Отправить статью по E-mail Некоторые спектральные свойства обобщeнной модели Фридрихса
- Авторы: Расулов Т.Х.1, Турдиев Х.Х.2
-
Учреждения:
- Бухарский государственный университет, физико-математический факультет
- Университет Берна, философско-научный факультет
- Выпуск: Том 15, № 2 (2011)
- Страницы: 181-188
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/21028
- ID: 21028
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается самосопряжённый оператор обобщённой модели Фридрихса h(p), p ∈ T3 (T3 - трёхмерный тор), в случае функций специального вида w1, w2, являющихся параметрами этого оператора. Эти функции имеют невырожденный минимум в нескольких различных точках. Изучены пороговые явления для рассматриваемого оператора в зависимости от точки минимума функции w2.
Об авторах
Тулкин Хусенович Расулов
Бухарский государственный университет, физико-математический факультет
Email: rth@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. алгебры и анализа1 ; докторант, математический институт2; Бухарский государственный университет, физико-математический факультет
Халим Хамраевич Турдиев
Университет Берна, философско-научный факультет
Email: hturdiev@mail.ru
студент; Университет Берна, философско-научный факультет
Список литературы
- Albeverio S., Lakaev S. N., Makarov K. A., Muminov Z. I. The threshold effects for the twoparticle Hamiltonians in lattice // Commun. Math. Phys., 2006. Vol. 262, no. 1. Pp. 91-115, arXiv: math-ph/0501013.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. Schrödinger operators on lattices. The Efimov effect and discrete spectrum asymptotics // Ann. Henri Poincare, 2004. Vol. 5, no. 4. Pp. 743-772.
- Абдуллаев Ж. И., Лакаев С. Н. Асимптотика дискретного спектра разностного трёхчастичного оператора Шрёдингера на решётке // ТМФ, 2003. Т. 136, № 2. С. 231-245.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. The threshold effects for a family of Friedrichs models under rank one perturbations // J. Math. Anal. Appl., 2007. Vol. 330, no. 2. Pp. 1152-1168, arXiv: math/0604277 [math.SP].
- Фаддеев Л. Д. О модели Фридрихса в теории возмущений непрерывного спектра / В сб.: Краевые задачи математической физики. 2: Сборник работ. Посвящается памяти Владимира Андреевича Стеклова в связи со столетием со дня его рождения / Тр. МИАН СССР, Т. 73. М.-Л.: Наука, 1964. С. 292-313.
- Минлос Р. А., Синай Я. Г. Исследование спектров стохастических операторов, возникающих в решётчатых моделях газа // ТМФ, 1970. Т. 2, № 2. С. 230-243.
- Дынкин Е. М., Набако С. Н., Яковлев С. И. Граница конечности сингулярного спектра в самосопряженной модели Фридрихса // Алгебра и анализ, 1991. Т. 3, № 2. С. 77-90.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Rasulov T. H. On the Spectrum of an Hamiltonian in Fock Space. Discrete Spectrum Asymptotics // J. Stat. Phys., 2007. Vol. 127, no. 2. Pp. 191-220.
- Расулов Т. Х. Асимптотика дискретного спектра одного модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке // ТМФ, 2010. Т. 163, № 1. С. 34-44.
- Reed M., Simon B. Methods of modern mathematical physics. Vol. IV: Analysis of operators. New York-London: Academic Press, 1978. 396 pp.
Дополнительные файлы
