Динамические уравнения распространения акустических волн в предварительно деформированных материалах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрены два подхода к получению динамических уравнений распространения малых возмущений перемещений, основанные на использовании моделей гиперупругих и гипоупругих материалов. Показано, что эти уравнения взаимосвязаны. Для случая плоской монохроматической волны получены выражения акустических тензоров. Проведен сравнительный анализ влияния предварительных деформаций на скорости распространения акустических волн в изотропных и анизотропных материалах. Выявлены эффекты, которые могут быть описаны только в рамках модели гипоупругой среды.

Об авторах

А. А. Маркин

Тульский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: markin-nikram@yandex.ru
Россия, Тула

М. Ю. Соколова

Тульский государственный университет

Email: socolova-m-u@yandex.ru
Россия, Тула

Список литературы

  1. Biot M.A. The influence of initial stress on elastic waves // J. Appl. Phys. 1940. V. 11. № 8. P. 522–530. https://doi.org/10.1063/1.1712807
  2. Toupin R. A., Bernstein B. Sound waves in deformed perfectly elastic materials. Acoustoelastic effect // J. Acoust. Soc. Am. 1961. V. 33. № 2. Р. 216–225. https://doi.org/10.1121/1.1908623
  3. Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain // Arch. Ratio. Mech. Anal. 1961. V. 8. № 1. P. 105–138. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88691-1_5
  4. Kube C.N. Scattering of harmonic waves from a nonlinear elastic inclusion // J. Acoust. Soc. Am. 2017. V. 141. № 6. P. 4756–4767. https://doi.org/10.1121/1.4986747
  5. Кулиев Г.Г., Агаев Х.Б., Гасанова Г.Г. Определение модулей упругости третьего порядка для осадочных пород на основе скважинных геофизических данных // Физика Земли. 2016. № 6. С. 54–60. https://doi.org/10.7868/S0002333716050069
  6. Беляев А.К., Полянский В.А., Третьяков Д.А. Оценка механических напряжений, пластических деформаций и поврежденности посредством акустической анизотропии // Вестник ПНИПУ. Механика. 2020. № 4. С. 130–151. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.4.12
  7. Jiang Y., Li G., Qian L.-X., Liang S., Destrade M., Cao Y. Measuring the linear and nonlinear elastic properties of brain tissue with shear waves and inverse analysis // Biomech. Model. Mechanobiol. 2015. V. 14. № 5. Р. 1119–1128. https://doi.org/10.1007/s10237-015-0658-0
  8. Zaitsev V.Y. Nonlinear acoustics in studies of structural features of materials // MRS Bulletin. 2019. V. 44. Р. 350–360. https://doi.org/10.1557/mrs.2019.109
  9. Стогний П.В., Хохлов Н.И., Петров И.Б. Моделирование волновых процессов в геологических трещиноватых средах с использованием модели Шонберга // ПММ. 2020. Т. 84. № 3. С. 375–386. https://doi.org/10.31857/S0032823520030091
  10. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханика упругопластического деформирования. М.: Физматлит, 2013. 320 с.
  11. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. 640 с.
  12. Haupt P., Pao YH., Hutter K. Theory of incremental motion in a body with initial elasto-plastic deformation // J. Elasticity. 1992. V. 28. Р. 193–221. https://doi.org/10.1007/BF00132211
  13. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. В 2 т. Киев: Наукова Думка, 1986.
  14. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  15. Роменский Е.И., Лысь Е.В., Чеверда В.А., Эпов М.И. Динамика деформирования упругой среды с начальными напряжениями // ПМТФ. 2017. Т. 58. № 5. С. 178–189. https://doi.org/10.15372/PMTF20170518
  16. Белянкова Т.И., Калинчук В.В., Шейдаков Д.Н. Модули высших порядков в уравнениях динамики преднапряженного упругого тела // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 3. С. 3–15. https://doi.org/10.1134/S0572329919030036
  17. Pau A., Vestroni F. The role of material and geometric nonlinearities in acoustoelasticity // Wave Motion. 2019. V. 86. Р. 79–90. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2018.12.005
  18. Destrade M., Ogden R.W. On stress-dependent elastic moduli and wave speeds // J. Appl. Math. 2013. V. 78. № 5. Р. 965–997. https://doi.org/10.1093/imamat/hxs003
  19. Yang H., Fu Li-Yun, Fu Bo-Ye, Müller T.M. Acoustoelastic FD simulation of elastic wave propagation in prestressed media // Front. Earth Sci. 2022. V. 10. https://doi.org/10.3389/feart.2022.886920
  20. Pao YH., Gamer U. Acoustoelastic waves in orthotropic media // J. Acoust. Soc. Am. 1985. V. 77. № 3. Р. 806–812. https://doi.org/10.1121/1.392384
  21. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 231 с.
  22. Бровко Г.Л. Класс моделей упругих тел при конечных деформациях и устойчивость равновесия // Устойчивость в механике деформир. Тверд. тела / Материалы II Всесоюзного симпозиума. Калинин: изд-во КГУ, 1986. С. 111–121.
  23. Маркин А.А., Толоконников Л.А. Меры процессов конечного деформирования // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки. 1987. № 2. С. 49–53.
  24. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант соотношений нелинейной упругости // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 6. С. 68–75. https://doi.org/10.1134/S0572329919060096
  25. Соколова М.Ю., Христич Д.В. Конечные деформации нелинейно упругих анизотропных материалов // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2021. № 70. С. 103–116. https://doi.org/10.17223/19988621/70/9
  26. Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Нелинейная упругость кубических кристаллов // Упругость и неупругость / Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 110-летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 2021. С. 100–110.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».