Об устойчивости одного класса существенно нелинейных разностных систем


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучается проблема устойчивости нулевого решения одного класса существенно нелинейных разностных систем. Доказываются теоремы об устойчивости по неоднородному приближению. В качестве системы нелинейного приближения рассматриваются системы треугольного вида. Условия, при которых возмущения не нарушают устойчивости нулевого решения, формулируются в виде неравенств, устанавливающих связь между порядками возмущений и порядками однородности функций, входящих в систему нелинейного приближения.

Об авторах

Андрей Аркадьевич Султанбеков

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: andrey.sultanbekov@gmail.com
аспирант, каф. управления медико-биологическими системами; Санкт-Петербургский государственный университет

Список литературы

  1. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: ОНТИ, 1935. 386 с
  2. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1952. 432 с.
  3. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 212 с.
  4. Зубов В. И. Устойчивость движения. М.: Высш. шк., 1973. 272 с.
  5. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз, 1959. 324 с.
  6. Халанай А., Векcлер Д. Качественная теория импульсных систем. М.: Мир, 1971. 312 с.
  7. Скалкина М. А. О связи между устойчивостью решений дифференциальных и конечноразностных уравнений // Прикл. мат. мех., 1955. Т. 19, № 3. С. 287-294.
  8. Александров А. Ю., Жабко А. П. Устойчивость движений дискретных динамических систем. СПб.: СПб. ун-т, 2003. 112 с.
  9. Козлов Р. И. Теория систем сравнения в методе векторных функций Ляпунова. Новосибирск: Наука, 2001. 128 с.
  10. Калитин Б. С. О принципе сведения для асимптотически треугольных дифференциальных систем // Прикл. мат. мех., 2007. Т. 71, № 3. С. 389-400.
  11. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Физматлит, 1961. 824 с.
  12. Александров А. Ю. Устойчивость движений неавтономных динамических систем. СПб.: СПб. ун-т, 2004. 184 с.
  13. Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field // Systems Control Lett., 1992. Vol. 19, no. 6. Pp. 467-473.
  14. Александров А. Ю., Платонов А. В. Об устойчивости по нелинейному неоднородному приближению // Матем. заметки, 2011. Т. 90, № 6. С. 803-820.
  15. Александров А. Ю., Платонов А. В. Устойчивость движений сложных систем. СПб.: СПб. ун-т, 2002. 79 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».