Применение аппарата математического программирования для построения неэлементарных квазилинейных регрессий
- Авторы: Базилевский М.П.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО Иркутский государственный университет путей сообщения
- Выпуск: № 112 (2024)
- Страницы: 168-186
- Раздел: Управление в социально-экономических системах
- URL: https://bakhtiniada.ru/1819-2440/article/view/284215
- ID: 284215
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В неэлементарных квазилинейных регрессиях объясняющие переменные сначала преобразуются с помощью элементарных функций, после чего пары полученных факторов снова преобразуются с помощью неэлементарных функций min и max. Такие модели нелинейны как по факторам, так и по параметрам, поэтому даже их оценивание представляется сложной вычислительной задачей. А если неизвестен состав входящих в модель переменных, а также их элементарные и неэлементарные преобразования, то сложность задачи существенно возрастает. На решение этой проблемы направлено данное исследование. Вместо трудоёмких переборных процедур использован хорошо развитый за последнее время аппарат математического программирования. Метод построения неэлементарных квазилинейных регрессий формализован в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Предложенный метод реализован в специальной компьютерной программе. Её достоинство в том, что пользователь может регулировать в процессе построения число преобразованных переменных, поэтому программой можно пользоваться как для решения простых задач управления на обычных персональных компьютерах, так и для обработки массивов больших данных с помощью облачных сервисов. Неэлементарные квазилинейные регрессии могут быть использованы для решения задач управления в технических, социально-экономических, медицинских и других системах.
Об авторах
Михаил Павлович Базилевский
ФГБОУ ВО Иркутский государственный университет путей сообщения
Email: mik2178@yandex.ru
Иркутск
Список литературы
- БАЗИЛЕВСКИЙ М.П. Метод построения неэлементар-ных линейных регрессий на основе аппарата математи-ческого программирования // Проблемы управления. – 2022. – №4. – С. 3–14.
- БАЗИЛЕВСКИЙ М.П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей // Int. Journal of Open Information Technologies. – 2021. – Т. 9, №5. – С. 30–35.
- БАЗИЛЕВСКИЙ М.П. Оценивание линейно-неэле¬мен-тарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2020. – Т. 8, №4(31).
- БАЗИЛЕВСКИЙ М.П. Программа построения вполне интерпретируемых элементарных и неэлементарных квазилинейных регрессионных моделей // Труды Инсти-тута системного программирования РАН. – 2023. – Т. 35, №4. – С. 129–144.
- БАЗИЛЕВСКИЙ М.П. Технология построения вполне интерпретируемых квазилинейных регрессионных моде-лей // Прикладная математика и вопросы управления. – 2024. – №1. – С. 123–138.
- КЛЕЙНЕР Г.Б. Производственные функции: Теория, ме-тоды, применение. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 239 с.
- НОСКОВ С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенно-стью в данных. – Иркутск: РИЦ ГП «Облинформпечать», 1996. – 320 с.
- AHMAD S.A., RAFIQ S.K., AHMED H.U. et al. Innovative soft computing techniques including artificial neural network and nonlinear regression models to predict the compressive strength of environmentally friendly concrete incorporating waste glass powder // Innovative Infrastructure Solutions. – 2023. – Vol. 8, No. 4. – P. 119.
- CHEN D., HU F., NIAN G. et al. Deep residual learning for nonlinear regression // Entropy. – 2020. – Vol. 22, No. 2. – P. 193.
- FENG Y., LIU Q., YAO Q. et al. Model averaging for non-linear regression models // Journal of Business & Economic Statistics. – 2022. – Vol. 40, No. 2. – P. 785–798.
- JAF D.K.I., ABDALLA A., MOHAMMED A.S. et al. Hybrid nonlinear regression model versus MARS, MEP, and ANN to evaluate the effect of the size and content of waste tire rub-ber on the compressive strength of concrete // Heliyon. – 2024. – Vol. 10, No. 4.
- KONNO H., YAMAMOTO R. Choosing the best set of vari-ables in regression analysis using integer programming // Journal of Global Optimization. – 2009. – Vol. 44. – P. 273–282.
- MAZUMDER R., RADCHENKO P., DEDIEU A. Subset se-lection with shrinkage: Sparse linear modeling when the SNR is low // Operations Research. – 2023. – Vol. 71, No. 1. – P. 129–147.
- MILLER A. Subset selection in regression. – Chapman and hall/CRC, 2002.
- MOLNAR C. Interpretable machine learning. – Lulu.com, 2020.
- MONTGOMERY D.C., PECK E.A., VINING G.G. Introduc-tion to linear regression analysis. – John Wiley & Sons, 2021.
- OMOGOROYE O.O., OLANIYI O.O., ADEBIYI O.O. et al. Electricity consumption (kW) forecast for a building of inter-est based on a time series nonlinear regression model // Asian Journal of Economics, Business and Accounting. – 2023. – Vol. 23, No. 21. – P. 197–207.
- SHARIFANI K., AMINI M. Machine learning and deep learning: A review of methods and applications // World In-formation Technology and Engineering Journal. – 2023. – Vol. 10, No. 7. – P. 3897–3904.
- TUFANER F., DEMIRCI Y. Prediction of biogas production rate from anaerobic hybrid reactor by artificial neural net-work and nonlinear regressions models // Clean Technolo-gies and Environmental Policy. – 2020. – Vol. 22. – P. 713–724.
- WEN L., LI Y., CHAI J. Multiple nonlinear regression mod-els for predicting deformation behavior of concrete-face rockfill dams // Int. Journal of Geomechanics. – 2021. – Vol. 21, No. 2. – P. 04020253.
- WOLSEY L.A. Integer programming. – John Wiley & Sons, 2020.
- YANG G.R., WANG X.J. Artificial neural networks for neu-roscientists: a primer // Neuron. – 2020. – Vol. 107, No. 7. – P. 1048–1070.
- YANG Y., DU L., LI Q. et al. Vibration prediction and analysis of the main beam of the TBM based on a multiple linear regression model // Scientific Reports. – 2024. – Vol. 14, No. 1. – P. 3498.
- ZHANG Z., YIN Z., CHEN Y. et al. Evaluation and predic-tion of water resources carrying capacity using a multiple linear regression model in Taizhou City, China // Human and Ecological Risk Assessment: An International Journal. – 2023. – Vol. 29, No. 2.– P. 553–570.
- ZITAR R.A., MOHSEN A., SEGHROUCHNI A.E. et al. In-tensive review of drones detection and tracking: linear kal-man filter versus nonlinear regression, an analysis case // Archives of Computational Methods in Engineering. – 2023. – Vol. 30, No. 5. – P. 2811–2830.
Дополнительные файлы
