Моделирование скольжения системы неровностей по границе вязкоупругого полупространства с покрытием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложена постановка и разработан метод решения задачи о скольжении периодической системы неровностей по границе вязкоупругого полупространства с покрытием, которое моделируется слоем, обладающим изгибной жесткостью. Решение основано на сведении задачи к контакту ограниченной системы неровностей с заменой действия остальных неровностей распределенным давлением, проведена оценка погрешности подобной замены. Численно-аналитический метод решения базируется на двойных интегральных преобразованиях Фурье, методе граничных элементов и итерационной процедуре. Исследовано влияние формы неровностей, скорости скольжения, толщины покрытия на деформационную составляющую силы трения и на эффект взаимного влияния неровностей. Для выявления эффекта взаимного влияния проведено сравнение результатов (распределения контактного давления и силы трения), полученных для множественного контакта и для изолированной неровности. Для сравнения получены и проанализированы результаты решения аналогичной задачи для вязкоупругого полупространства без покрытия.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Ф. И. Степанов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: stepanov_ipm@mail.ru
Россия, Москва

Е. В. Торская

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: torskaya@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Borodich F.M., Onishchenko D.A. Similarity and fractality in the modelling of roughness by a multilevel profile with hierarchical structure // Int. J. Solids Struct. 1999. V. 36. № 17. P. 2585–2612. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(98)00116-4
  2. Klüppel M., Heinrich G. Rubber friction on self-affine road tracks // Rubber Chem. Technol. 2000. V. 73. № 4. P. 578–606. https://doi.org/10.5254/1.3547607
  3. Persson B.N.J. Theory of rubber friction and contact mechanics // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. P. 3840–3861. https://doi.org/10.1063/1.1388626
  4. Li Q., Popov M., Dimaki A., Filippov A.E., Kürschner S., Popov V.L. Friction between a viscoelastic body and a rigid surface with random self-affine roughness // Phys. Rev. Lett. 2013. № 111. P. 034301. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.034301
  5. Nettingsmeier J., Wriggers P. Frictional contact of elastomer materials on rough rigid surfaces // III European Conference on Computational Mechanics. Springer, Dordrecht. 2006. 331 p. https://doi.org/10.1007/1-4020-5370-3_331
  6. Carbone G., Putignano C. A novel methodology to predict sliding and rolling friction of viscoelastic materials: theory and experiments // J. Mech. Phys. Sol. 2013. V. 61. №. 8. P. 1822–1834. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2013.03.005
  7. Carbone G., Putignano C. Rough viscoelastic sliding contact: Theory and experiments // Phys. Rev. 2014. № E89. P. 032408. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.032408
  8. Scaraggi M., Persson B.N.J. Friction and universal contact area law for randomly rough viscoelastic contacts // J. Phys. Condens Matter. 2015. № 27. P. 105102. https://doi.org/10.1088/0953-8984/27/10/105102
  9. Menga, N., Afferrante, L., Demelio, G.P., Carbone, G. Rough contact of sliding viscoelastic layers: Numerical calculations and theoretical predictions // Tribol. Int. 2018. V. 122. P. 67–75. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2018.02.012
  10. Kane M., Do M.-T., Cerezo V., Rado Z., Khelifi C. Contribution to pavement friction modelling: an introduction of the wetting effect // Int. J. Pavement Eng. 2019. V.20. № 8. P. 965–976. https://doi.org/10.1080/10298436.2017.1369776
  11. Солдатенков И.А. Расчет трения индентора с фрактальной шероховатостью о вязкоупругое основание // Трение и износ. 2015. Т. 36. № 3. С. 257–262.
  12. Barber J.R. Contact Mechanics. Dordrecht. The Netherlands: Springer. 2018. 585 p.
  13. Chen W., Wang Q., Huan Z., Luo X. Semi-analytical viscoelastic contact modeling of polymer-based materials // J. Trib. 2011. V. 133. № 4. P. 041404. https://doi.org/10.1115/1.4004928
  14. Koumi K.E. et al. Contact analysis in the presence of an ellipsoidal inhomogeneity within a half space // Int. J. Sol. Struc. 2014. V. 51. № 6. P. 1390–1402. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.12.035
  15. Koumi K.E., Chaise T., Nelias D. Rolling contact of a rigid sphere/sliding of a spherical indenter upon a viscoelastic half-space containing an ellipsoidal inhomogeneity // J. Mech. Phys. Sol. 2015. V. 80. P. 1–25. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2015.04.001
  16. Kusche S. Frictional force between a rotationally symmetric indenter and a viscoelastic half-space // ZAMM J. Appl. Math. Mech. 2017. V. 97. № 2. P. 226–239. https://doi.org/10.1002/zamm.201500169
  17. Александров В.М., Горячева И.Г., Торская Е.В. Пространственная задача о движении гладкого штампа по вязкоупругому полупространству // Докл. РАН. 2010. Т. 430. № 4. С. 490–493.
  18. Горячева И.Г., Степанов Ф.И., Торская Е.В. Скольжение гладкого индентора при наличии трения по вязкоупругому полупространству // ПММ. 2015. Т. 79. № 6. С. 853–863.
  19. Шептунов В.В., Горячева И.Г., Ноздрин М.А. Контактная задача о движении штампа с регулярным рельефом по вязкоупругому основанию // Трение и износ. 2013. Т. 34. № 2. С. 109–119.
  20. Menga N., Putignano C., Carbone G., Demelio G.P. The sliding contact of a rigid wavy surface with a viscoelastic half-space // Proc. R. Soc. A. 2014. V. 470. № 2169. Article number 20140392. https://doi.org/10.1098/rspa.2014.0392
  21. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю. Скольжение волнистого индентора по поверхности вязкоупругого слоя при наличии адгезии // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 4. P. 90–103.
  22. Hunter S.C. The Hertz problem for a rigid spherical indenter and a viscoelastic half-space // J. Mech. Phys. Solids. 1960. V. 8. № 4. P. 219–234. https://doi.org/10.1016/0022-5096(60)90028-4
  23. Wang D., de Boe, G., Neville A., Ghanbarzadeh A. A review on modelling of viscoelastic contact problems // Lubricants. 2022. № 10 (12). P. 358. https://doi.org/10.3390/lubricants10120358
  24. Stepanov F.I., Torskaya E.V. Effect of surface layers in sliding contact of viscoelastic solids (3-D model of material) // Front. Mech. Eng. 2019. V. 5. Р. 26. https://doi.org/10.3389/fmech.2019.00026
  25. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
  26. Никишин В.С., Шапиро Г.С. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. М.: ВЦ АН СССР, 1970. 260 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Модель периодической поверхности n = 2 (a), n = 4 (b), A/L = 1/3.

Скачать (224KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Распределение контактного давления под девятью неровностями при n = 1, c = 10 A′ = 1/3, (на девять неровностей), V ′ = 8.20 (a), V ′ = 82.05 (b), V ′ = 328.22 (c).

Скачать (384KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределение контактного давления под девятью неровностями при n = 4, c = 10, A′ = 1/3, Q ′ = 1.23 (на 9 неровностей), V ′ = 8.20 (a), V ′ = 82.05 (b), V ′ = 328.22 (c).

Скачать (342KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Распределение контактного давления при (a), n = 4, c = 10, A′ = 1/3, V ′ = 8.20 (a, b), V ′ = 383.22 (c, d), Q ′ = 1.23 (на девять неровностей), Q ′ = 0.137 (на 1 неровность); изолированная неровность (черные кривые), множественный контакт (красные кривые).

Скачать (210KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимость коэффициента трения от скорости для изолированной неровности (a), множественного контакта (б): c = 10, A′ = 1/3, Q ′ = 1.23 (на 9 неровностей), Q ′ = 0.137 (на одну неровность), n = 1 (красная), n = 2 (зеленая), n = 4 (синяя); (c) – сравнение результатов для единичного контакта (сплошная кривая) и множественного контакта (штриховая кривая) при n = 2.

Скачать (112KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Зависимость коэффициента трения от скорости для множественного контакта (a): H ′ = 3.3 · 10–6, c = 10, A′ = 1/3, Q ′ = 1.23 (на девять неровностей), Q ′ = 0.137 (на одну неровность), n = 1 (красная), n = 2 (зеленая), (синяя); (b) – сравнение результатов для единичного контакта (сплошная кривая) и множественного контакта (штриховая кривая) при n = 2.

Скачать (91KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Распределение контактного давления при n = 1 (a), n = 4 (b, с): H ′ = 3.3 · 10–4 (a, b), c = 10, A′ = 1/3, V ′ = 8.20, (на девять неровностей), Q ′ = 0.137 (на одну неровность); изолированная неровность (черные кривые), множественный контакт (красные кривые); (с) – распределения контактного давление при: n = 4 (красная кривая), H ′ = 3.3 · 10–3 (черная кривая).

Скачать (147KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».