penalty formulation in dynamic simulation and analysis of redundantly constrained multibody systems// Mult. Sys. Dyn. - 2012.- 29.- С. 57-76.
  22. Kielau G., Maisser P. A generalization of the Helmholtz conditions for the existence of a first-order Lagrangian// Z. Angew. Math. Mech. -2006.-86.- С. 722-735.
  23. Santilli R.M. Foundations of Theoretical Mechanics I. The Inverse Problem in Newtonian Mechanics.- New York, etс.: Springer, 1978.
  24. Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On the closure of stochastic differential equations of motion// Eurasian Math. J.- 2021.- 12, № 2.-С. 82-89.
  25. Tleubergenov M.I., Vassilina G.K., Abdrakhmanova A.A. Representing a second-order Ito equation as an equation with a given force structure// Bull. Karaganda Univ. Math. Ser.-2023.-№ 4.-С. 119-129.
  26. Tleubergenov M.I., Vassilina G.K., Azhymbaev D.T. Construction of the differential equations system of the program motion in Lagrangian variables in the presence of random perturbations// Bull. Karaganda Univ. Math. Ser.-2022.-№ 1.-С. 118-126.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».