Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 210, № 5 (2019)
- Год: 2019
- Статей: 4
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/issue/view/7453
Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\operatorname{so}(4)$
Аннотация
Исследуется топология слоения Лиувилля аналога интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\operatorname{so}(4)$. Вычислены инварианты Фоменко–Цишанга (т.е. меченые молекулы) данного слоения на каждой неособой изоэнергетической поверхности. Подробно описана возникающая стратификация трехмерного пространства параметров изоэнергетических поверхностей. Библиография: 23 названия.
Математический сборник. 2019;210(5):3-40
3-40
41-71
Оценки убывания решений задачи Коши для модифицированного уравнения Кавахары
Аннотация
Изучено поведение при больших временах решений задачи Коши для модифицированногоуравнения Кавахары$$\begin{cases}u_{t}-\partial_{x}u^{3}-\dfrac{a}{3} \partial_{x}^{3}u+\dfrac{b}{5} \partial_{x}^{5}u=0,&(t,x) \in \mathbb{R}^{2},u(0,x)=u_{0}(x), &x\in \mathbb{R},\end{cases}$$где $a,b>0$. В предположении,что полная масса начальных данных $\displaystyle\int u_{0}(x) dx\neq 0$ и начальные данные $u_{0}$ малы в норме $\mathbf{H}^{2,1}$, доказано существование глобального по времени решения и найдены оценки его убывания при больших временах.Библиография: 19 названий.
Математический сборник. 2019;210(5):72-108
72-108
Модули допустимых пар и модули Гизекера–Маруямы
Аннотация
Построены морфизмы между функтором модулей допустимых полустабильных пар и функтором модулей Гизекера–Маруямы (полустабильных когерентных пучков без кручения) с тем же полиномом Гильберта на поверхности. Показано, что рассматриваемые функторы изоморфны. Таким образом, схема модулей полустабильных допустимых пар $((\widetilde S, \widetilde L), \widetilde E)$ изоморфна схеме модулей по Гизекеру–Маруяме. В рассмотрение включены все существующие компоненты функторов модулей и соответствующих схем модулей. Библиография: 16 названий.
Математический сборник. 2019;210(5):109-134
109-134