Reflection and transmission of circularly polarized light for a layered periodic system with distributed defects

Full Text

Введение

Диагностика неоднородных структур с помощью поляризованного оптического излучения позволяет получить важную информацию как для изучения самих объектов, так и для практического использования таких структур. В работах [2–4] проводится анализ оптических свойств тонких пленок с использованием циркулярно-поляризованного света. Особый интерес представляют периодические слоистые структуры, образующие одномерный фотонный кристалл [1]. Идеальные периодические структуры обладают характерными спектрами отраженного и прошедшего света, на фоне которых особенно ярко выделяются особенности, связанные с наличием дефектов в периодической структуре [5–7; 9]. Применение распределенных дефектов в идеальной периодической структуре приводит к возможности получения уникальных устройств для преобразования оптических параметров падающего на такую структуру излучения [8]. В данной работе проводится обобщение модели структуры с распределенными дефектами, предложенными в [8], на случай наклонного падения света и применения света круговой поляризации. Такое обобщение дает более широкие возможности изучения отклика исследуемой системы на воздействующее поляризованное излучение для практических применений таких периодических структур с распределенными дефектами.

1. Постановка задачи

На периодическую слоистую систему, состоящую из 10 пар слоев, под углом fi падает циркулярно поляризованный свет. В данной системе распределено 4 дефекта – см. рис. 1. Расчет проводился для следующих значений параметров: 1-й слой в периодической паре – диэлектрическая проницаемость ${\epsilon }_1=\mathrm{11,22,}$ толщина слоя $d_1=\mathrm{0,116}\mu ,$ 2-й слой в периодической паре – ${\epsilon }_2=\mathrm{8,35,}$ $d_2=\mathrm{0,134}\mu .$ Параметры дефекта: ${\epsilon }_{def}=\mathrm{25,}$ толщина слоя дефекта $d_{def}=\mathrm{2,668}\mu .$ Длина волны падающего света $\lambda =\mathrm{1,55}\mu .$ Требуется провести расчет спектральной и угловой зависимости энергетических коэффициентов отражения и прохождения, а также параметров эллипсометрии.

Рис. 1. Периодическая слоистая система с распределенными дефектами

Fig. 1. Periodic layered system with distributed defects

2. Метод расчета

В качестве основного диагностического метода используется метод эллипсометрии. Эллипсометрические параметры $\rho$ и $\Delta$ определяются в данной работе как модуль и аргумент комплексного параметра $\hat{\rho }$, являющегося отношением амплитудных коэффициентов отражения для p- и s-поляризации:

$\widehat{\rho }=\rho e^{i\Delta }=\frac{R_p}{R_s}.$

С помощью метода характеристических матриц [7] проводится расчет энергетических коэффициентов отражения и прохождения как функции длины волны падающего света, а также как функции угла падения. Кроме этого, рассчитываются амплитуды отраженной и прошедшей волн, по ним рассчитываются соответствующие эллипсометрические параметры.

3. Результаты расчетов

Результаты расчета представлены на рис. 2–7.

Рис. 2. Зависимость эллипсометрического параметра ρ от длины волны для значений углов падения fi=0° и fi=45°

Fig. 2. Dependence of the ellipsometric parameter ρ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=45°

Рис. 3. Зависимость эллипсометрического параметра ρ от длины волны для значений углов падения fi=0° и fi=85°

Fig. 3. Dependence of the ellipsometric parameter ρ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=85°

Рис. 4. Зависимость эллипсометрического параметра Δ от длины волны для значений углов падения fi=0° и fi=45°

Fig. 4. Dependence of the ellipsometric parameter Δ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=45°

Рис. 5. Зависимость эллипсометрического параметра Δ от длины волны для значений углов падения fi=0° и fi=85°

Fig. 5. Dependence of the ellipsometric parameter Δ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=85°

Рис. 6. Угловые спектры эллипсометрического параметра ρ для трех значений длины волны λ=1,4μ, λ=1,7μ, λ=1,8μ

Fig. 6. Angular spectra of the ellipsometric parameter ρ for three wavelength values λ=1,4μ, λ=1,7μ, λ=1,8μ

Рис. 7. Угловые спектры эллипсометрического параметра Δ для трех значений длины волны λ=1,4μ, λ=1,7μ, λ=1,8μ

Fig. 7. Angular spectra of the ellipsometric parameter Δ for three wavelength values λ=1,4μ, λ=1,7μ, λ=1,8μ

4. Обсуждение результатов

Из приведенного анализа мы видим, что слоистая периодическая среда с распределенными дефектами обладает ярко выраженными зависимостями от угла падения света и от его длины волны. Этот результат предоставляет возможность для использования такой слоистой структуры для целей преобразования параметров излучения. Особенно следует отметить поведение второго эллипсометрического параметра  Как видно из рис. 4, 5 и 7, этот параметр при определенных значениях длин волн и углах падения переходит через нулевые значения. Как показано в наших работах [6; 7], это означает смену поляризации с одной на другую – с левой эллиптической на правую эллиптическую и наоборот. Такое свойство спектров параметров эллипсометрии позволяет использовать его в практических целях для создания устройств, изменяющих поляризацию света.

Заключение

В работе показана высокая чувствительность эллипсометрического метода при анализе спектров отраженной световой волны от слоистой периодической структуры с распределенными дефектами. Отмечена возможность управления характером поляризации света с помощью такой структуры.

About the authors

Valeriy V. Yatsyshen

Author for correspondence.
Email: yatsyshen.valeriy@volsu.ru
ORCID iD: 0000-0003-4185-2333
SPIN-code: 9693-4494
ResearcherId: AAZ-6993-2021

Doctor of Technical Sciences, professor of the Department of Forensic Science and Physical Materials Science

Research interests: radiophysics and quantum radiophysics, optical properties of condensed matter, photonic crystals, metamaterials

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Periodic layered system with distributed defects

Download (132KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Dependence of the ellipsometric parameter ρ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=45°

Download (297KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Dependence of the ellipsometric parameter ρ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=85°

Download (422KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Dependence of the ellipsometric parameter Δ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=45°

Download (347KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Dependence of the ellipsometric parameter Δ on the wavelength for the values of the angles of incidence fi=0° and fi=85°

Download (468KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. Angular spectra of the ellipsometric parameter ρ for three wavelength values λ=1,4μ, λ=1,7μ, λ=1,8μ

Download (277KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Angular spectra of the ellipsometric parameter Δ for three wavelength values λ=1,4μ, λ=1,7μ, λ=1,8μ

Download (363KB)

Indexing metadata