Реализация инвариантов Фоменко–Цишанга в замкнутых симплектических многообразиях с контактными особенностями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучены топологические перестройки слоений Лиувилля на инвариантных $3$-многообразиях, индуцированные приклеиванием торических $\Theta$-ручек. Доказано, что любая меченая молекула (инвариант Фоменко–Цишанга) может быть реализована на инвариантном подмногообразии в замкнутом симплектическом многообразии с контактными особенностями СМКО), которое получается в результате последовательного приклеивания торических $\Theta$-ручек к набору симплектических многообразий. Последние имеют структуры локально-тривиальных расслоений над $S^1$, ассоциированных с атомами.Библиография: 10 названий.

Об авторах

Дмитрий Борисович Зотьев

Новосибирский государственный университет экономики и управления

Email: zotev@inbox.ru
доктор физико-математических наук, без звания

Владислав Игоревич Сидельников

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: vlad_sidelnikov73@mail.ru
без ученой степени, без звания

Список литературы

  1. А. В. Болсинов, А. Т. Фоменко, Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация, т. 1, 2, Изд. дом “Удмуртский университет”, Ижевск, 1999, 444 с., 447 с.
  2. D. B. Zotev, Topology of integrable systems: the Fomenko theory, Rev. Math. Math. Phys., 14/1, Camb. Sci. Publ., Cambridge, 2010, vi+158 pp.
  3. Д. Б. Зотьев, “Фазовая топология первого класса Аппельрота волчка Ковалевской в магнитном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 95–128
  4. Д. Б. Зотьев, “Инварианты Фоменко–Цишанга интегрируемых систем с симплектическими особенностями”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 1, 22–30
  5. Д. Б. Зотьев, “Предквантование по Костанту симплектических многообразий с контактными особенностями”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 857–878
  6. Д. Б. Зотьев, “О симплектической геометрии многообразий с почти всюду невырожденной замкнутой 2-формой”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 66–77
  7. Д. Б. Зотьев, “Контактные вырождения замкнутых 2-форм”, Матем. сб., 198:4 (2007), 47–78
  8. А. Т. Фоменко, “Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 38–51
  9. А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “Топологический инвариант и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 546–575
  10. А. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс, Курс гомотопической топологии, Наука, М., 1989, 496 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Зотьев Д.Б., Сидельников В.И., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».