СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМИ АРГУМЕНТАМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована краевая задача для уравнения диффузии с кусочно-постоянными аргументами. Установлены условия существования бесконечного числа решений (найдены их явные формулы) или отсутствия решения для дифференциального уравнения, полученного после разделения переменных. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.

Об авторах

M. Э. Муминов

Институт математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан; Самаркандский государственный университет имени Шарофа Рашидова

Email: mmuminov@mail.ru
Ташкент, Узбекистан; Ташкент, Узбекистан

Т. А. Раджабов

Самаркандский государственный университет имени Шарофа Рашидова; Ташкентский международный университет Кимё

Email: radjabovtirkash@yandex.com
Ташкент, Узбекистан; Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Hale, J.K. Introduction to Functional Differential Equations / J.K. Hale, S.M.V. Lunel. — New York : Springer Science Business Media, 2013. — 449 p.
  2. Almost Periodic Solutions of Differential Equations in Banach Spaces / Y. Hino, T. Naito, N.V. Minh, J.S. Shin. — London ; New York : Taylor & Francis, 2002. — 249 p.
  3. Wiener, J. Generalized Solutions of Functional Differential Equations / J. Wiener. — Singapore ; New Jersey ; London ; Hong Kong : World Scientific, 1993. — 410 p.
  4. Cooke, K.L. A survey of differential equations with piecewise continuous arguments / K.L. Cooke, J. Wiener // Delay Differential Equations and Dynamical Systems, Proc. of a Conf. in Honor of Kenneth Cooke Held in Claremont, California / Eds. S. Busenberg, M. Martelli. — Berlin : Springer-Verlag, 1991. — P. 1–15.
  5. Muminov, M.I. On the method of finding periodic solutions of second-order neutral differential equations with piecewise constant arguments / M.I. Muminov // Advances in Difference Equations. — 2017. — V. 336. — P. 1–17.
  6. Muminov, M.I. Existence conditions for periodic solutions of second-order neutral delay differential equations with piecewise constant arguments / M.I. Muminov, Ali H.M. Murid // Open Math. — 2020. — V. 18, № 1. — P. 93–105.
  7. Wiener, J. Boundary-value problems for partial differential equations with piecewise constant delay / J. Wiener // Int. J. Math. Math. Sci. — 1991. — V. 14. — P. 301–321.
  8. Wiener, J. Partial differential equations with piecewise constant delay / J. Wiener, L. Debnath // Int. J. Math. Math. Sci. — 1991. — V. 14. — P. 485–496.
  9. Wiener, J. Oscillatory and periodic solutions to a diffusion equation of neutral type / J. Wiener, W. Heller // Int. J. Math. Math. Sci. — 1999. — V. 22, № 2. — P. 313–348.
  10. Wiener, J. Boundary value problems for the diffusion equation with piecewise continuous time delay / J. Wiener, L. Debnath // Int. J. Math. Math. Sci. — 1997. — Т. 20, № 1. — С. 187–195.
  11. Buyukkahraman, M.L. On a partial differential equation with piecewise constant mixed arguments / M.L. Buyukkahraman, H. Bereketoglu // Iran J. Sci. Technol. Trans. Sci. — 2020. — V. 44. — P. 1791–1801.
  12. Veloz, T. Existence, computability and stability for solutions of the diffusion equation with general piecewise constant argument / T. Veloz, M. Pinto // J. Math. Anal. Appl. — 2015. — V. 426, № 1. — P. 330–339.
  13. Wang, Q. Analytical and numerical stability of partial differential equations with piecewise constant arguments / Q. Wang, J. Wen // Numer. Methods Partial Differ. Equat. — 2014. — V. 30, № 1. — P. 1–16.
  14. Muminov, M.I. Forced diffusion equation with piecewise continuous time delay / M.I. Muminov, T.A. Radjabov // Adv. Math. Sci. J. — 2021. — V. 10, № 4. — P. 2269–2283.
  15. Muminov, M.I. On existence conditions for periodic solutions to a differential equation with constant argument / M.I. Muminov, T.A. Radjabov // Nanosystems: Phys. Chem. Math. — 2022. — V. 13, № 5. — P. 491–497.
  16. Muminov, M.I. Existence conditions for 2-periodic solutions to a non-homogeneous differential equations with piecewise constant argument / M.I. Muminov, T.A. Radjabov // Examples and Counterexamples. — 2024. — V. 5. — Art. 100145.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».