Email this article Solution of the contact problem on indentation of rectangular punch in an elastic roughnesses half-space in the presence of coulomb friction
- Authors: Alexandrov A.I1, Grabko E.V1
-
Affiliations:
- Zaporizhzhya National University
- Issue: Vol 18, No 4 (2014)
- Pages: 42-52
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20745
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1367
- ID: 20745
Cite item
Full Text
Abstract
The numerical solution of the static three-dimensional contact problem of the indentation of a rectangular stamp with a flat base in an elastic rough half-space in the presence of Coulomb friction and previously unknown adhesion and slip zones is obtained. Accounting for surface roughness in this problem is carried out based on the spherical model of microroughnesses by introducing the nonlinear terms describing surface microroughnesses crushing and shearing to the expression of relative displacement of the interacting bodies. The influence of the values of the friction coefficient and the parameters of the microscopic irregularities on the size and shape of the zone of adhesion and the distribution of the tangential contact stresses are analyzed. It is shown that the inclusion of surface microroughness shear forming roughness can lead to a substantial increase in the size of the zone of adhesion.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Alexandr I Alexandrov
Zaporizhzhya National University
Email: heepper@gmail.com
(Cand. Tech. Sci.; heepper@gmail.com), Associate Professor, Dept. of Mathematical Analysis. 66, Zhukovskogo st., Zaporizhzhya, 69600, Ukraine
Elena V Grabko
Zaporizhzhya National University
Email: elenagrabko@rambler.ru
(elenagrabko@rambler.ru; Corresponding Author), Postgraduate Student, Dept. of Mathematical Analysis 66, Zhukovskogo st., Zaporizhzhya, 69600, Ukraine
References
- Александров В. М. Контактные задачи в трибологии / Механика и научно-технический прогресс. Т. 3, Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. С. 170- 180.
- Вовкушевский А. В. Вариационная постановка и методы решения контактной задачи с трением при учете шероховатости поверхностей // Изв. АН СССР. МТТ, 1991. № 3. С. 56-62.
- Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
- Александров В. М., Пожарский Д. А. Трехмерные контактные задачи при учете трения и нелинейной шероховатости // ПММ, 2004. Т. 68, № 3. С. 516-527.
- Pauk V., Zastrau B. W. Plane contact problems with partial slip for rough halfspace // J. Theor. Appl. Mech., 2004. vol. 42, no. 1. pp. 107-124
- Pauk V. Plane elastic contact involving friction and boundary roughness // EJPAU, 2006. vol. 9, no. 1, #31
- Дьяченко Н. Н., Шашкова Е. В. Контакт параболоидного штампа с упругим шероховатым полупространством в условиях частичного проскальзывания // Вiсник Запорiзького нацiонального унiверситету. Фiз.-мат. науки, 2010. No 2. С. 29-37.
- Дьяченко Н. Н., Манько Н. И.-В., Шашкова Е. В. Задача контакта квадратного в плане штампа с шероховатым полупространством в условиях частичного проскальзывания / Методи розв'язавння прикладних задач механiки деформiвного твердого тiла: Збiрник наукових праць Днiпропетровського нацiонального унiверситету, Вип. 13. Днiпропетровськ, 2012. С. 159-168.
- Грабко Е. В. Численное решение статической задачи о контакте упругих шероховатых тел при наличии кулонова трения / Проблеми обчислювальної механiки i мiцностi конструкцiй, Вип. 18. Днiпропетровськ: Лiра, 2012. С. 39-47.
- Галанов Б. А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта // ПММ, 1985. Т. 49, № 5. С. 827-835.
- Александров А. И. Метод нелинейных граничных интегральных уравнений для решения пространственных контактных задач о взаимодействии упругих тел при наличии трения // Вiсник Днiпропетровського унiверситету. Сер. Механiка, 2010. Т. 18, № 14(1). С. 26-38
- Kalker J. J. A survey of the mechanics of contact between solid bodies // ZAAM, 1977. vol. 57, no. 5. pp. T3-T17. doi: 10.1002/zamm.19770570503.
- Александров А. И., Грабко Е. В. Теоремы существования решения для контактной задачи о взаимодействии упругих тел, имеющих шероховатые поверхности // Вiсник Запорiзького нацiонального унiверситету. Фiз.-мат. науки, 2010. No 2. С. 5-11.
- Love A. E. H. A treatise on the mathematical theory of elasticity. New York: Dover Publ., 1944. xviii+643 pp.
- Кравчук А. С. К постановке краевых задач теории упругости с трением на границе / Механика деформируемого твердого тела. Куйбышев: Куйбыш. ун-т, 1976. С. 102-105.
- Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых тел. М.: Наука, 1970. 227 с.
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1988. 736 с.
- Johnson K. L. Contact mechanics. Cambridge: Cambridge University Press. xi+452 pp. doi: 10.1017/cbo9781139171731
- Александров А. И., Грабко Е. В. Решение задач о контакте упругих шероховатых тел с использованием нелинейных интегральных уравнений / Методи розв'язавння прикладних задач механiки деформiвного твердого тiла: Збiрник наукових праць Днiпропетровського нацiонального унiверситету, Вип. 13. Днiпропетровськ, 2012. С. 14-21.
- Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1953. 250 с.
Supplementary files
