Сценарии переноса пассивных частиц в поле скорости пары точечных вихрей при наличии сдвигового потока

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Целью работы является анализ переноса пассивных частиц в поле скорости конфигурации из двух вихрей на плоскости при возможном присутствии сдвигового потока. Для моделирования используется система двух точечных вихрей и сдвиговое течение с линейной зависимостью компонент скорости от одной из координат. Изучены сценарии переноса и перемешивания частиц в зависимости от интенсивности одного вихря (в области [-1, 1]∖{0}) и различных сдвиговых потоках при фиксированных начальном положении вихрей и равной единице интенсивности второго. При исследовании применялись численные методы анализа динамических систем. Для решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений использовались интеграторы 8-го порядка точности. Строились сечения Пуанкаре, поля локальных показателей Ляпунова, изучались трансформации маркерных окружностей (жидких контуров) на плоскости. Результаты. В зависимости от знаков интенсивностей вихрей и направления сдвигового потока обнаружены следующие сценарии: перемешивание частиц в окрестности вихревой структуры; движение вихревой пары по замкнутым орбитам с переносом частиц из её окрестности и перемешиванием вблизи орбит; перемешивание частиц в обширной области на плоскости; движение вихревой пары к бесконечности с переносом частиц из окрестности её начального положения на большие расстояния; распад пары и движение вихрей в разные стороны на бесконечность с переносом частиц из окрестностей их начальных положений. При наличии сдвигового потока типично стохастическое рассеивание пассивных частиц, что обусловлено их хаотической динамикой. Заключение. Показано, что в зависимости от знаков интенсивностей и параметров сдвигового потока вихревая пара может быть «перевозчиком», перемещающим на большие расстояния частицы из окрестности своего начального положения, «перемешивателем» частиц в ограниченной области плоскости, «рассеятелем» частиц из некоторой области по пути своего движения к бесконечности. Результаты статьи могут быть полезны при объяснении сложности процессов переноса в потоках жидкостей и газов при возникновении в них вихревых пар.  

Об авторах

Василий Николаевич Говорухин

Южный федеральный университет

ORCID iD: 0000-0001-8459-7841
SPIN-код: 9852-4376
Scopus Author ID: 6602725971
ResearcherId: S-3388-2016
344006, Россия, Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 105/42

Борис Константинович Гончаров

Южный федеральный университет

ORCID iD: 0009-0006-7544-1814
SPIN-код: 9564-4011
ResearcherId: LUZ-8372-2024
344006, Россия, Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 105/42

Список литературы

  1. Hughes C. W., Miller P. I. Rapid water transport by long-lasting modon eddy pairs in the southern midlatitude oceans // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, no. 12. P. 375– 384. doi: 10.1002/2017GL075198.
  2. Callendar W., Klymak J. M., Foreman M. G. G. Tidal generation of large sub-mesoscale eddy dipoles // Ocean Sci. 2011. Vol. 7, iss. 7. P. 487–502. doi: 10.5194/os-7-487-2011.
  3. Govorukhin V. N. An extended and improved particle-spectral method for analysis of unsteady inviscid incompressible flows through a channel of finite length // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2023. Vol. 95, iss. 4. P. 579–602. doi: 10.1002/fld.5163.
  4. Kilin A. A., Artemova E. M.. Bifurcation Analysis of the Problem of Two Vortices on a Finite Flat Cylinder // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2024. Vol. 20, no. 1. P. 95–111. doi: 10.20537/nd231209.
  5. Afanasyev Y. D. Formation of vortex dipoles // Physics of Fluids. 2006. Vol. 18, iss. 3. P. 037103. doi: 10.1063/1.2182006.
  6. Trieling R., Dam C., van Heijst G. Dynamics of two identical vortices in linear shear // Physics of Fluids. 2010. Vol. 22, iss. 11. P. 117104. doi: 10.1063/1.3489358.
  7. Salinas-Rodrguez E., Hernandez M. G., Torres A., Valderrama F., Vald es-Parada F. J. Dynamic evolution of vortex dipoles // Revista Brasileira De Ensino De Fsica. 2011. Vol. 33, iss. 3. P. 3310. doi: 10.1590/S1806-11172011000300010.
  8. Gethner R. M. Motion of two point vortices in a steady, linear, and elliptical flow // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2001. Vol. 28, iss. 10. P. 571–580. DOI: 10.1155/ S0161171201007153.
  9. Folz P. J. R, Nomura K. K. On asymmetric vortex pair interactions in shear // Journal of Fluid Mechanics. 2023. Vol. 969. P. A21. doi: 10.1017/jfm.2023.525.
  10. Marcus P. S. Vortex dynamics in a shearing zonal flow // Journal of Fluid Mechanics. 1990. Vol. 215. P. 393–430. doi: 10.1017/S0022112090002695.
  11. Ryzhov E. A., Koshel K. V. Two-point-vortex evolution in an oscillatory shear flow with rotation // Europhys. Lett. 2014. Vol. 108, no. 2. P. 24002. doi: 10.1209/0295-5075/108/24002.
  12. Vic A., Carton X., Gula J. The interaction of two unsteady point vortex sources in a deformation field in 2D incompressible flows // Regul. Chaot. Dyn. 2021. Vol. 26, iss. 6. P. 618–646. doi: 10.1134/S1560354721060034.
  13. Walsh D., Pratt L. J. The interaction of a pair of point potential vortices in uniform shear // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1995. Vol. 22, iss. 3. P. 135–160. doi: 10.1016/0377- 0265(95)00402-V.
  14. Velasco Fuentes O. U., van Heijst G. J. F., Cremers B. E. Chaotic transport by dipolar vortices on a -plane // Journal of Fluid Mechanics. 1995. Vol. 291, iss. 1. P. 139–161. doi: 10.1017/s002211 2095002655.
  15. Говорухин В. Н. Идентификация и прогноз динамики плоской вихревой структуры на основе математической модели системы точечных вихрей // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, № 6. С. 710–726. doi: 10.18500/0869-6632-003071.
  16. Борисов А. В., Мамаев И. С. Математические методы динамики вихревых структур. Ижевск: НИЦ «РХД», Инст. компьютерн. исслед., 2005. 368 c.
  17. Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.: АН СССР, 1962. 404 c.
  18. Didov A. A., Uleysky M. Y., Budyansky M. V. Stable and unstable periodic orbits and their bifurcations in the nonlinear dynamical system with a fixed point vortex in a periodic flow // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2020. Vol. 91. P. 105426. doi: 10.1016/j.cnsns.2020.105426.
  19. Ryzhov E. A., Koshel K. V. Global chaotization of fluid particle trajectories in a sheared two-layer two-vortex flow // Chaos. 2015. Vol. 25, iss. 10. P. 103108. doi: 10.1063/1.4930897.
  20. Vetchanin E. V., Mamaev I. S. Dynamics of two point vortices in an external compressible shear flow // Regul. Chaot. Dyn. 2017. Vol. 22, no. 8. P. 893–908. doi: 10.1134/S1560354717080019.
  21. Rom-Kedar V., Leonard A., Wiggins S. An analytical study of transport, mixing and chaos in an unsteady vortical flow // Journal of Fluid Mechanics. 1990. Vol. 214. P. 347–394. DOI: 10.1017/ S0022112090000167.
  22. Kuznetsov L., Zaslavsky G. M. Regular and chaotic advection in the flow field of a three-vortex system // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, no. 6. P. 7330–7349. doi: 10.1103/physreve.58.7330.
  23. Говорухин В. Н. Перенос пассивных частиц в поле скорости движущегося по плоскости вихревого триполя // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 3. С. 286–304. doi: 10.18500/0869- 6632-003039.
  24. Delbende I., Selcuk C., Rossi M. Nonlinear dynamics of two helical vortices: A dynamical system approach // Physical Review Fluids. 2021. Vol. 6, no. 8. P. 084701. doi: 10.1103/PhysRevFluids. 6.084701.
  25. Кошель К. В., Пранц С. В. Хаотическая адвекция в океане // Успехи физических наук. 2006. Т. 176, № 11. С. 1178–1206. doi: 10.3367/UFNr.0176.200611c.1177.
  26. Aref H., Roenby J., Stremler M. A., Tophoj L. Nonlinear excursions of particles in ideal 2D flows // Physica D. 2011. Vol. 240, iss. 2. P. 199-207. doi: 10.1016/j.physd.2010.08.007.
  27. Anurag A., Goodman R., O’Grady E. A new canonical reduction of three-vortex motion and its application to vortex-dipole scattering // Physics. of Fluids. 2024. Vol. 36, iss. 6. P. 067110. doi: 10.1063/5.0208538.
  28. Kimura Y., Hasimoto H. Motion of two identical point vortices in a simple shear flow // J. Phys. Soc. Jpn. 1985. Vol. 54, no. 11. P. 4069–4072. doi: 10.1143/JPSJ.54.4069.
  29. Богомолов В. А. Взаимодействие вихрей в плоскопараллельном потоке // Изв. АН СССР, Физ. атмосф. и океана. 1981. Т. 17, № 2. C. 199–201.
  30. Ryzhov E. A., Koshel K. V., Carton X. J. Passive scalar advection in the vicinity of two point vortices in a deformation flow // European Journal of Mechanics - B/Fluids. 2012. Vol. 34. P. 121–130. doi: 10.1016/j.euromechflu.2012.01.005.
  31. Perrot X., Carton X. Point-vortex interaction in an oscillatory deformation field: Hamiltonian dynamics, harmonic resonance and transition to chaos // Discrete and Continuous Dynamical Systems - B. 2009. Vol. 11, № 4. P. 971–995. doi: 10.3934/dcdsb.2009.11.971.
  32. The MathWorks. https://www.mathworks.com.
  33. Verner J. H. Numerically Optimal Runge–Kutta Pairs with Interpolants // Numer. Algor. 2010. Vol. 53, № 2–3. P. 383–396. doi: 10.1007/s11075-009-9290-3.
  34. Govorukhin V. ode87 Integrator. https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/3616-ode87-integrator.
  35. Shadden S. C., Lekien F., Marsden J. E. Definition and properties of Lagrangian coherent structures from finite-time Lyapunov exponents in two-dimensional aperiodic flows // Physica D. 2005. Vol. 212, iss. 3–4. P. 271–304. doi: 10.1016/J.PHYSD.2005.10.007.
  36. Haller G. Finding finite -time invariant manifolds in two-dimensional velocity fields // Chaos. 2000. Vol. 10. P. 99–108. doi: 10.1063/1.166479.
  37. Говорухин В. Н., Филимонова А. М. Анализ структуры плоских вихревых течений и их изменений во времени // Вычислительная механика сплошных сред. 2021. Т. 14, № 4. C. 367–376. doi: 10.7242/1999-6691/2021.14.4.30.
  38. Govorukhin V. N., Morgulis A., Yudovich V. I., Zaslavsky G. M. Chaotic advection in compressible helical flow // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, no. 3. P. 2788–2798. doi: 10.1103/PhysRevE.60.2788.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».