Cинхронизация генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой Часть 1. Фазовое приближение

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цель работы — развитие теории взаимной синхронизации двух генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Учет запаздывания сигнала, распространяющегося в канале связи, принципиально необходим, в частности, при анализе синхронизации на сверхвысоких частотах, когда расстояние между генераторами велико по сравнению с длиной волны. Методы. Теоретический анализ проводится в предположении, что время запаздывания мало по сравнению с характерным временем установления колебаний. Используется фазовое приближение, когда расстройка собственных частот и параметр связи считаются малыми. Результаты. С учетом изменения амплитуд колебаний с точностью до членов первого порядка малости по параметру связи получено обобщенное уравнение Адлера для разности фаз колебаний генераторов, которое учитывает комбинированный характер связи (диссипативная и консервативная связь) и неизохронность. С его помощью найдены условия седлоузловых бифуркаций и проанализирована устойчивость различных неподвижных точек системы. Построены границы областей синфазной и противофазной синхронизации на плоскости параметров «частотная расстройка – коэффициент связи». Заключение. Показано, что в зависимости от управляющих параметров (параметр неизохронности, параметр возбуждения, набег фазы сигнала в канале связи) система демонстрирует поведение, типичное либо для диссипативной, либо для консервативной связи. Полученные формулы позволили проследить переход от одного типа связи к другому при изменении управляющих параметров.

Об авторах

Асель Булатовна Адилова

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ) ; Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)

410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Никита Михайлович Рыскин

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ); Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0001-8501-6658
Scopus Author ID: 7003373306
ResearcherId: K-2549-2012
410019 Саратов, ул. Зеленая, 38 Телефон: (8452) 24-58-23

Список литературы

  1. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
  2. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 с.
  3. Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2005. 292 с.
  4. Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin: Springer, 2009. 426 p. doi: 10.1007/978-3-540-72128-4.
  5. Кузнецов А. П., Емельянова Ю. П., Сатаев И. Р., Тюрюкина Л. В. Синхронизация в задачах. Саратов: Издательский центр «Наука», 2010. 256 с.
  6. Zhang J., Zhang D., Fan Y., He J., Ge X., Zhang X., Ju J., Xun T. Progress in narrowband high-power microwave sources // Phys. Plasmas. 2020. Vol. 27, no. 1. P. 010501. DOI: 10.1063/ 1.5126271.
  7. Benford J., Sze H., Woo W., Smith R. R., Harteneck B. Phase locking of relativistic magnetrons // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62, no. 8. P. 969–971. doi: 10.1103/PhysRevLett.62.969.
  8. Cruz E. J., Hoff B. W., Pengvanich P., Lau Y. Y., Gilgenbach R. M., Luginsland J. W. Experiments on peer-to-peer locking of magnetrons // Appl. Phys. Lett. 2009. Vol. 95, no. 19. P. 191503. doi: 10.1063/1.3262970.
  9. Sze H., Price D., Harteneck B. Phase locking of two strongly coupled vircators // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67, no. 5. P. 2278–2282. doi: 10.1063/1.345521.
  10. Woo W., Benford J., Fittinghoff D., Harteneck B., Price D., Smith R., Sze H. Phase locking of high-power microwave oscillators // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 65, no. 2. P. 861–866. DOI: 10.1063/ 1.343079.
  11. Levine J. S., Aiello N., Benford J., Harteneck B. Design and operation of a module of phase-locked relativistic magnetrons // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 70, no. 5. P. 2838–2848. doi: 10.1063/1.349347.
  12. Адилова А. Б., Рыскин Н. М. Исследование синхронизации в системе двух гиротронов с запаздыванием в канале связи на основе модифицированной квазилинейной модели // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 6. С. 68–81. doi: 10.18500/0869-6632-2018-26-6-68-81.
  13. Адилова А. Б., Рыскин Н. М. Влияние запаздывания на взаимную синхронизацию двух связанных гиротронов // Известия вузов. Радиофизика. 2020. Т. 63, № 9–10. С. 781–795.
  14. Thumm M. K. A., Denisov G. G., Sakamoto K., Tran M. Q. High-power gyrotrons for electron cyclotron heating and current drive // Nucl. Fusion. 2019. Vol. 59, no. 7. P. 073001. DOI: 10.1088/ 1741-4326/ab2005.
  15. Ivanchenko M. V., Osipov G. V., Shalfeev V. D., Kurths J. Synchronization of two non-scalarcoupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, no. 1–2. P. 8–30. doi: 10.1016/j.physd. 2003.09.035.
  16. Kuznetsov A. P., Stankevich N. V., Turukina L. V. Coupled van der Pol–Duffing oscillators: Phase dynamics and structure of synchronization tongues // Physica D. 2009. Vol. 238, no. 14. P. 1203– 1215. doi: 10.1016/j.physd.2009.04.001.
  17. Usacheva S. A., Ryskin N. M. Phase locking of two limit cycle oscillators with delay coupling // Chaos. 2014. Vol. 24, no. 2. P. 023123. doi: 10.1063/1.4881837.
  18. Адилова А. Б., Герасимова С. А., Рыскин Н. М. Бифуркационный анализ взаимной синхронизации двух генераторов с запаздыванием в цепи связи // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13, № 1. С. 3–12. doi: 10.20537/nd1701001.
  19. Adilova A. B., Balakin M. I., Gerasimova S. A., Ryskin N. M. Bifurcation analysis of multistability of synchronous states in the system of two delay-coupled oscillators // Chaos. 2021. Vol. 31, no. 11. P. 113103. doi: 10.1063/5.0065670.
  20. Nusinovich G. S. Introduction to the Physics of Gyrotrons. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2004. 352 p. doi: 10.1353/book.62236.
  21. Yakunina K. A., Kuznetsov A. P., Ryskin N. M. Injection locking of an electronic maser in the hard excitation mode // Phys. Plasmas. 2015. Vol. 22, no. 11. P. 113107. doi: 10.1063/1.4935847.
  22. Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Трубецков Д. И., Селиверстова Е. С. Удивительный Роберт Адлер: лампа Адлера, уравнение Адлера и многое другое // Известия вузов. ПНД. 2015. Т. 23, № 3. С. 3–26. doi: 10.18500/0869-6632-2015-23-3-3-26.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».