Отправить статью по E-mail Принцип Мопертюи для систем с линейным по скоростям лагранжианом
- Авторы: Козлов В.В.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 5 (2025)
- Страницы: 151-160
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/306709
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10185
- ID: 306709
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Обсуждается вариационный принцип Мопертюи для лагранжевых систем с линейным по обобщенным скоростям лагранжианом. В частности, сюда относятся гамильтоновы системы в представлении Пуанкаре–Гельмгольца. Развиваемый подход позволяет указать новый вариационный принцип для лагранжевых систем с вырожденным по скоростям лагранжианом. При выводе этого вариационного принципа используется обобщенный гамильтонов формализм Дирака.Библиография: 15 названий.
Об авторах
Валерий Васильевич Козлов
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Автор, ответственный за переписку.
Email: vvkozlov@presidium.ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Дж. Д. Биркгоф, Динамические системы, Гостехиздат, М.–Л., 1941, 320 с.
- Д. Р. Меркин, Гироскопические системы, 2-е изд., Наука, М., 1974, 344 с.
- В. В. Стрыгин, В. А. Соболев, Разделение движений методом интегральных многообразий, Наука, М., 1988, 256 с.
- E. Newman, P. G. Bergmann, “Lagrangians linear in the “velocities””, Phys. Rev. (2), 99:2 (1955), 587–592
- L. Faddeev, R. Jackiw, “Hamiltonian reduction of unconstrained and constrained systems”, Phys. Rev. Lett., 60:17 (1988), 1692–1694
- Б. М. Барбашов, “Гамильтонов формализм для лагранжевых систем с заданными связями”, Физика элементарных частиц и атомного ядра, 34:1 (2003), 5–42
- В. В. Козлов, Общая теория вихрей, 2-е испр. и доп. изд., Ин-т компьютерных исследований, М.–Ижевск, 2013, 324 с.
- R. M. Santilli, Foundations of theoretical mechanics, v. II, Texts Monogr. Phys., Birkhoffian generalization of Hamiltonian mechanics, Springer-Verlag, New York–Berlin, 1983, xix+370 pp.
- Л. Янг, Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления, Мир, М., 1974, 488 с.
- А. В. Болсинов, В. В. Козлов, А. Т. Фоменко, “Принцип Мопертюи и геодезические потоки на сфере, возникающие из интегрируемых случаев динамики твердого тела”, УМН, 50:3(303) (1995), 3–32
- Э. Картан, Интегральные инварианты, Гостехиздат, М.–Л., 1940, 216 с.
- P. A. M. Dirac, “Generalized Hamiltonian dynamics”, Canad. J. Math., 2:2 (1950), 129–148
- A. J. Hanson, T. Regge, C. Teitelboim, Constrained Hamiltonian systems, Accad. Naz. Lincei, Rome, 1976, 135 pp.
- В. В. Нестеренко, А. М. Червяков, “Некоторые свойства связей в теориях с вырожденными лагранжианами”, ТМФ, 64:1 (1985), 82–91
- В. В. Козлов, “К обощенной гамильтоновой динамике Дирака”, УМН, 79:4(478) (2024), 95–130
Дополнительные файлы
