ОБОБЩЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ТЕРМОУПРУГОЙ СРЕДЫ С ТРЕЩИНОЙ

Рассматривается динамика изотропной термоупругой среды при образовании трещин с произвольной геометрией ее поверхности и нераскрывающимися берегами. При таком процессе в среде возникают ударные термоупругие волны. Рассмотрен закон сохранения энергии для термоупругой среды с учетом ударных волн. Для ударных термоупругих волн с использованием метода обобщенных функций получены условия на скачки напряжений, скоростей, тепловых потоков и плотности энергии на их фронтах. Модель трещины определяет взаимосвязь между скачками напряжений и скоростями относительного смещения берегов трещины. Задача поставлена и решена в пространстве обобщенных вектор-функций. Решение представлено в виде тензорно-функциональной свертки тензора Грина уравнений связанной термоупругости с сингулярной массовой силой, содержащей простые и двойные слои, плотности которых определяются скачком скоростей, напряжений, температур и тепловых потоков на берегах трещины. Последние определяют модель трещины и предполагаются известными.