Нижние и верхние оценки минимального числа ребер в некоторых подграфах графа Джонсона

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получены нижние и верхние оценки минимального числа ребер в индуцированных подграфах с $l$ вершинами графа $G(n,3,1)$, где $l \sim cn^2$. Полученные результаты улучшают ранее доказанные оценки этой величины в данном режиме.Библиография: 16 названий.

Об авторах

Никита Андреевич Дубинин

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Елизавета Андреевна Неустроева

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Андрей Михайлович Райгородский

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет); Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Адыгейский государственный университет; Бурятский государственный университет

Email: mraigor@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-8614-9612
Scopus Author ID: 6603605028
доктор физико-математических наук, профессор

Яков Константинович Шубин

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Список литературы

  1. P. Frankl, R. M. Wilson, “Intersection theorems with geometric consequences”, Combinatorica, 1:4 (1981), 357–368
  2. J. Kahn, G. Kalai, “A counterexample to Borsuk's conjecture”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 29:1 (1993), 60–62
  3. A. M. Raigorodskii, “Cliques and cycles in distance graphs and graphs of diameters”, Discrete geometry and algebraic combinatorics, Contemp. Math., 625, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 93–109
  4. J. Balogh, D. Cherkashin, S. Kiselev, “Coloring general Kneser graphs and hypergraphs via high-discrepancy hypergraphs”, European J. Combin., 79 (2019), 228–236
  5. J. Balogh, R. A. Krueger, Haoran Luo, “Sharp threshold for the Erdős–Ko–Rado theorem”, Random Structures Algorithms, 62:1 (2022), 3–28
  6. П. A. Огарок, А. M. Райгородский, “Об устойчивости числа независимости некоторого дистанционного графа”, Пробл. передачи информ., 56:4 (2020), 50–63
  7. P. Frankl, A. Kupavskii, “Intersection theorems for $(-1,0,1)$-vectors”, European J. Combin., 117 (2024), 103830, 9 pp.
  8. P. Delsarte, An algebraic approach to the association schemes of coding theory, Philips Res. Rep. Suppl., 10, N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken, Eindhoven, Nethelands, 1973, vi+97 pp.
  9. L. Lovasz, “On the Shannon capacity of a graph”, IEEE Trans. Inform. Theory, 25:1 (1979), 1–7
  10. A. E. Brouwer, S. M. Cioabă, F. Ihringer, M. McGinnis, “The smallest eigenvalues of Hamming graphs, Johnson graphs and other distance-regular graphs with classical parameters”, J. Combin. Theory Ser. B, 133 (2018), 88–121
  11. Я. К. Шубин, “О минимальном числе ребер в индуцированных подграфах специальных дистанционных графов”, Матем. заметки, 111:6 (2022), 929–939
  12. Ф. А. Пушняков, “О количествах ребер в порожденных подграфах некоторых дистанционных графов”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 592–602
  13. Ф. А. Пушняков, А. М. Райгородский, “Оценка числа ребер в особых подграфах некоторого дистанционного графа”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 286–298
  14. Z. Nagy, “A Ramsey-szam egy konstruktiv becslese [A certain constructive estimate of the Ramsey number]”, Mat. Lapok, 23 (1972), 301–302 (Hungarian)
  15. Е. А. Неустроева, А. М. Райгородский, “Оценки числа ребер в подграфах графов Джонсона”, Матем. заметки, 115:2 (2024), 266–275
  16. R. Ahlswede, G. O. H. Katona, “Graphs with maximal number of adjacent pairs of edges”, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 32:1-2 (1978), 97–120

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Дубинин Н.А., Неустроева Е.А., Райгородский А.М., Шубин Я.К., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».