Отправить статью по E-mail Вариационные формулы для конформной емкости
- Авторы: Дубинин В.Н.1
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 215, № 1 (2024)
- Страницы: 99-111
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/251792
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9915
- ID: 251792
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Приводятся аналоги классической вариационной формулы Адамара для интеграла Дирихле от нормированной гармонической функции при деформации ее области определения, а также вариационные формулы для квадратичных форм с коэффициентами, зависящими от внутренних радиусов, радиусов Робена, функций Грина и функций Робена заданных областей. Библиография: 17 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Владимир Николаевич Дубинин
Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: dubinin@iam.dvo.ru
Scopus Author ID: 9742277200
ResearcherId: F-3307-2014
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- М. Шиффер, “Некоторые новые результаты в теории конформных отображений”, Приложение к кн.: Р. Курант, Принцип Дирихле, конформные отображения и минимальные поверхности, ИЛ, М., 1953, 234–301
- М. А. Лаврентьев, Б. В. Шаббат, Методы теории функций комплексного переменного, 5-е изд., Наука, М., 1987, 688 с.
- М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Проблемы гидродинамики и их математические модели, Наука, М., 1973, 416 с.
- P. L. Duren, M. M. Schiffer, “Robin functions and energy functionals of multiply connected domains”, Pacific J. Math., 148:2 (1991), 251–273
- P. Duren, J. Pfaltzgraff, “Robin capacity and extremal length”, J. Math. Anal. Appl., 179:1 (1993), 110–119
- P. L. Duren, “Robin capacity”, Computational methods and function theory 1997 (Nicosia, 1997), Ser. Approx. Decompos., 11, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1999, 177–190
- А. Ю. Солынин, “Модули и экстремальнo-метрические проблемы”, Алгебра и анализ, 11:1 (1999), 3–86
- S. Nasyrov, “Robin capacity and lift of infinitely thin airfoils”, Complex Var. Theory Appl., 47:2 (2002), 93–107
- С. Р. Насыров, “Вариации емкостей Робена и их приложения”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1128–1146
- V. N. Dubinin, Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Springer, Basel, 2014, xii+344 pp.
- С. П. Суетин, “Некоторый аналог вариационных формул Адамара и Шиффера”, ТМФ, 170:3 (2012), 335–341
- В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О вариационных принципах конформных отображений”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 39–62
- O. D. Kellogg, “Harmonic functions and Green's integral”, Trans. Amer. Math. Soc., 13:1 (1912), 109–132
- Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2-е изд., Наука, М., 1966, 628 с.
- P. Henrici, Applied and computational complex analysis, v. 3, Pure Appl. Math. (N. Y.), Discrete Fourier analysis–Cauchy integrals–construction of conformal maps–univalent functions, Wiley-Intersci. Publ., John Wiley & Sons, Inc., New York, 1986, xvi+637 pp.
- R. W. Barnard, A. Yu. Solynin, “Local variations and minimal area problem for Caratheodory functions”, Indiana Univ. Math. J., 53:1 (2004), 135–167
- В. Н. Дубинин, “О квадратичных формах, порожденных функциями Грина и Робена”, Матем. сб., 200:10 (2009), 25–38
Дополнительные файлы
