Отправить статью по E-mail Динамическая устойчивость нагретых геометрически нерегулярных пластин на основе модели Рейснера
- Авторы: Мыльцина О.А.1, Полиенко А.В.1, Белосточный Г.Н.1
-
Учреждения:
- Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 21, № 4 (2017)
- Страницы: 760-772
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20573
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1579
- ID: 20573
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На основе континуальной модели геометрически нерегулярной пластинки в рамках модели типа Рейснера решается задача динамической устойчивости нагретой ребристой пластинки под действием периодических по временной координате тангенциальных усилий. Тангенциальные усилия в уравнениях динамической устойчивости нагретой пластины конкретизируются на основании решения неоднородной краевой задачи безмоментной термоупругости в перемещениях. Система сингулярных уравнений динамической устойчивости записана в функции прогиба и дополнительных функциях, характеризующих закон изменения касательных напряжений в вертикальных плоскостях по переменным x и y. Решение сводится к уравнению Матье, параметры которого представлены в терминах классической теории пластин и содержат поправки от температуры, поперечных сдвигов и подкрепляющих ребер. Определяются первые три области динамической устойчивости термоупругой системы. Проводится количественный анализ влияния температуры, деформации сдвига в вертикальных плоскостях и относительной высоты ребер на конфигурацию областей динамической устойчивости.
Ключевые слова
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Ольга Анатольевна Мыльцина
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет)
Email: omyltcina@yandex.ru
http://orcid.org/0000-0003-4718-2772 кандидат физико-математических наук; ассистент; каф. теории функций и стохастического анализа Россия, 410012, Саратов, ул. Астраханская, 83
Асель Валерьевна Полиенко
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет)http://orcid.org/0000-0001-6949-4174 ведущий инженер; образовательно-научный институт наноструктур и биосистем Россия, 410012, Саратов, ул. Астраханская, 83
Григорий Николаевич Белосточный
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет)
Email: belostochny@mail.ru
http://orcid.org/0000-0003-4471-6599 доктор технических наук, профессор; профессор; каф. математической теории упругости и биомеханики Россия, 410012, Саратов, ул. Астраханская, 83
Список литературы
- Белосточный Г. Н. Об одном варианте модели Рейснера геометрически нерегулярных оболочек с термочувствительной толщиной / Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Материалы III международного симпозиума. М.: ЛАТМЭС МГАТУ, 1997. С. 19-21.
- Белосточный Г. Н., Шкабров И. В. Основные уравнения несвязной термоупругости оболочки с термочувствительной толщиной / Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Избранные доклады IV международного симпозиума. М.: ГРАФРОС, 1998. С. 65-69.
- Белосточный Г. Н., Цветкова О. А. Геометрически нерегулярные пластинки под действием периодического по времени температурного поля / Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2002. С. 64-72.
- Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967. 266 с.
- Reissner E. Reflections on the Theory of Elastic Plates // Appl. Mech. Rev., 1985. vol. 38, no. 11. pp. 1453-1464. doi: 10.1115/1.3143699.
- Жилин П. А. Линейная теория ребристых оболочек // Изв. АН СССР. МТТ, 1970. № 4. С. 150-162.
- Белосточный Г. Н., Ульянова О. И. Континуальная модель композиции из оболочек вращения с термочувствительной толщиной // Изв. РАН. МТТ, 2011. № 2. С. 32-40.
- Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А. Уравнения термоупругости композиций из оболочек вращения // Вестник СГТУ, 2011. № 4(59). Выпуск 1. С. 56-64.
- Белосточный Г. Н., Пономарев В. А. Уточненная теория пластин с быстроизменяющимся профилем поперечного сечения и пластин подкрепленных ребрами жесткости сложного очертания (секвенциальный подход): Деп. в ВИНИТИ 6.06.83 № 3071-83, 1983. 15 с.
- Antosik P., Mikusinski J., Sikorski R. Theory of distributions. The sequential approach. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company, 1973. xiv+273 pp.
- Рассудов В. М., Красюков В. П., Панкратов Н. Д. Некоторые задачи термоупругости пластинок и пологих оболочек. Саратов: Сарат. ун-т, 1973. 154 с.
- Огибалов П. М., Грибанов В. Ф. Термоустойчивость пластин и оболочек. М.: МГУ, 1958. 520 с.
- Огибалов П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. М.: МГУ, 1963. 417 с.
- Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.
- Strutt M. J. O. Lame, Mathieu and Related Functions in Physics and Technology. Berlin: Springer, 1932.
- Белосточный Г. Н., Русина Е. А. Динамическая термоустойчивость трансверсальноизотропных пластин под действием периодических нагрузок / Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: Сб. науч. тр. межвуз. науч. конф. Саратов, 2000. С. 175-180.
- Белосточный Г. Н., Рассудов В. М. О потере устойчивости подкрепленных, жестко заделанных по всему контуру ортотропных пластин с учетом влияния поперечных сдвигов / Механика деформируемых сред: Межвузовск. научн. сборн. Саратов: Сарат. ун-т, 1982. С. 66-69.
Дополнительные файлы
