Weak and strong convergence of solutions to linearized equations of low compressible fluid


Cite item

Full Text

Abstract

Initial-boundary value problem for linearized equations of viscous barotropic low compressible fluid in a bounded domain is considered. Convergence of solutions of this problem at withincompressible limit approaching to zero is studied. Sufficient conditions for the weak and strong convergence of this problem for uncompressible liquid are given.

About the authors

Nikolay A Gusev

Moscow Institute of Physics and Technology

Email: n.a.gusev@gmail.com
аспирант, каф. высшей математики; Московский физико-технический институт (государственный университет); Moscow Institute of Physics and Technology

References

  1. Feireisl E., Novotný A. The low mach number limit for the full Navier-Stokes-Fourier system // Arch. Ration. Mech. Anal., 2007. no. 186. Pp. 77-107.
  2. Feireisl E. Dynamics of viscous compressible fluids / Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications. Vol. 26. Oxford: Oxford Univ. Press, 2004. 212 pp.
  3. Feireisl E., Novotný A. The Oberbeck-Boussinesq approximation as a singular limit of the full Navier-Stokes-Fourier system // J. Math. Fluid Mech., 2009. Vol. 11, no. 2. Pp. 274-302.
  4. Lions P.-L., Masmoudi N. Incompressible limit for a viscous compressible fluid // J. Math. Pures Appl., IX. Sér., 1998. Vol. 77, no. 6. Pp. 585-627.
  5. Temam R. Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis / Studies in Mathematics and its Applications. Vol. 2. Amsterdam - New York - Oxford: North-Holland, 1979. 519 pp.
  6. Шифрин Э. Г. Условие непрерывной зависимости от сжимаемости нестационарных течений вязких мало сжимаемых жидкостей // Докл. РАН, 1999. Т. 365, № 2. С. 197- 200
  7. Прибыль М. А. Спектральный анализ линеаризованных стационарных уравнений вязкой сжимаемой жидкости, заданных в R3 с периодическими краевыми условиями // Алгебра и анализ, 2008. Т. 20, № 2. С. 149-177
  8. Ikehata R., Koboyashi T., Matsuyama T. Remark on the L2 estimates of the density for the compressible Navier-Stokes flow in R3 // Nonlinear Anal., Theory Methods Appl., 2001. Vol. 47, no. 4. Pp. 2519-2526.
  9. Mucha P.B., Zajączkowski W.M. On a Lp-estimate for the linearized compressible Navier- Stokes equations with the Dirichlet boundary conditions // J. Differ. Equations, 2002. Vol. 186, no. 2. Pp. 377-393.
  10. Gasiński L., Papageorgiou N.S. Nonlinear Analysis / Series in Mathematical Analysis and Applications. Vol. 9. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, 2006. 971 pp.
  11. Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970. 288 с.
  12. Боговский М. Е. Решение первой краевой задачи для уравнения неразрывности несжимаемой среды // ДАН СССР, 1979. Т. 248, № 5. С. 1037-1040.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».