Оптимизационный подход к решению pnp-задачи на основе параметризации вектором родрига
- Авторы: Абраменков А.Н.1
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 117 (2025)
- Страницы: 200-219
- Раздел: Информационные технологии в управлении
- URL: https://bakhtiniada.ru/1819-2440/article/view/360564
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2025.117.10
- ID: 360564
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача позиционирования подвижного объекта на основе изображений, получаемых с камеры. В ряде случаев данная задача может быть сведена к известной проблеме PnP (perspective-n-point), для решения которой в настоящей работе предлагается использовать оптимизационный алгоритм. В качестве функционала для минимизации рассматривается ошибка репроекции, использующая параметризацию матрицы поворота вектором Родрига. Предлагается подход с заменой переменных, для которого выводятся аналитические частные производные. Особенностью задачи позиционирования подвижного объекта можно считать то, что новое решение в большинстве случаях находится в окрестности предыдущего. Благодаря этому обходится основной недостаток оптимизационного подхода – необходимость вычислять начальное приближение. Также это позволяет обходить проблему с вектором Родрига, который неограниченно возрастает при приближении угла поворота к 180 градусам. Для решения оптимизационной задачи был использован численный алгоритм BFGS. Предложена эвристика для выбора начального приближения обратного гессиана и первого шага одномерного поиска, ускоряющая сходимость алгоритма. На синтетических данных проведено сравнение предложенного подхода с известными реализациями из библиотеки OpenCV. Эксперимент показал, что рассматриваемый подход обладает высокой скоростью вычисления, при этом не уступая по точности другим решениям.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Николаевич Абраменков
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: aabramenkov@asmon.ru
Москва
Список литературы
1. БЕКЛЕМИШЕВ Н.Д. Прямое нахождение оценки поло-жения камеры центральной проекции по четырем опор-ным точкам // Математическое моделирование. – 2020. – Т. 32, №10. – С. 91–104.2. КУДИНОВ И.А., ПАВЛОВ О.В., ХОЛОПОВ И.С. Реали-зация алгоритма определения пространственных коор-динат и угловой ориентации объекта по реперным точ-кам, использующего информацию от одной камеры // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, №3. – С. 413–419.3. ХОЛОПОВ И.С., КАЛИНКИН А.И. Оценка погрешности определения угловых координат объекта с двумя репер-ными излучателями // Вестник Рязанского государствен-ного радиотехнического университета. – 2019. – №69. – С. 52–59.4. APARICIO-ESTEVE E., URENA J., HERNANDEZ A. et al. Using Perspective-n-Point Algorithms for a Local Position-ing System Based on LEDs and a QADA Receiver // Sensors. – 2021. – Vol. 21, No. 19. – 6537.5. CUI J., MIN C., FENG D. Research on pose estimation for stereo vision measurement system by an improved method: uncertainty weighted stereopsis pose solution method based on projection vector // Optics Express. – 2020. – Vol. 28, No. 4. – P. 5470–5491.6. DAI J.S. Euler–Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections // Mechanism and Machine Theory. – 2015. – Vol. 92. – P. 144–152.7. FISCHLER M.A., BOLLES R.C. Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography // Communications of the ACM. – 1981. – Vol. 24, No. 6. – P. 381–395.8. FLETCHER R. Practical Methods of Optimization. – Wiley, 2000. – 436 p.9. GAO X.S., HOU X.R., TANG J. et al. Complete solution classification for the perspective-three-point problem // IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2003. – Vol. 25, No. 8. – P. 930–943.10. HARTLEY R., ZISSERMAN A. Multiple View Geometry in Computer Vision. – New York: Cambridge University Press, 2003.11. HESCH J.A., ROUMELIOTIS S.I. A Direct Least-Squares (DLS) method for PnP // 2011 Int. Conf. on Computer Vi-sion. – 2011.12. Implementation of the BFGS algorithm in C++ [Электрон-ный ресурс]. – URL: https://github.com/IOdissey/bfgs (дата обращения: 27.03.2025).13. KAWECKI A., DĄBROWSKI P., JANUSZKO S. et al. AR Tags Based Absolute Positioning System // 8th Int. Conf. on Automation, Robotics and Applications (ICARA). – 2022. – P. 62–67.14. LEPETIT V., MORENO-NOGUER F., FUA P. EPnP: An Ac-curate O(n) Solution to the PnP Problem // Int. Journal of Computer Vision. – 2008. – Vol. 81. – P. 155–166.15. LV H., WU Q. An Energy-Efficient Field-Programmable Gate Array (FPGA) Implementation of a Real-Time Perspec-tive-n-Point Solver // Electronics. – 2024. – Vol. 13, No. 19. – 3815.16. Map-based navigation with ArUco markers [Электронный ресурс]. – URL: https://clover.coex.tech/en/aruco_map.html (дата обращения: 24.03.2025).17. NOCEDAL J., WRIGHT S.J. Numerical Optimization. – New York: Springer New York, 2006. – 664 p.18. OpenCV – Open Computer Vision Library [Электронный ресурс]. – URL: https://opencv.org/ (дата обращения 12.08.2025).19. QIAO R., XU G., WANG P. et al. An Accurate, Efficient, and Stable Perspective-n-Point Algorithm in 3D Space // Applied Sciences. – 2023. – Vol. 13, No. 2. – 1111.20. SCARAMUZZA D., FRAUNDORFER F. Visual Odometry [Tutorial] // IEEE Robotics & Automation Magazine. – 2011. – Vol. 18, No. 4. – P. 80–92.21. SUN Q., ZHANG T., ZHANG G. et al. Efficient Solution to PnP Problem Based on Vision Geometry // IEEE Robotics and Automation Letters. – 2024. – Vol. 9. No. 4. – P. 3100–3107.22. TERZAKIS G., LOURAKIS M. A Consistently Fast and Globally Optimal Solution to the Perspective-n-Point Prob-lem // European Conf. on Computer Vision. – 2020. – P. 478–494.23. VAKHITOV A., FERRAZ L., AGUDO Aet al. Uncertainty-aware camera pose estimation from points and lines // Proc. of IEEE/CVF Conf. on Computer Vision and Pattern Recog-nition (CVPR). – 2021. – P. 4659–4668.24. ZENG G., CHEN S., MU B. et al. CPnP: Consistent Pose Estimator for Perspective-n-Point Problem with Bias Elimi-nation // IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (ICRA). – 2023. – P. 1940–1946.25. ZHAN T., XU C., ZHANG C. et al. Generalized Maximum Likelihood Estimation for Perspective-n-Point Problem // IEEE Robotics and Automation Letters. – 2025. – Vol. 10, No. 2. – P. 1752–1759.26. ZHUANG S., ZHAO Z., CAO L. et al. A Robust and Fast Method to the Perspective-n-Point Problem for Camera Pose Estimation // IEEE Sensors Journal. – 2023. – Vol. 23, No. 11. – P. 11892–11906.
Дополнительные файлы
