Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 83, № 1 (2019)
- Год: 2019
- Статей: 9
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/issue/view/7536
Статьи
Классификация $(1{,}2)$-рефлективных анизотропных гиперболических решетокранга $4$
Аннотация
Гиперболическая решетка называется $(1{,}2)$-рефлективной, если ее группа автоморфизмов с точностью до конечного индекса порождена $1$- и $2$-отражениями. В данной работе доказывается, что фундаментальный многогранник $\mathbb{Q}$-арифметической кокомпактной группы отражений в трехмерном пространстве Лобачевского обладает таким ребром, что расстояние между обрамляющими гранями этого ребра достаточно мало. С помощью этого результата получена классификация $(1{,}2)$-рефлективных анизотропных гиперболических решеток ранга $4$. Библиография: 35 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):3-24
3-24
Дуальные и почти дуальные однородные пространства
Аннотация
В статье изучаются однородные пространства $G/H$, транзитивное действие групп Ли $G$ на которых сохраняет структуру дуального или почти дуального многообразия. Рассмотрены общие однородные пространства такого рода, а также компактные или же имеющие небольшую размерность.Библиография: 26 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):25-58
25-58
Теоремы существования для одного класса систем, содержащих два квазилинейных оператора
Аннотация
Изучаются вопросы существования положительных радиальных решений дляквазилинейных систем вида$$\begin{cases}\Delta_{\phi_1}u=a_1(|x|)f_1(v),\Delta_{\phi_2}v=a_2(|x|)f_2(u),\end{cases}\quad x\in \mathbb{R}^N, \quad N\ge 3,$$где $\Delta_{\phi}w:=\operatorname{div}(\phi(|\nabla w|)\nabla w)$, при надлежащих условиях на функции $\phi_1$, $\phi_2$, веса $a_1$, $a_2$ и нелинейности $f_1,$ $f_2$. Предлагаемые нами условия существования решений рассматриваемых систем отличаются от условий из предыдущих результатов.Библиография: 31 наименование.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):59-74
59-74
Вещественные куммеровы поверхности
Аннотация
Работа посвящена деформационной классификации произвольных вещественных куммеровых поверхностей, вещественных куммеровых поверхностей якобианов вещественных кривых рода 2, а также жесткой изотопической классификации вещественных куммеровых квартик. Библиография: 32 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):75-118
75-118
Завершение классификации типичных особенностей геодезических потоков в метриках двух классов
Аннотация
Эта статья является заключительной в серии работ, посвященных типичным особенностям геодезических потоков в двумерных псевдоримановых метриках переменной сигнатуры и метриках на поверхностях с ребром возврата, индуцированных евклидовой метрикой объемлющего пространства. Исследованы локальные фазовые портреты и свойства геодезических в точках вырождения определенного типа, который завершает список особенностей коразмерности $1$ и $2$. Библиография: 28 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):119-139
119-139
Основные классы инвариантных банаховых пределов
Аннотация
В настоящей работе изучаются функциональные характеристики и крайние точки множества банаховых пределов на пространстве ограниченных последовательностей. Также рассматриваются банаховы пределы с дополнительными свойствами инвариантности: относительно оператора растяжения и оператора Чезаро.Библиография: 35 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):140-167
140-167
Неподвижные точки и совпадения семейств отображений упорядоченных множеств и некоторые метрические следствия
Аннотация
Представлены теоремы об общих неподвижных точках и точках совпадения семейств многозначных отображений упорядоченных множеств, обобщающие соответствующие результаты недавних совместных работ автора и Д. А. Подоприхина, а также классические теоремы Кнастера–Тарского, Смитсона и Цермело. Рассмотрены связи с теоремой Каристи о неподвижной точке и некоторыми другими метрическими результатами.Библиография: 63 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):168-191
168-191
О числах, количество простых делителей которых принадлежит заданному классу вычетов
Аннотация
Рассмотрены натуральные числа, количество простых делителей которых сравнимо с $l$ по модулю $k$. При этом подсчет простых делителей может производиться как с учетом кратности, так и без ее учета, а на сами делители может быть наложено дополнительное требование принадлежности некоторому специальному множеству. Установлено, что начиная с $k=3$ картина распределения таких чисел в зависимости от значения $l$ принципиально отличается от исследованного ранее случая $k=2$.Библиография: 15 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):192-202
192-202
Тропические нижние оценки для расширений многогранников. II. Графы несоответствия
Аннотация
Графы несоответствия возникают в связи с задачей представления вектора в виде суммы точек заданного тропического многообразия. В настоящей статье разработаны приложения этого понятия к теории расширений выпуклых многогранников: показано, что хроматическое число графа несоответствия специальным образом построенной тропической матрицы служит нижней оценкой сложности расширения данного выпуклого многогранника. В работе приведено сравнение этой нижней оценки с известными ранее оценками этого инварианта, а также сформулировано несколько гипотез, связывающих графы несоответствия и расширения многогранников с теорией ранговых функций тропических матриц.Библиография: 34 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(1):203-216
203-216