Призматические когомологии и формы де Рама–Витта

Аннотация

Для любой призмы $(A, d)$ мы строим аналог отображения Фонтена $W_r(A/d) \to A/d\phi(d)\cdots\phi^{r-1}(d)$. Затем мы определяем каноническое отображение из форм де Рама–Витта в призматические когомологии в совершенном случае и доказываем, что оно является изоморфизмом. Используя этот результат, мы получаем явное описание призматических когомологий $H^i((S/A)_\Delta,\mathcal{O}_\Delta/d\phi(d)\cdots\phi^{n-1}(d))$, где $S$ – это $p$-адическое пополнение алгебры многочленов над $A/d$.
Библиография: 16 названий.