Приближенный анализ длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается открытая сеть массового обслуживания с делением и слиянием требований. При поступлении в сеть каждое требование разделяется на два фрагмента. Фрагменты требований обслуживаются в одноприборных системах обслуживания с неограниченной очередью, образующих ациклическую структуру рассматриваемой сети. После завершения обслуживания в сети фрагменты требований поступают в выделенную систему сборки требований, где требования собираются из своих фрагментов и покидают сеть. Предлагается приближенный метод вычисления математического ожидания длительности сборки требований и математического ожидания длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований при предположениях, что входящий в сеть поток требований является пуассоновским, а длительности обслуживания фрагментов требований являются экспоненциально распределенными случайными величинами. Для оценки точности приближенного метода вычисления соответствующих характеристик сети полученные результаты сравниваются с результатами имитационного моделирования сети. Предложенный метод может применяться при невысокой нагрузке сети массового обслуживания, функционирующей в стационарном режиме. Представленная сеть массового обслуживания может использоваться в качестве моделей современных многопроцессорных вычислительных систем, а также других систем с параллельным и распределённым принципом функционирования.

Об авторах

Оксана Сергеевна Постнова

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

Email: oksana.karpenko.2000@mail.ru
Саратов

Игорь Евстафьевич Тананко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

Email: tanankoie@info.sgu.ru
Саратов

Екатерина Сергеевна Рогачко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

Email: rogachkoes@info.sgu.ru
Саратов

Список литературы

  1. ВИШНЕВСКИЙ В.М. Теоретические основы проектирова-ния компьютерных сетей. – М.: Техносфера, 2003. – 512 с.
  2. КАРПЕНКО О.С., ТАНАНКО И.Е., РОГАЧКО Е.С. Иссле-дование имитационной модели открытой сети массовогообслуживания с делением и слиянием требований // Си-стемы управления, информационные технологии и мате-матическое моделирование : Материалы V Всероссийскойнаучно-практической конференции с международным уча-стием. – Омск: ОмГТУ, 2023. – С. 209–214.
  3. КЛИМЕНОК В.И. Характеристики производительностисистемы массового обслуживания с расщеплением запро-сов // Информатика. – 2023. – Т. 20, №3. – С. 50–60.
  4. ОСИПОВ О.А., ТАНАНКО И.Е. Сети массового обслужи-вания произвольной топологии с делением и слиянием тре-бований: случай бесконечноприборных систем обслужива-ния // Вестник Тверского государственного университета.Серия: Прикладная математика. – 2017. – №4. – С. 43–58.
  5. ЦИЦИАШВИЛИ Г.Ш., ОСИПОВА М.А. Стационарныепотоки в ациклических сетях массового обслуживания //Дальневосточный математический журнал. – 2016. – №2. –С. 223–228.
  6. ENGANTI P., ROSENKRANTZ T., SUN L. et al. ForkMV:Mean-and-variance estimation of fork-join queuing networksfor datacenter applications // IEEE Int. Conf. on Networking,Architecture and Storage (NAS–2022). – Philadelphia, PA,USA, 2022. – P. 1–8.
  7. FLATTO L., HAHN S. Two parallel queues created by arrivalswith two demands I // SIAM Journal on Applied Mathematics. –1984. – Vol. 44, No. 5. – P. 1041—1053.
  8. GORBUNOVA A.V., LEBEDEV A.V. Correlations of thesojourn times of subtasks in fork-join queueing systems withM/M/1-type subsystems // Advances in Systems Science andApplications. – 2024. – Vol. 24, No. 2. – P. 1–18.
  9. GORBUNOVA A.V., LEBEDEV A.V. Nonlinearapproximation of characteristics of a fork-join queueingsystem with Pareto service as a model of parallel structure ofdata processing // Mathematics and Computers in Simulation. –2023. – Vol. 214. – P. 409–428.
  10. GORBUNOVA A.V., LEBEDEV A.V. On estimatingthe characteristics of a fork-join queueing system withPoisson input and exponential service times // Advances inSystems Science and Applications. – 2023. – Vol. 23, No. 2. –P. 99–114.
  11. KEMPER B., MANDJES M. Mean sojourn times in two-queue fork-join systems: bounds and approximations //OR Spectrum. – 2012. – Vol. 34, No. 3. – P. 723—742.
  12. KO S.S., SERFOZO R. Response times in M/M/s fork–joinnetworks // Advances in Applied Probability. – 2004. – Vol. 36,No. 3. – P. 854—871.
  13. LEMOINE A.J. Networks of queues – a survey of equilibriumanalysis // Management Science. – 1977. – Vol. 24, No. 4. –P. 464–481.
  14. MARIN A., ROSSI S., SOTTANA M. Dynamic resourceallocation in fork-join queues // ACM Trans. on Modelingand Performance Evaluation of Computing Systems. – 2020. –Vol. 5, No. 1. – Article No. 3. – P. 1–28.
  15. NELSON R., TANTAWI A.N. Approximate analysisof fork/join synchronization in parallel queues // IEEETrans. on Comp. – 1988. – Vol. 37, No. 6. – P. 739–743.
  16. NGUYEN M., ALESAWI S., LI N. et al. A black-box fork-joinlatency prediction model for data-intensive applications // IEEETrans. on Parallel and Distributed Systems. – 2020. – Vol. 31,No. 9. – P. 1983–2000.
  17. OZKAN E. Control of fork-join processing networks withmultiple job types and parallel shared resources // Mathematicsof Operations Research. – 2022.–Vol.47,No.2.–P.1310–1334.
  18. RAAIJMAKERS Y., BORST S., BOXMA O. Fork–join andredundancy systems with heavy-tailed job sizes // QueueingSystems. – 2023. – Vol. 103, No. 1. – P. 131–159.
  19. SCHOL D., VLASIOU M., ZWART B. Large fork-joinqueues with nearly deterministic arrival and service times //Mathematics of Operations Research. – 2021. – Vol. 47, No. 2. –P. 1335–1364.
  20. THOMASIAN A. Analysis of fork/join and related queueingsystems // ACM Computing Surveys. – 2014. – Vol. 47, No. 2. –Article No. 17. – P. 1–71.
  21. VISHNEVSKY V.M., KLIMENOK V.I., SOKOLOV A.M.et al. Investigation of the fork-join system with Markovianarrival process arrivals and phase-type service time distributionusing machine learning methods // Mathematics. – 2024. –Vol. 12, No. 5. – Article No. 659. – P. 1–22.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).