Отправить статью по E-mail Скорость сходимости пороговых жадных алгоритмов
- Авторы: Темляков В.Н.1,2,3,4
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Университет штата Южная Каролина
- Выпуск: Том 215, № 2 (2024)
- Страницы: 147-162
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/251802
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9926
- ID: 251802
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В этой работе изучается скорость сходимости классического порогового жадного алгоритма по базисам. Мы оцениваем ошибку приближения произведением двух норм: нормы $f$ и $A_1$-нормы $f$. Мы получаем результаты для жадных базисов, безусловных базисов и квазижадных базисов. В частности, мы доказываем, что наши оценки для тригонометрического базиса и базиса Хаара оптимальны.Библиография: 16 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Владимир Николаевич Темляков
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Университет штата Южная Каролина
Email: temlyak@math.sc.edu
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- R. A. DeVore, S. V. Konyagin, V. N. Temlyakov, “Hyperbolic wavelet approximation”, Constr. Approx., 14:1 (1998), 1–26
- Dinh Dũng, V. Temlyakov, T. Ullrich, Hyperbolic cross approximation, Adv. Courses Math. CRM Barcelona, Birkhäuser/Springer, Cham, 2018, xi+218 pp.
- M. J. Donahue, L. Gurvits, C. Darken, E. Sontag, “Rates of convex approximation in non-Hilbert spaces”, Constr. Approx., 13:2 (1997), 187–220
- M. Frazier, B. Jawerth, “A discrete transform and decompositions of distribution spaces”, J. Funct. Anal., 93:1 (1990), 34–170
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, Наука, М., 1984, 496 с.
- S. V. Konyagin, V. N. Temlyakov, “A remark on greedy approximation in Banach spaces”, East. J. Approx., 5:3 (1999), 365–379
- В. Н. Темляков, “Приближение функций с ограниченной смешанной производной”, Тр. МИАН СССР, 178, 1986, 3–113
- V. N. Temlyakov, “Greedy algorithm and $m$-term trigonometric approximation”, Constr. Approx., 14:4 (1998), 569–587
- V. N. Temlyakov, “The best $m$-term approximation and greedy algorithms”, Adv. Comput. Math., 8:3 (1998), 249–265
- V. N. Temlyakov, “Greedy algorithms with regard to multivariate systems with special structure”, Constr. Approx., 16:3 (2000), 399–425
- V. N. Temlyakov, “Universal bases and greedy algorithms for anisotropic function classes”, Constr. Approx., 18:4 (2002), 529–550
- V. Temlyakov, Sparse approximation with bases, Adv. Courses Math. CRM Barcelona, Birkhäuser/Springer, Basel, 2015, xii+261 pp.
- V. Temlyakov, Multivariate approximation, Cambridge Monogr. Appl. Comput. Math., 32, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2018, xvi+534 pp.
- V. N. Temlyakov, On the rate of convergence of greedy algorithms
- V. N. Temlyakov, Mingrui Yang, Peixin Ye, “Greedy approximation with regard to non-greedy bases”, Adv. Comput. Math., 34:3 (2011), 319–337
- P. Wojtaszczyk, “Greedy algorithm for general biorthogonal systems”, J. Approx. Theory, 107:2 (2000), 293–314
Дополнительные файлы
