Construction of reduced state observers for systems with affine disturbances
- 作者: Krasnov D.V.1
-
隶属关系:
- V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
- 期: 编号 101 (2023)
- 页面: 6-23
- 栏目: Systems analysis
- URL: https://bakhtiniada.ru/1819-2440/article/view/360587
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.101.1
- ID: 360587
如何引用文章
全文:
详细
The object of study is linear single-channel systems with affine parametric and external disturbances, presented in the so-called triangular form "input-output". The relative degree in control is equal to the dimension of the state vector and does not change upon transition to the canonical form "input-output" under the assumption of smoothness of external disturbances. It is known that for such systems, only by measuring the output variable, it is possible to construct an observer of mixed variables and restore linear combinations of state variables and external influences with a given accuracy. The estimates obtained are sufficient for the synthesis of dynamic feedback, which provides tracking of the output variable of a given signal. The paper considers an important practical case when, for a certain set of sensors, the output (adjustable) variable is not measured. It is necessary to design a reduced state observer for its evaluation in order to proceed to the construction of a mixed variables observer. First, motivating examples of second-order systems with different dimensions and different channels of action of external disturbances are considered. It is shown that when measuring both state variables with the help of piecewise linear corrective actions of the state observer, it is possible to restore external disturbances by their influence on the system (i.e., without using a dynamic disturbance generator). Conditions are formulated under which this principle can also be used in a system with external disturbances and incomplete measurements to restore an unmeasured state variable. The results obtained are extended to finite-dimensional single-channel systems of arbitrary order with affine disturbances, in which the output variable is not measured. The conditions of existence and the method of synthesis of a reduced observer with a piecewise-linear corrective action, which gives an estimate of the output variable, are formalized. The developed approach does not require the identification of external disturbances and solves the problem of observing the output variable with any given accuracy.
作者简介
Dmitry Krasnov
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
Email: dim93kr@mail.ru
Moscow
参考
1. АНТИПОВ А.С., КРАСНОВ Д.В. Синтез системы сле-жения для однозвенного бездатчикового манипулятора при воздействии негладких возмущений // Проблемы управления. – 2022. – №3. – С. 3–15. 2. АНТИПОВ А.С., КРАСНОВА С.А., УТКИН В.А. Синтез инвариантных нелинейных одноканальных систем сле-жения с сигмоидальными обратными связями с обеспе-чением заданной точности слежения // Автоматика и те-лемеханика. – 2022. –№1. – С. 40–66. 3. БУСУРИН В.И., МЕДВЕДЕВ В.М., КАРАБИЦКИЙ А.С. Особенности модульного построения систем контроля и диагностики инерциальных систем управления // Тру-ды МАИ. – 2017. – №92. – С. 19. 4. КОКУНЬКО Ю.Г., КРАСНОВА С.А., УТКИН В.А. Кас-кадный синтез дифференциаторов с кусочно-линейными корректирующими воздействиями // Автоматика и те-лемеханика. – 2021. – №7. – С. 37–68. 5. КРАСНОВ Д.В. Синтез наблюдателя пониженного по-рядка для полноприводной электромеханической систе-мы // Управление большими системами. – 2022. – Вып. 96. – С. 31–48. 6. КРАСНОВ Д.В., АНТИПОВ А.С. Синтез двухконтурного наблюдателя в задаче управления однозвенным манипу-лятором в условиях неопределенности // Проблемы управления. – 2021. – №4. – С. 23–33. 7. КРАСНОВ Д.В., УТКИН А.В. Синтез многофункцио-нальной системы слежения в условиях неопределенно-сти // Управление большими системами. – 2017. – Вып. 69. – С. 29–49. 8. КРАСНОВА С.А. Оценивание внешних возмущений на основе виртуальных динамических моделей // Управле-ние большими системами. – 2018. – Вып. 76. – С. 6–25. 9. КРАСНОВА С.А., УТКИН А.В. Анализ и синтез мини-мально-фазовых нелинейных SISO систем при действии внешних несогласованных возмущений // Проблемы управления. – 2014. – №6. – C. 22–30. 10. МАЛИКОВ А.И. Синтез наблюдателей состояния и не-известных входов для нелинейных липшицевых систем с неопределенными возмущениями // Автоматика и телеме-ханика. –2018. – №3. – С. 21–43. 11. НИКИФОРОВ В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. – СПб.: Наука, 2003. – 282 с. 12. УОНЕМ У.М. Линейные многомерные системы управле-ния. Геометрический подход. – М.: Наука, 1980. – 376 c. 13. УТКИН В.А., УТКИН А.В. Задача слежения в линейных системах с параметрическими неопределенностями при неустойчивой нулевой динамике // Автоматика и телеме-ханика. – 2014. – №9. – С. 62–81. 14. ФОМИЧЕВ В.В., ВЫСОЦКИЙ А.О. Каскадный метод построения наблюдателей для систем с неопределенно-стью // Дифференциальные уравнения. – 2018. – Т. 54, №11. – С. 1533–1539. 15. LEVANT A. Robust exact differentiation via sliding mode technique // Automatica. – 1998. – Vol. 34, Iss. 3. – P. 379–384. 16. LUENBERGER D.B. Observers of multivariable systems // IEEE Trans. on Automatic Control. – 1966. – Vol. 11, No. 2. – P. 190–197. 17. SPONG M., HUTCHINSON S., VIDYASAGAR M. Robot Modeling and Control. – New York: Wiley, 2005. – 496 p.
补充文件
