Email this article The nonlocal A. A. Desin's problem for an equation of mixed elliptichyperbolic type
- Authors: Gushchina V.A1
-
Affiliations:
- Samara State University of Social and Humanities
- Issue: Vol 20, No 1 (2016)
- Pages: 22-32
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20461
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1470
- ID: 20461
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper for the equation of mixed elliptic-hyperbolic type in rectangular area the task with the conditions of periodicity and the nonlocal problem of A. A. Desin was studied, the uniqueness criterion was set. The solution of the problem was constructed as a sum of orthogonal series in eigenfunctions of the corresponding one-dimensional spectral problem. The problem of small denominators arises in justifying the convergence of the series. Therefore the evaluation on the separation from zero of small denominators with the corresponding asymptotics was established. This assessment allowed under certain conditions relative to the set objectives and functions to prove convergence of the constructed series in the class of regular solutions and the stability of the solution.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Violetta A Gushchina
Samara State University of Social and Humanities
Email: violetta.novikova.1991@mail.ru
Postgraduate Student, Dept. of Physics, Mathematics and Methods of Teaching 65/67, M. Gorky st., Samara, 443099, Russian Federation
References
- Dezin A. A. On the solvable extensions of partial differential operators / Outlines Joint Sympos. Partial Differential Equations (Novosibirsk, 1963). Moscow: Acad. Sci. USSR Siberian Branch, 1963. pp. 65-66.
- Дезин А. А. Операторы с первой производной по «времени» и нелокальные граничные условия // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1967. Т. 31, № 1. С. 61-86.
- Нахушева З. А. Об одной нелокальной задаче А. А. Дезина для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Дифференц. уравнения, 2009. Т. 45, № 8. С. 1199-2003.
- Нахушева З. А. Нелокальные краевые задачи для основных и смешанных типов дифференциальных уравнений, 2011. 196 с.
- Сабитов К. Б., Новикова В. А. Нелокальная задача А. А. Дезина для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Изв. вузов. Матем., 2016. № 6 (в печати).
- Франкль Ф. И. Обтекание профилей потоком дозвуковой скорости со сверхзвуковой зоной, оканчивающейся прямым скачком уплотнения // ПММ, 1956. Т. 20, № 2. С. 196-202.
- Жегалов В. И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии / Краевые задачи теории аналитических функций / Учен. зап. Казан. ун-та., Т. 122. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1962. С. 3-16.
- Нахушев А. М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения, 1969. Т. 5, № 1. С. 44-59.
- Сабитов К. Б. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа // ДАН, 2007. Т. 413, № 1. С. 23-26.
- Сабитов К. Б., Сидоренко О. Г. Задача с условиями периодичности для вырождающегося уравнения смешанного типа // Дифференц. уравнения, 2010. Т. 46, № 1. С. 105-113.
- Арнольд В. И. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике // УМН, 1963. Т. 18, № 6(114). С. 91-192.
Supplementary files
