Email this article Uprugoplasticheskoe deformirovanie i optimizatsiyagibkikh obolochek i plastin peremennoy zhestkosti
- Authors: Stolyarov NN
- Issue: Vol 1, No 4 (1996)
- Pages: 63-78
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/21160
- ID: 21160
Cite item
Full Text
Abstract
Предлагается математическая модель упругопластического деформирования гибких
пластин и оболочек при простом и сложном нагружении. Модель позволяет единообразно
исследовать деформирование на основе деформационной теории пластичности,
теории течения с трансляционно-изотропным упрочнением и теории двухзвенных процессов А. А. Ильюшина
Разработан математический аппарат решения начально-краевых двумерных задач
механики упругопластического деформирования, основанный на развитии методов
и алгоритмов и широком использовании их модификаций. В теорию расчета гибких
упругопластических оболочек вводятся новые эффективные методы вычислительной
математики: двухступенчатый, метод Р. Я. Федоренко, итерационный метод с чебышевским ускорением [2-6].
Дано решение новых задач, связанных с определением напряженно-деформированного
состояния, исследование двухпараметрического нагружения. Впервые на основе
теории двухзвенных процессов и экспериментально-вычислительного метода СП-ЭВМ
А. А. Ильюшина разработана методика расчета пластин и оболочек при сложном
нагружении [7-11].
Предложены и реализованы алгоритмы решения задач упругопластической устойчивости
пластин и оболочек при поперечном, продольном и комбинированном нагружениях с использованием различных теорий пластичности [12-13].
Впервые дается постановка и решение ряда задач оптимизации упругопластических
пластин и оболочек в геометрически нелинейной постановке- Предлагается алгоритм,
решения задач оптимизации пластин и оболочек, основанный на использовании методов
теории планирования экстремальных экспериментов [14-16],
пластин и оболочек при простом и сложном нагружении. Модель позволяет единообразно
исследовать деформирование на основе деформационной теории пластичности,
теории течения с трансляционно-изотропным упрочнением и теории двухзвенных процессов А. А. Ильюшина
Разработан математический аппарат решения начально-краевых двумерных задач
механики упругопластического деформирования, основанный на развитии методов
и алгоритмов и широком использовании их модификаций. В теорию расчета гибких
упругопластических оболочек вводятся новые эффективные методы вычислительной
математики: двухступенчатый, метод Р. Я. Федоренко, итерационный метод с чебышевским ускорением [2-6].
Дано решение новых задач, связанных с определением напряженно-деформированного
состояния, исследование двухпараметрического нагружения. Впервые на основе
теории двухзвенных процессов и экспериментально-вычислительного метода СП-ЭВМ
А. А. Ильюшина разработана методика расчета пластин и оболочек при сложном
нагружении [7-11].
Предложены и реализованы алгоритмы решения задач упругопластической устойчивости
пластин и оболочек при поперечном, продольном и комбинированном нагружениях с использованием различных теорий пластичности [12-13].
Впервые дается постановка и решение ряда задач оптимизации упругопластических
пластин и оболочек в геометрически нелинейной постановке- Предлагается алгоритм,
решения задач оптимизации пластин и оболочек, основанный на использовании методов
теории планирования экстремальных экспериментов [14-16],
References
- Ильюшин Л. Л. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР 1963. 272 с.
- Столяров Н. И., Рябое А. Д. К решению задач изгиба пластин методом Ричардсона с чебышевским ускорением//Математическая физика: Межвуз. (межвед.) тематич. сб. трудов. Куйбышев, 1976. С. 89-96.
- Столяров Н. Н., Неронов Л. В. Решение краевых задач теории пластин релаксационным методом Федеренко//Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: МатериалыВсесоюз. конф. Новосибирск: СОАН СССР, 1976. Ч. II. С. 105-113.
- Дьяконов Е. Г., СтН. Н. О оляров реализации эффективных итерационных методов для разностных статических задач теории пластин и оболочек//Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы V Всесоюз. конф. Новосибирск, 1978. Ч. П. С. 55-75.
- Дьяконов Е, Г., Столяров Н. Н. Расчет на прочность труб переменной толщины на основе теории пологих оболочек//Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1978. Т. 9. №6. С. 47-62.
- Дьяконов Е. Г., Столяров Н. Я. О решении нелинейных статических задач теории пластин и оболочек//Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1979. Т. 10. №5. С. 39-62.
- Столяров Н. Н., Неронов Л. В. Большие прогибы упругопластических неоднородных пластин и пологих оболочек переменной жесткости//Тр. семинара по теории оболочек. Казань: КФТИ КФ АН СССР, 1977. Вып. 9. С. 48-56.
- Столяров Н. Н., Неронов Л. В. Упругопластический изгиб гибких пологих оболочек переменной кривизны и жесткости//Прикладная теория упругости: Межвуз. науч. сб. Саратов: Сарат. политехн. ин-т, 1980. С. 20-27.
- Столяров Н. Н. Несимметричные задачи упругопластического изгиба пологих оболочек и пластин переменной жесткости//Прочность и устойчивость оболочек: Тр. семинара. Казань: КФТИ КФ АН СССР, 1980. Вып. 13. С. 47-58.
- Столяров Н. Н., Тарасов А. П. Единообразное представление и аппроксимация экспериментальных данных по связи напряжений и деформаций на двухзвенных траекториях//Прочность и надежность конструкций: Межвуз. сб. науч. тр. Куйбышев, 1981. С. 111 - 127.
- Столяров Н. Н., Васин Р. А. Исследование прочности пластин и оболочек iia основе метода СН-ЭВМ//Повышение долговечности и надежности машин и приборов: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. Куйбышев, 1981. С. 348-349.
- Столяров Н. Н., Пестровский Г. М. Устойчивость и большие прогибы длинных упругопластических панелей переменной жесткости и кривизны//Прикл. механ. Киев, 1980. т. XVI. Вып. 3. С. 56-59.
- Столяров Н. Н., Рябов А. А. Устойчивость и закритическое поведение прямоугольных пластин переменной толщины//Исследования по теории оболочек: Тр. семинара. Вып. 15. Казань: КФТИ КФАН СССР, 1982. С. 135-145.
- Корниилин М. С, Столяров Н. Н. Об одном алгоритме расчета пластин и оболочек, близких к равнопрочным//Труды семинара по теории оболочек. Казань: КФТИ АН СССР, 1975. Вып. 6. С. 187-195.
- Корнишин М. С, Александров М. А., Столяров Н. Н. К расчету близких к равнопрочным гибких пластин и пологих оболочек численным методом//Чиаленные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы IV Всесоюз. конф. Новосибирск: СО АН СССР, 1976. Ч. II. С. 69-76.
- Столяров Н. Н., Пестровский Г. М. Об одном алгоритме решения задач оптимизации пластин и оболочек//Исследования по теории оболочек: Тр. семинара. Вып. 15. Казань: КФТИ КФ АН СССР, 1982. С. 127-134.
- Петров В. В. Метод последовательных нагружении в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: Сарат. ун-т, 1975. 173 с.
- Стриклин, Хейслер, Реземанн. Оценка процедур для анализа геометрически нелинейных конструкций с нелинейным поведением материала//Ракет. техн. и космонавтика. 1973. № 3. С. 63-72.
- Wachspress Е. L. Iterative solution of elliptic diffusion equations of reactor physics. New York, 1966. P. 31-42.
Supplementary files
