Нелинейные законы управления, построенные на базе линейных с использованием нечетных функций
- Авторы: Фуртат И.Б.1, Гущин П.А.1, Копысова Е.А.1
-
Учреждения:
- Институт проблем машиноведения РАН
- Выпуск: № 102 (2023)
- Страницы: 58-75
- Раздел: Анализ и синтез систем управления
- URL: https://bakhtiniada.ru/1819-2440/article/view/363792
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.102.4
- ID: 363792
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуются нелинейные законы управления, полученные из линейного путем двух типов замен с использованием нечетных функций. Первая замена состоит в пропускании каждой компоненты вектора состояния через нелинейную функцию, вторая замена -- в пропускании всего линейного закона управления через нелинейную функцию. Для исследования таких систем предлагается представить нелинейные функции в виде линейных с нелинейным угловым коэффициентом. Такое представление позволит использовать аппарат линейных матричных неравенств (ЛМН) для исследования устойчивости замкнутых систем. Найдены области устойчивости и области для начальных условий, полученные в результате многошаговой процедуры поиска решений с использованием ЛМН. Показано, что использование предложенных нелинейных законов управления позволяет уменьшить установившуюся ошибку по сравнению с линейным. Приведены многочисленные моделирования, иллюстрирующие теоретические выводы.
Об авторах
Игорь Борисович Фуртат
Институт проблем машиноведения РАН
Email: cainenash@mail.ru
Санкт-Петербург
Павел Александрович Гущин
Институт проблем машиноведения РАН
Email: guschin.p@mail.ru
Санкт-Петербург
Есения Алексеевна Копысова
Институт проблем машиноведения РАН
Email: esyako@ya.ru
Санкт-Петербург
Список литературы
1. АНДРИЕВСКИЙ Б.Р., ФРАДКОВ А.Л. Избранные главытеории автоматического управления с примерами на языкеMATLAB. – СПб.: Наука, 2000. 2. АНТИПОВ А.С., КРАСНОВА С.А., УТКИН В.А. Синтезинвариантных нелинейных одноканальных систем слеже-ния с сигмоидальными обратными связями с обеспечениемзаданной точности слежения Большие отклонения в линей-ных системах при ненулевых начальных условиях // Автома-тика и телемеханика. 3. КРАСНОВА С.А., АНТИПОВ А.С. Иерархический син-тез сигмоидальных обобщенных моментов манипуляторав условиях неопределенности // Проблемы управления. –2016. – № 4. – С. 10–21. 4. КРАСНОВА С.А., УТКИН В.А. Каскадный синтез наблю-дателей состояния динамических систем. – М.: Наука,2006. 5. КРАСНОВА С.А., УТКИН А.В. Сигма-функция в задачахсинтеза наблюдателей состояний и возмущений // Пробле-мы управления. – 2015. – № 5. – С. 27–36. 6. ХАЛИЛ Х.К. Нелинейные системы. – М-Ижевск: НИЦ «Ре-гулярная и хаотическая динамика», Институт компьютер-ных исследований, 2009. 7. BOYD S., GHAOUI L.E., FERON E., BALAKRISHNAN V.Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. –Philadelphia, PA: SIAM, 1994. 8. FRIDMAN E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysisand Control. – Springer, International Publishing, 2014. 9. NEKHOROSHIKH A.N., EFIMOV D., POLYAKOV A.,PERRUQUETTI W., FURTAT I.B., FRIDMAN E. On output-based accelerated stabilization of a chain of integrators:Implicit Lyapunov-Krasovskii functional approach // IFAC-PapersOnLine. – 2020. – Vol. 53, no. 2. – P. 5982–5987. 10. NEKHOROSHIKH, A.N., EFIMOV, D., POLYAKOV, A.,PERRUQUETTI, W., FURTAT, I.B. On finite-time stabilizationof a class of nonlinear time-delay systems: Implicit Lyapunov-Razumikhin approach // Proc. IEEE Conf. on Decision andControl, 2020. – P. 1975–1980.
Дополнительные файлы
