Локальная управляемость и граница множества достижимости управляемой системы

Обложка
  • Авторы: Аваков Е.Р.1, Магарил-Ильяев Г.Г.2,3,4
  • Учреждения:
    1. Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва
    2. Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
    3. Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
    4. Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
  • Выпуск: Том 216, № 3 (2025)
  • Страницы: 5-25
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/306684
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm10197
  • ID: 306684

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений определяется множество достижимости допустимых для нее траекторий относительно некоторых отображений. Основная цель работы – привести необходимые и достаточные условия для граничных точек этого множества достижимости. Рассмотрены содержательные примеры, иллюстрирующие полученные результаты. Библиография: 11 названий.

Об авторах

Евгений Рачиевич Аваков

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва

Email: eramag@mail.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва; Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ

Email: georgii.magaril@math.msu.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков, Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2005, 392 с.
  2. Ю. Л. Сачков, Введение в геометрическую теорию управления, URSS, М., 2021, 160 с.
  3. Ф. Кларк, Оптимизация и негладкий анализ, Наука, М., 1988, 280 с.
  4. Э. Б. Ли, Л. Маркус, Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972, 574 с.
  5. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37
  6. Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, 3-e испр. изд., Ленанд, М., 2019, 200 с.
  7. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39
  8. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальная управляемость и оптимальность”, Матем. сб., 212:7 (2021), 3–38
  9. E. D. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Local controllability and trajectories of geometric local infimum in optimal control problems”, J. Math. Sci. (N.Y.), 269:2 (2023), 129–142
  10. А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
  11. Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, Выпуклый анализ и его приложения, 5-е доп. изд., Ленанд, М., 2020, 176 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Аваков Е.Р., Магарил-Ильяев Г.Г., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».