Отправить статью по E-mail Формы поверхностей дель Пеццо степеней $5$ и $6$
- Авторы: Зайцев А.В.1
-
Учреждения:
- Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
- Выпуск: Том 214, № 6 (2023)
- Страницы: 69-86
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133530
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9686
- ID: 133530
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В этой работе получено необходимое и достаточное условие для существования поверхностей дель Пеццо степеней 5 и 6 над полем $K$ с заданным действием абсолютной группы Галуа $\operatorname{Gal} ( K^{\mathrm{sep}}/K )$ на графе $(-1)$-кривых. Также вычислены группы автоморфизмов поверхностей дель Пеццо степени 5 над произвольными полями.Библиография: 19 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Владимирович Зайцев
Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Автор, ответственный за переписку.
Email: math-net2025_06@mi-ras.ru
без ученой степени, без звания
Список литературы
- I. V. Dolgachev, V. A. Iskovskikh, “Finite subgroups of the plane Cremona group”, Algebra, arithmetic, and geometry, In honor of Yu. I. Manin, v. I, Progr. Math., 269, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2009, 443–548
- I. V. Dolgachev, V. A. Iskovskikh, “On elements of prime order in the plane Cremona group over a perfect field”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2009:18 (2009), 3467–3485
- E. A. Yasinsky, Automorphisms of real del Pezzo surfaces and the real plane Cremona group
- J.-P. Serre, “A Minkowski-style bound for the orders of the finite subgroups of the Cremona group of rank 2 over an arbitrary field”, Mosc. Math. J., 9:1 (2009), 183–198
- A. Beauville, “Finite subgroups of $mathrm{PGL}_2(K)$”, Vector bundles and complex geometry, Contemp. Math., 522, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, 23–29
- M. Garcia-Armas, “Finite group actions on curves of genus zero”, J. Algebra, 394 (2013), 173–181
- I. V. Dolgachev, Classical algebraic geometry. A modern view, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2012, xii+639 pp.
- A. Skorobogatov, Torsors and rational points, Cambridge Tracts in Math., 144, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2001, viii+187 pp.
- Hsueh-Yung Lin, E. Shinder, S. Zimmermann, Factorization centers in dimension two and the Grothendieck ring of varieties
- И. Р. Шафаревич, Основы алгебраической геометрии, 3-е изд., МЦНМО, М., 2007, 590 с.
- The Stacks project
- A. N. Skorobogatov, “On a theorem of Enriques–Swinnerton-Dyer”, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), 2:3 (1993), 429–440
- A. Auel, M. Bernardara, “Semiorthogonal decompositions and birational geometry of del Pezzo surfaces over arbitrary fields”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 117:1 (2018), 1–64
- Incomplete failures of the inverse Galois problem
- Б. Л. ван дер Варден, Алгебра, Наука, М., 1976, 648 с.
- И. Р. Шафаревич, “Построение полей алгебраических чисел с заданной разрешимой группой Галуа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 18:6 (1954), 525–578
- N. Vila, “On the inverse problem of Galois theory”, Publ. Mat., 36:2B (1992), 1053–1073
- C. O. Горчинский, К. А. Шрамов, Неразветвленная группа Брауэра и ее приложения, МЦНМО, М., 2018, 200 с.
- J. Schneider, S. Zimmermann, “Algebraic subgroups of the plane Cremona group over a perfect field”, Epijournal Geom. Algebrique, 5 (2021), 14, 48 pp.
Дополнительные файлы
