№ 101 (2023)
Системный анализ
Построение редуцированных наблюдателей состояния для систем с аффинными возмущениями
Аннотация
Объектом исследования являются линейные одноканальные системы с аффинными параметрическими и внешними возмущениями, представленные в так называемой треугольной форме «вход – выход». Относительный порядок по управлению равен размерности вектора состояния и не меняется при переходе к канонической форме «вход – выход» в предположении о гладкости внешних возмущений. Известно, что для таких систем только по измерениям выходной переменной можно построить наблюдатель смешанных переменных и восстановить линейные комбинации переменных состояния и внешних воздействий с заданной точностью. Полученных оценок достаточно для синтеза динамической обратной связи, обеспечивающей отслеживание выходной переменной заданного сигнала. В работе рассматривается важный практический случай, когда при некотором наборе датчиков выходная (регулируемая) переменная не измеряется. Нужно построить редуцированный наблюдатель состояния для ее оценивания, чтобы перейти к построению наблюдателя смешанных переменных. Вначале рассматриваются мотивирующие примеры систем второго порядка с различными измерениями и различными каналами действия внешних возмущений. Показано, что при измерении обеих переменных состояния с помощью кусочно-линейных корректирующих воздействий наблюдателя состояния можно восстановить внешние возмущения по их влиянию на систему (т.е. без использования динамического генератора возмущений). Формулируются условия, при которых этот принцип можно также использовать в системе с внешними возмущениями и неполными измерениями для восстановления неизмеряемой переменной состояния. Полученные результаты распространяются на конечномерные одноканальные системы произвольного порядка с аффинными возмущениями, в которых выходная переменная не измеряется. Формализованы условия существования и метод синтеза редуцированного наблюдателя с кусочно-линейным корректирующим воздействием, дающим оценку выходной переменной. Разработанный подход не требует идентификации внешних возмущений и решает задачу наблюдения выходной переменной с любой заданной точностью.
Управление большими системами. 2023;(101):6-23
6-23
Математическая теория управления
О классе двух переключений управления в задаче быстродействия двух несинхронных осцилляторов
Аннотация
Рассматривается задача быстродействия в системе, состоящей из двух несинхронных осцилляторов. Исследуемая постановка имеет ряд отличительных особенностей, таких как, например, то, что каждый из осцилляторов системы управляется единым ограниченным скалярным управлением, целью которого является разгон первого осциллятора из состояния покоя в заданное положение. В терминальный момент фазовые координаты второго осциллятора снова становятся равными нулю. Оптимальное управление в данной задаче имеет релейный вид, поэтому ключевыми являются решения с различным количеством переключений управления. Базовым является случай с тремя переключениями, так как в данном классе управления достаточно использовать решение системы уравнений динамики. Для большего количества неизвестных моментов переключения известны необходимые условия оптимальности, позволяющие рассматривать произвольные классы управления. При различных вырождениях указанных классов происходит изменение количества переключений управления. Интерес представляет класс двух переключений, для значений параметров которого выписаны функциональные зависимости. Проведено математическое моделирование для иллюстрации полученных аналитических результатов.
Управление большими системами. 2023;(101):24-38
24-38
Анализ и синтез систем управления
Алгоритмическая устойчивость и сложность процесса неявной адаптации сеточной модели нестационарной теплопроводности к нагреваемому веществу
Аннотация
Рассматривается процесс адаптации численной модели нестационарной теплопроводности, реализованной при помощи методов конечных разностей. Для классического представления данных моделей в большинстве приложений и задач уже доказана алгоритмическая устойчивость, но в данном случае рассматривается задача, связанная с параметрической адаптацией уравнения нестационарной теплопроводности к нагреваемому веществу, выполненной при помощи решения смежной вариационной задачи. Основа данного подхода предполагает замену теплофизических параметров рассматриваемого уравнения на свободно настраиваемые параметры и их коррекцию («обучение модели») методом стохастического градиента. Чтобы избежать попадания в области неустойчивости при «обучении», необходимы ограничения на введенные настраиваемые параметры. В данной работе такие ограничения получены на основании доказанных условий устойчивости классической конечно-разностной модели нестационарной теплопроводности. В результате численного эксперимента было установлено, что предлагаемые ограничения позволяют в среднем увеличить количество устойчивых начальных условий на 14%, увеличить количество попаданий в устойчивые траектории на 61%. Также было проведено аналитическое сравнение порядков роста алгоритмической сложности классической и модифицированной модели. В результате расчетов было установлено, что обе модели имеют порядок роста О(n4), что было подтверждено численным экспериментом.
Управление большими системами. 2023;(101):39-63
39-63
Управление в социально-экономических системах
Моделирование взаимодействий институтов рынка жилья на основе степенных, экспоненциальных и логарифмических функций издержек
Аннотация
Представлена система условий оптимальности агентов рынка жилья (риелтора, банка и страховщика) при степенных, экспоненциальных и логарифмических функциях издержек, соответствующих различным типам эффекта масштаба. Представлены результаты численных экспериментов, демонстрирующие характер взаимозависимостей цен на этом рынке при различных видах функций. В отличие от исследования системы «риелтор – банк – страховщик» на основе линейных функций издержек данная работа представляет следующие выводы: во-первых, в случае, когда все агенты имеют вогнутые функции издержек, цена недвижимости, процентная ставка по ипотечному кредиту и тариф страхования ниже, чем в случае, когда агенты имеют выпуклые функции издержек; во-вторых, рост ставки внутрисистемной комиссии приводит к росту цены того агента, который платит комиссию, и снижению цены того агента, который ее получает; в-третьих, увеличение ставки комиссии ведет к более резкому снижению цены агента в том случае, когда он имеет выпуклую функцию издержек, а контрагент – вогнутую, чем в противном случае. При сравнении эффективности применения разных типов функций издержек было выявлено, что логарифмические и экспоненциальные функции дают большую точность, чем степенные.
Управление большими системами. 2023;(101):64-85
64-85
Управление техническими системами и технологическими процессами
Моделирование гидроудара в аксиально-плунжерном насосе
Аннотация
Представлен подход к моделированию аксиально-плунжерного насоса компакт-серии с наклонным блоком и выполнен гидродинамический расчет. Были изучены существующие модели аксиально-плунжерного насоса, в ходе чего обнаружен скачок расхода в момент гидроудара, однако «величина удара» была неизвестна. При моделировании вводились допущения, связанные со свойствами рабочей жидкости и геометрией плунжера, также не учитывались температурные изменения. В процессе моделирования были выделены четыре этапа. Первый этап включает в себя создание объёма жидкости – жидкостную модель по твердотельной модели насоса. На втором этапе была создана сетка. Третий этап посвящён созданию макросов для движения выделенных ранее составляющих насоса. На четвёртом этапе все подготовленные части модели выгружаются во Fluent 18.1 и производится установка параметров расчёта. Адекватность полученной модели была оценена при помощи сравнения смоделированного полного расхода насоса с величиной теоретического расхода, рассчитанной аналитически. В ходе моделирования была вычислена амплитуда скачка давления во время гидроудара на рабочем режиме насоса при максимальном давлении нагнетания. Был предложен метод по его снижению. Внесены изменения в конструкцию плунжера. Проведен расчет на прочность измененной конструкции.
Управление большими системами. 2023;(101):86-96
86-96
Определение архитектуры нейронной сети в задаче прогнозирования состояния заряда аккумулятора
Аннотация
Рассматривается задача прогнозирования состояния заряда аккумулятора, на основе нейронных сетей. Были исследованы два типа рекуррентных нелинейных авторегрессионных нейронных сетей в задаче прогнозирования состояния заряда аккумулятора в процессе его использования. Основным критерием качества прогнозирования выступала среднеквадратичная ошибка. По результатам исследования была выбрана оптимальная структура нейронной сети.
Управление большими системами. 2023;(101):97-122
97-122
Управление подвижными объектами и навигация
Синтез генератора задающих воздействий для системы управления мобильным роботом
Аннотация
При планировании пути следования автономного колесного робота возникают такие проблемы, как обеспечение безопасности движения, гладкости и ограниченности кривизны пути и скорости ее изменения с учетом проектных ограничений робота как механического объекта управления. Совместное решение этих проблем может привести к громоздким аналитическим расчетам, нереализуемым в реальном времени. В данной работе предлагается упростить и автоматизировать генерацию плоских путей для колесного робота, совмещающую решение указанных проблем. На первом этапе строится примитивный путь в виде плоской ломаной, отрезки которой соединяют опорные точки маршрута и обеспечивают безопасное выполнение рабочего сценария. На втором этапе решается проблема сглаживания сочленений ломаной без использования геометрических расчетов. Для этого предлагается использовать динамический генератор с использованием уравнений движения центра масс колесной платформы. При синтезе корректирующих воздействий генератора, имитирующих управляющие воздействия робота, используется метод декомпозиции и S-образные гладкие и ограниченные нелинейные обратные связи, что позволяет выполнить проектные ограничения робота на скорость, ускорение и управляющие моменты. Поэтому выходные переменные генератора, имитирующие координаты центра масс робота, будут порождать сглаженный естественным образом путь с допустимой кривизной при отслеживании координат опорного негладкого маршрута. Разработанные алгоритмы сглаживания не требуют сложных геометрических построений и специальных вычислительных ресурсов, их можно использовать и на этапе планирования, и в реальном времени на бортовом компьютере.
Управление большими системами. 2023;(101):123-139
123-139
Технические и программные средства управления
Графический интерфейс системы поддержки принятия решений для управления космическим аппаратом
Аннотация
Описаны специфика работы специалистов дежурной смены и роль отображения информации о процессах, протекающих в космическом комплексе, на принятие решений по управлению космическими аппаратами в составе орбитальной группировки дистанционного зондирования Земли. Поставлена задача разработки графического интерфейса как элемента системы поддержки принятия решений для дежурной смены управления космическими аппаратами, состоящей из специалистов предприятий космического комплекса. Предложены принципы разделения служебной информации, которой оперируют специалисты дежурной смены, по категориям на основе природы её источников, а также механизм отображения данной информации в режиме реального времени с помощью графического интерфейса с целью уменьшить затраты времени на идентификацию ситуации нештатного функционирования наземного и/или бортового программно-технического обеспечения в условиях ограниченного времени проведения сеанса связи с космическим аппаратом. Ключевой особенностью предложенного графического интерфейса является «вектор состояния космического аппарата» – способ отображения данных телеметрии элементов подсистем космического аппарата, необходимых для регистрации нештатной ситуации на борту космического аппарата, и поиска стратегии купирования/ликвидации последствий обеспечения её функциональной устойчивости как способности сохранять и/или восстанавливать возложенные на неё функции.
Управление большими системами. 2023;(101):140-157
140-157