Влияние жесткости основания на динамические характеристики здания как многомассового консольного стержня

Актуальность. Исследование особенностей взаимодействия зданий и сооружений с основанием при землетрясении является одной из наиболее важных задач теории сейсмостойкости. Реакция сооружения на сейсмическое воздействие в значительной степени зависит от соотношения жесткостных характеристик грунта, фундамента и надфундаментного строения. При этом, учитывая достаточно высокую степень статистической изменчивости характеристик грунтового основания, обеспечить необходимый уровень безопасности сооружения можно только на основе применения вероятностных моделей и количественной оценки надежности системы «сооружение - основание» в целом. В настоящее время для расчета системы «сооружение - основание» на сейсмические нагрузки преимущественно применяются детерминированные дискретные модели метода конечных элементов. Но эти модели плохо приспособлены для вероятностных расчетов и требуют обширных статистических данных, которых сегодня недостаточно. Поэтому в задачах оценки надежности целесообразно применение упрощенных аналитических моделей, позволяющих при сравнительно небольшой исходной информации о системе получить величину статистической изменчивости ее реакции. Цель статьи - на основе известного решения для одномассовой модели представить аналитическое решение в матричной форме задачи свободных горизонтальных колебаний многомассового консольного стрежня на основании, заданном моделью упругого полупространства. Методы. Проведено исследование влияния податливости грунтового основания на частоты и формы горизонтальных колебаний сооружения. Дано сравнение результатов с расчетом, выполненным методом конечных элементов. Результаты. Полученное решение предназначено для проведения вероятностного расчета системы «сооружение - основание» при сейсмических нагрузках и оценки ее надежности.