О возможности экспериментов по возбуждению искусственных ультранизкочастотных излучений в ионосфере установкой FENICS на Кольском полуострове

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

Число свидетельств антропогенного электромагнитного воздействия на природные процессы в околоземном пространстве постоянно нарастает [1]. Электромагнитный отклик ионосферы на естественные явления (грозы) и искусственные воздействия (радиопередатчики) хорошо изучен в диапазоне очень низких частот (ОНЧ) (>1 кГц). Значительно меньше внимания уделялось диапазону ультранизких частот (УНЧ), расположенному ниже частоты шумановского резонанса ~ 8 Гц, и диапазону крайне низких частот (КНЧ): от 10 до 100 Гц. Однако заметной эффективности излучения в УНЧ-КНЧ-диапазоне можно ожидать только для чрезвычайно крупномасштабных излучающих систем. Такие УНЧ-КНЧ-передатчики действительно существуют — в США и СССР были развернуты мега-антенны протяженностью в несколько десятков километров. В настоящее время передатчик ЗЕВС работает на несущей частоте 82 Гц недалеко от побережья Белого моря. Помимо этого, на Кольском полуострове проводятся эксперименты FENICS с управляемыми источниками электромагнитных полей УНЧ/КНЧ-диапазонов с использованием линий электропередачи (ЛЭП) в качестве горизонтальной излучающей антенны [2, 3]. Наконец, все промышленные районы Земли охвачены ЛЭП на частоте 50/60 Гц, которые протянулись на многие сотни километров. Если по каким-то причинам токи в ЛЭП оказываются несбалансированными, то эти линии становятся крупномасштабными излучающими антеннами. Отклик на их излучение регистрируется даже в околоземном пространстве [4, 5].

Распространение электромагнитного поля вдоль поверхности Земли от КНЧ-передатчиков в волноводе Земля—ионосфера детально изучено экспериментально и смоделировано теоретически [6—8]. Однако в этих работах ионосфера либо моделировалась как проводящий однородный слой, либо заменялась импедансным условием на нижней границе. Использование таких моделей удовлетворительно описывает распространение КНЧ-волн вдоль земной поверхности, но не дает возможности оценить прохождение электромагнитных полей в верхнюю ионосферу. В отличие от ОНЧ-излучателей (радиопередатчики или грозовые разряды), источник излучения УНЧ-КНЧ-диапазона не может быть смоделирован как точечный диполь, и его конечный масштаб, часто превышающий высоту нижней ионосферы (~ 100 км), необходимо принимать во внимание. В качестве первого шага в [9] была разработана численная модель электромагнитного отклика реалистичной ионосферы, находящейся в вертикальном геомагнитном поле, на приземный линейный ток. Эта модель была в дальнейшем развита в [10] с учетом произвольного наклона геомагнитного поля. Для средних широт было показано, что КНЧ-излучения частично канализируются геомагнитными силовыми линиями, поэтому максимальная интенсивность излучения в верхней ионосфере должна быть смещена к экватору от вертикали. При этом интенсивность излучения незначительно спадает с уменьшением широты, на которой расположен источник. В работах [9, 10] предполагалось, что ток источника имеет бесконечную длину, в результате чего эффект по сравнению с реалистичным токовым излучателем оказывается переоцененным. Таким образом, возможность обнаружения на спутниках излучения УНЧ/КНЧ от наземных систем не была изучена в рамках адекватных моделей ионосферы и источника поля.

В данной работе использована построенная в статье [11] теория возбуждения УНЧ-КНЧ-волн в ионосфере линейным заземленным током конечной длины L. С помощью основанной на этой теории численной модели (с реалистичным горизонтально-слоистым профилем ионосферы) рассчитана ожидаемая амплитуда излучений на спутниковых высотах для УНЧ/КНЧ-передатчиков типа ЗЕВС/FENICS с учетом их реальных размеров. В частности, мы оценили возможность использования установок типа FENICS для искусственного возбуждения магнитосферных излучений диапазона Рс1.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИ

Рассмотрим горизонтальный заземленный на концах провод с осциллирующим током $J\left(t\right)=J_0\exp (-i\omega t)$, который замыкается токами проводимости в земной коре. Наша задача заключается в том, чтобы найти электромагнитные поля в атмосфере и ионосфере, возбуждаемые такой токовой системой. Рассматриваемая задача не сводится к классическим задачам об электромагнитном излучении источника, заглубленного в проводящее полупространство [12, 13]. В рассмотренной модели система осциллирующих токов самосогласованно связана с возбуждаемыми ею полями $\overrightarrow{Â}$ и $\overrightarrow{e}\equiv c^{-1}\overrightarrow{E}$ атмосфере и ионосфере (с — скорость света).

Сформулированная таким образом задача не имеет аналитического решения. Поэтому мы заменяем исходную модель источника более простой, электромагнитные поля которой близки к полям исходной модели. Один из известных способов состоит в замене горизонтального заземленного провода магнитной рамкой [14] c магнитным моментом $M_0=2^{-1/2}{J}_{0}L{\delta }_g$, образуемой током провода и током замыкания на глубине скин-слоя в земле δ_g. Однако это приближение пригодно лишь для расстояний ρ >> max(L, δ_g). В нашей работе мы используем другую приближенную модель, в которой заземленный изолированный провод опускается под землю на небольшую глубину [11]. Изменение высоты провода на несколько метров никак не сказывается на поле в атмосфере и ионосфере, однако позволяет корректно учесть токи растекания в земной коре.

Геометрия модели показана на рис. 1. Нестационарный линейный ток J(t) опущен на небольшую глубину z = h < 0 под поверхностью Земли. Ось z декартовой системы координат направлена вертикально вверх (z = 0 на поверхности Земли), ось x направлена вдоль тока, а ось y — поперек. Согласно модели IGRF (https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html) наклонение геомагнитного поля в точке расположения ЗЕВС/FENICS составляет I = 78°. Поскольку отличие от вертикального магнитного поля невелико, в данной работе предполагается, что I = 90°. Атмосферная проводимость увеличивается до высоты 80 км по закону $\sigma \left(z\right)={\sigma }_a\exp (z/\alpha )$. С высоты 80 км начинается ионосфера, вертикальный профиль параметров которой рассчитан с помощью модели IRI (https://irimodel.org). Эта модель слоистой горизонтально однородной ионосферы с реалистическим вертикальным профилем аналогична модели, использованной в работах [9, 10].

 

Рис. 1. Иллюстрация перехода от реального источника c подвешенным над землей током, заземленным на концах, к модельному с заглубленным током. Квазидипольные линии тока показаны для глубин менее δ_g

 

Начальный и наиболее важный этап решения задачи — нахождение решения уравнений Максвелла

$\nabla \times \overrightarrow{B}=-i{k}_0\hat{\epsilon }\overrightarrow{e}+{\mu }_0\overrightarrow{j}, \nabla \times \overrightarrow{e}=-i{k}_0\overrightarrow{B}$ (1)

с источником $\overrightarrow{j}$ в виде точечного горизонтального токового диполя. Здесь $k_0=\omega /c$ — волновое число в вакууме, и $\hat{\epsilon }=\epsilon /{\epsilon }_0$ — тензор относительной диэлектрической проницаемости среды (ε₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума). Стандартные формулы для элементов тензора $\hat{\epsilon }$ можно найти, например, в книге [15].

При решении задачи использовано представление электромагнитного поля через потенциалы, при котором поле разбивается на потенциальную и вихревую составляющие, а токовый источник — на соленоидальную и вихревую части. Исходная задача лишена осевой симметрии, но потенциальная и вихревая составляющие в отдельности такой симметрией обладают. Благодаря этому становится возможным, разделяя переменные с помощью преобразования Ганкеля, прийти к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Более подробно математический формализм изложен в [11]. Электрическое и магнитное поля выражаются через скалярный и векторный потенциалы Φ и $\overrightarrow{A}$:

$\overrightarrow{B}=\nabla \times \overrightarrow{A}, \overrightarrow{e}=-\nabla \Phi +i{k}_0\overrightarrow{A}$.

При условии калибровки ${\nabla }_{\perp }\times {\overrightarrow{A}}_{\perp }=0$ поперечная компонента векторного потенциала может быть представлена через скалярный потенциал Ψ в виде ${\overrightarrow{A}}_{\perp }={\left(i{k}_0\right)}^{-1}\nabla \times \Psi \widehat{z}$. В результате получаем представление электромагнитного поля через потенциалы $A_z\equiv A$, Φ и Ψ:

$\begin{array}{c}\overrightarrow{B}=\nabla A\times \widehat{z}+{\left(i{k}_0\right)}^{-1}{\nabla }_{\perp }{\partial }_z\Psi -{\left(i{k}_0\right)}^{-1}{\nabla }_{\perp }^2\Psi \widehat{z},\\ \overrightarrow{e}=-\nabla \Phi +i{k}_{0}A\widehat{z}+\nabla \Psi \times \widehat{z}.\end{array}$ (2)

Уравнения Максвелла (1) приводятся с помощью представления (2) к системе уравнений для потенциалов

$\begin{array}{c}{\nabla }_{\perp }^2{\partial }_{z}A-i{k}_0{\epsilon }_{\perp }{\nabla }_{\perp }^2\Phi -k_{0}g{\nabla }_{\perp }^2\Psi ={\mu }_{0}Div{\overrightarrow{j}}_{\perp },\\ {\left(i{k}_0\right)}^{-1}{\nabla }_{\perp }^2{\nabla }^2\Psi +k_{0}g{\nabla }_{\perp }^2\Phi -i{k}_0{\epsilon }_{\perp }{\nabla }_{\perp }^2\Psi ={\mu }_{0}Rot{\overrightarrow{j}}_{\perp },\\ {\nabla }_{\perp }^{2}A-i{k}_0{\epsilon }_{\parallel }(-{\partial }_z\Phi +i{k}_{0}A)={\mu }_0{j}_{\parallel }.\end{array}$ (3)

Здесь использованы 2D-операторы $Div\overrightarrow{a}={\partial }_x{a}_x+{\partial }_y{a}_y$ и $Rot\overrightarrow{a}={\partial }_x{a}_y-{\partial }_y{a}_x$. В правой части системы (3) член $Div{\overrightarrow{j}}_{\perp }$ ответственен за возбуждение потенциальной части поля, тогда как член $Rot{\overrightarrow{j}}_{\perp }$ создает его вихревую часть.

Рассмотрим вначале лишь элемент горизонтального тока — токовый диполь в точке x = 0, y = 0, z = h. Тогда в уравнениях (3) $j_{\parallel }=0$, а выражение для поперечной плотности тока имеет вид ${\overrightarrow{j}}_{\perp }=j_x\widehat{x}=M_0\delta \left(x\right)\delta \left(y\right)\delta (z-h)\widehat{x}$, где $M_0=J_{0}L$ — токовый момент. Для дальнейшего анализа переходим к цилиндрическим координатам ρ, z, φ в которых выражения для входящих в уравнения (3) токовых источников имеют вид $Div{\overrightarrow{j}}_{\perp }=q\left(\rho \right)\delta (z-h)\cos \phi$ и $Rot{\overrightarrow{j}}_{\perp }=-q\left(\rho \right)\delta (z-h)\sin \phi$, где $q\left(\rho \right)=M_0{\partial }_c\left[{\left(2\pi \rho \right)}^{-1}\delta \right(\rho \left)\right]$. Угол ϕ измеряется от направления вдоль тока.

Поскольку токовый источник в системе уравнений (3) представляет собой линейную комбинацию векторов с коэффициентами cosφ и sinφ, то и решение F = A, Φ, Ψ следует искать в виде таких же комбинаций $F(\rho ,\phi ,z)=F_c(\rho ,z)\cos \phi +F_s(\rho ,z)\sin \phi$. В результате подстановки этих комбинаций в (3) и группировки членов получается система уравнений

$\begin{array}{c}{\partial }_z{A}_{c,s}=i{k}_0{\epsilon }_{\perp }{\Phi }_{c,s}+k_{0}g{\Psi }_{c,s}+a_{c,s},\\ {\partial }_z{B}_{c,s}=-k_{0}g{\Phi }_{c,s}-{\left(i{k}_0\right)}^{-1}(k_0^2{\epsilon }_{\perp }+R){\Psi }_{c,s}-b_{c,s},\\ {\partial }_z{\Phi }_{c,s}=i{k}_0[1+{\left(k_0^2{\epsilon }_{\parallel }\right)}^{-1}R]A_{c,s},\\ {\partial }_z{\Psi }_{c,s}=i{k}_0{B}_{c,s}.\end{array}$ (4)

Здесь оператор $R={\rho }^{-1}{\partial }_{\rho }\rho {\partial }_{\rho }-{\rho }^{-2}$, неоднородные члены $a_c=b_s={\mu }_0{R}^{-1}q\left(\rho \right)\delta (z-h)$ и $a_s=b_c=0$; для симметрии введена функция $B_{c,s}={\left(i{k}_0\right)}^{-1}{\partial }_z{\Psi }_{c,s}$. Принципиально важно, что система уравнений (4) уже обладает цилиндрической симметрией, а несимметричность исходной задачи преодолена благодаря разделению на потенциальную и вихревую составляющие, имеющие разную угловую зависимость (cosφ и sinφ). Это позволяет разделить переменные и прийти к одномерной краевой задаче.

Система уравнений (4) с частными производными приводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по переменной z с помощью преобразования Ганкеля первого порядка ${\mathbb{K}}_1$. Переходя к переменным ${\tilde{A}}_{c,s}=k{\mathbb{K}}_1\left[A_{c,s}\right]$, ${\tilde{B}}_{c,s}=k{\mathbb{K}}_1\left[B_{c,s}\right]$, ${\tilde{\Phi }}_{c,s}=k{\mathbb{K}}_1\left[{\Phi }_{c,s}\right]$ и ${\tilde{\Psi }}_{c,s}=k{\mathbb{K}}_1\left[{\Psi }_{c,s}\right]$, получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений

$\begin{array}{l}{\partial }_z{\tilde{A}}_{c,s}=\alpha {\tilde{\Phi }}_{c,s}+\beta {\tilde{\Psi }}_{c,s}+{\tilde{a}}_{c,s}, {\partial }_z{\tilde{\Phi }}_{c,s}=\lambda {\tilde{A}}_{c,s},\\ {\partial }_z{\tilde{B}}_{c,s}=\gamma {\tilde{\Phi }}_{c,s}+\delta {\tilde{\Psi }}_{c,s}-{\tilde{b}}_{c,s}, {\partial }_z{\tilde{\Psi }}_{c,s}=i{k}_0{\tilde{B}}_{c,s},\end{array}$ (5)

где $\alpha =i{k}_0{\epsilon }_{\perp }$, $\beta =k_{0}g$, $\gamma =-k_{0}g$, $\delta =i{k}_0({\epsilon }_{\perp }-k^2/k_0^2)$, $\lambda =i{k}_0[1-k^2/(k_0^2{\epsilon }_{\parallel }\left)\right]$. Неоднородные члены, обусловленные источником, принимают вид ${\tilde{a}}_c={\tilde{b}}_s=S_0\delta (z-h)$ и ${\tilde{a}}_s={\tilde{b}}_c=0$. Решение системы (5) сводится к решению соответствующей однородной системы с условиями сшивки при z = h.

При численном решении однородной системы (5) полезной оказывается матрица Y(z), преобразующая вектор $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}{\tilde{\Phi }}_{c,s}\\ {\tilde{\Psi }}_{c,s}\end{array}\right)$ в вектор $\overrightarrow{u}=\left(\begin{array}{c}{\tilde{A}}_{c,s}\\ {\tilde{B}}_{c,s}\end{array}\right)$: $\overrightarrow{u}\left(z\right)=Y\left(z\right)\overrightarrow{v}\left(z\right)$. Матрица Y(z) аналогична матрице адмиттанса, связывающей электрическое и магнитное поля и облегчающей решение уравнений Максвелла при наличии резко растущих и затухающих волновых мод. Матрица Y(z) удовлетворяет нелинейному дифференциальному уравнению типа Риккати [11]. Краевыми условиями затухания возмущений при z → ±∞. однозначно определяются предельные значения матрицы Y(z), которые находятся путем комбинации затухающих решений системы (5). Используя эти предельные значения, можно найти Y(z) сверху и снизу от источника, решая численно соответствующие задачи Коши для уравнения Риккати в направлении из +∞ или из –∞ к источнику. При этом на уровне источника z = h получаются различные матрицы Y(h + 0) и Y(h – 0). Сопоставление скачка матрицы Y на источнике с условием сшивки позволяет найти векторы $\overrightarrow{u}(h\pm 0)$ и $\overrightarrow{v}(h\pm 0)$, т.е. начальные данные для численного решения задачи Коши уже для однородной системы, соответствующей системе (5). Более подробное обсуждение краевых условий и сведения краевой задачи к задаче Коши представлено в работе [11]. Решая задачу Коши для однородной системы, соответствующей системе (5), с краевыми условиями на уровне источника численно вверх и вниз, можно найти высотные профили искомых потенциалов ${\tilde{A}}_{c,s}(z,k)$, ${\tilde{B}}_{c,s}(z,k)$, ${\tilde{\Phi }}_{c,s}(z,k)$ и ${\tilde{\Psi }}_{c,s}(z,k)$. После этого находятся и горизонтальные пространственные распределения компонент электромагнитного поля путем обратного преобразования Ганкеля.

При численном решении возникают дополнительные сложности, связанные с необходимостью корректного учета характерных особенностей мод УНЧ-КНЧ в много-ионной ионосфере: ионно-циклотронный резонанс с тяжелыми ионами (ω → Ω); точки отражения, разделяющие области прозрачности (n² > 0) и непрозрачности (n² < 0) мод; перекрестные области, где продольные фазовые скорости мод совпадают.

Для нахождения электромагнитного поля тока с конечной длиной L используются результаты, полученные для токового диполя, — большое число N диполей с токовым моментом M₀ располагается в серединах отрезков разбиения линии тока на N частей, и создаваемые ими поля суммируются.

Тестирование “атмосферной” части численной схемы проводилось путем сравнения расчетов с аналитическим решением задачи о поле горизонтального токового диполя в случае, когда проводимость атмосферы не учитывается [12—14]. Получено совпадение с точностью до долей процента. Определенную трудность для численного решения представляет резкий скачок параметров среды при переходе через поверхность Земли в атмосферу. Здесь приходится проявлять осторожность в связи с чрезвычайно резким изменением элементов матрицы импеданса и использовать для пошаговой коррекции решения матрицу адмиттансов. В зоне, прилегающей снизу к поверхности Земли, элементы матрицы адмиттанса полученные из аналитического решения задачи в подземной однородной области и даваемые численной схемой, оказались совпадающими до 7-го знака. Наконец, корректность “ионосферной” части модели проверялась сопоставлением рассчитанной структуры поля с дисперсионным соотношением для ионных свистов в ионосфере.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОНОСФЕРНОГО ОТКЛИКА НА НАЗЕМНЫЙ УНЧ-КНЧ-ПЕРЕДАТЧИК

Для задачи о прохождении волн через ионосферу реалистичность ионосферной модели имеет ключевое значение. В программе использована наиболее апробированная и полная на сегодняшний день модель ионосферы IRI. Параметры IRI были выбраны для зимних ночных условий (LT = 21, 8 декабря 2007 г.) с координатами 68.7° с.ш., 34.5° в.д., соответствующими местоположению установок ЗЕВС/FENICS. Даваемые моделью IRI профили параметров ионосферы, дополненные атмосферной моделью MSIS, дают возможность рассчитать частоты столкновений, проводимости и элементы тензора диэлектрической проницаемости. Атмосферная проводимость принимается равной σ_a = 10^–14 См/м у поверхности Земли и экспоненциально увеличивается до высоты 80 км, где она сшивается с проводимостью, даваемой моделью IRI.

Передатчик ЗЕВС состоит из двух параллельных горизонтальных заземленных антенн длиной L = 60 км, излучающих на несущей частоте 82 Гц. Генератор подает в передатчик ток амплитудой J₀ = 200–300 А. На Кольском полуострове также регулярно проводятся эксперименты c установкой FENICS, состоящей из двух выведенных из эксплуатации ЛЭП протяженностью 100 и 120 км. Генератор мощностью 200 кВт может закачивать в ЛЭП переменный ток амплитудой от 240 А на низких частотах (< 10 Гц) и до 20 А на высоких (~ 200 Гц). Для расчетов были использованы параметры L = 60 км (ЗЕВС) и L = 100 км (FENICS). Установки расположены на кристаллическом щите с высоким сопротивлением ~ 10⁵ Ом · м, поэтому проводимость Земли была принята σ_g = 10^–5 См/м. Рассчитанные компоненты поля соответствуют току источника J₀ = 1 A. Поле излучения оценивается на фиксированной высоте (z = 500 км), соответствующей типичной орбите низкоорбитальных спутников (например, аппарат CSES).

Отклик верхней ионосферы на горизонтальный излучатель типа ЗЕВС/FENICS показан на рис. 2. Амплитуды поперечных электрических составляющих оказываются почти одинаковыми, поэтому приведены данные о пространственной структуре только E_x(y).

 

Рис. 2. Пространственная структура в направлении поперек токового источника амплитуды электрической компоненты |E_x(y)| излучения системы FENICS на частотах от 3 до 50 Гц на высоте 500 км. Проводимость Земли σ_g = 10^–5 См/м. Все кривые соответствуют масштабу излучателя L = 100 км. Также пунктирной линией показана амплитуда электрического поля на частоте 82 Гц, возбуждаемого передатчиком ЗЕВС (L = 60 км)

 

Нормированная амплитуда возбуждаемого излучения непосредственно над передатчиком ЗЕВС (ρ = 0) оказывается |E_x| ~ 0.3 мкВ/м. Амплитуда медленно спадает с расстоянием, и при удалении на 150–200 км падает до ~ 0.1 мкВ/м. Таким образом, при реальном токе J₀ = 200 A передатчик ЗЕВС может вызывать максимальный отклик в верхней ночной ионосфере до ~ 60 мкВ/м. Излучение на частоте 82 Гц действительно было зарегистрировано спутником DEMETER при пролетах над Кольским полуостровом с амплитудами электрической компоненты от 3 до 100 мкВ/м [16]. С учетом неопределенности в параметрах передатчика и ионосферы расхождение в несколько раз между модельными расчетами и реальными наблюдениями говорит о хорошей надежности модели.

Этот же рис. 2 показывает пространственную структуру интенсивности излучения, которое можно было бы наблюдать в верхней ионосфере над установкой FENICS для различных частот излучения. В среднем, амплитуда ионосферного отклика падает с уменьшением частоты. При изменении частоты от 50 до 3 Гц максимальная амплитуда электрического поля |E_x| уменьшается от 0.52 до 0.09 мкВ/м. При этом на удалениях до нескольких сотен километров амплитуда возбуждаемого поля медленно убывает с расстоянием, особенно на частотах ниже 10 Гц. Таким образом, при типичном токе J₀ = 100 A во время экспериментов FENICS c частотой 10 Гц в верхнюю ионосферу могут просачиваться излучения с максимальной амплитудой до ~ 38 мкВ/м. Такие амплитуды вполне доступны для регистрации электрическими зондами на современных спутниках, но попыток обнаружить излучение FENICS в околоземном пространстве пока не предпринималось, хотя установка FENICS оказалась эффективным источником УНЧ-КНЧ-сигналов, регистрируемых на большой площади земной поверхности [17].

СТИМУЛЯЦИЯ PC1-ПУЛЬСАЦИЙ УСТАНОВКОЙ FENICS

УНЧ-волны в герцевом диапазоне частот (пульсации Pc1) имеют особое значение для космической физики. Благодаря резонансному взаимодействию волна—частица, электромагнитные ионно-циклотронные волны диапазона Pc1 могут приводить к высыпанию релятивистских электронов внешнего радиационного пояса в атмосферу и таким образом снижать уровень потоков электронов-“убийц” до безопасного для спутниковой электроники уровня [18]. Поэтому возникла идея применить модулированный радионагрев ионосферы установками типа HAARP или Сура для возбуждения искусственных пульсаций Pc1 [19]. Однако метод c радионагревным комплексом требует колоссальных затрат.

Естественно возникает вопрос, не может ли установка FENICS использоваться для возбуждения в ионосфере искусственных Рс1-пульсаций? Расчеты пространственной структуры электрических компонент излучения на частоте 0.5 Гц от установки FENICS приведены на рис. 3. Нормированная величина электрического отклика в верхней ионосфере достигает непосредственно над источником по E_y-компоненте 0.07 мкВ/м, а по E_x-компоненте отклик в ~ 5 раз слабее. Однако эта компонента медленнее спадает с удалением по горизонтали от источника, так что на расстояниях ~ 200 км обе компоненты сравниваются по амплитуде ~ 0.01 мкВ/м. Электрическое поле вдоль геомагнитного поля, естественно, крайне мало, E_z < 10^–9 мкВ/м, и на рисунке не показано. Возбуждения излучения на 0.5 Гц с амплитудой ~ 10 мкВ/м, типичной для Рс1-волн в верхней ионосфере, можно ожидать при токе в установке ~ 140 А.

 

Рис. 3. Пространственная структура амплитуды электрических компонент |E_x(y)|, |E_y(y)| излучения системы FENICS в направлении поперек токовой линии на высоте 500 км. Проводимость Земли σ_g = 10^–5 См/м, длина L = 100 км, частота — 0.5 Гц

 

Расчеты пространственной структуры магнитных компонент излучения от установки FENICS на частоте 0.5 Гц приведены на рис. 4. Нормированная величина магнитного отклика в верхней ионосфере достигает непосредственно над источником по B_y-компоненте 0.014 пТл, а по B_x-компоненте отклик в ~ 3 раза слабее. Величина компоненты вдоль геомагнитного поля B_z достигает наибольших значений 0.012 пТл на удалении > 300 км. Появление этой компоненты свидетельствует о возбуждении волноводной магнитозвуковой моды, распространяющейся вдоль ионосферы.

 

Рис. 4. Пространственная структура амплитуды магнитных компонент |B_x(y)|, |B_y(y)|, |B_z(y)| излучения системы FENICS в направлении поперек токовой линии на высоте 500 км. Проводимость Земли σ_g = 10^–5 См/м, длина L = 100 км, частота — 0.5 Гц

 

Таким образом, проведенное моделирование показало, что установка FENICS с током ≥ 140 А может обеспечить при благоприятных условиях в ночные часы стимуляцию излучения в герцовом диапазоне с максимальными амплитудами ≥ 1 пТл и ≥ 10 мкВ/м. Такие амплитуды характерны для естественных сигналов Pc1 в верхней ионосфере [20]. Поэтому установка FENICS на широте, соответствующей центральной части внешнего радиационного пояса, может эффективно использоваться как инструмент для опустошения радиационного пояса. Рассчитанные величины токов вполне достижимы. Даже в ранних экспериментах с ЛЭП в качестве контролируемых источников УНЧ/КНЧ-излучений для магнитотеллурического зондирования земной коры достигался ток возбуждения до 10³ А [21]. В экспериментах с ЛЭП искусственные сигналы в диапазоне частот около 1 Гц были обнаружены на наземных станциях на расстоянии более 1500 км. О таком дальнем распространении никогда не сообщались в случае экспериментов по модулированному радионагреву [22]. Таким образом, установка FENICS может быть значительно более дешевой и эффективной альтернативой радионагревным методам возбуждения искусственных излучений диапазона Рс1. Качественные теоретические оценки сравнительной эффективности инжекции волн в верхнюю ионосферу и возбуждения ионосферного альвеновского резонатора также показали, что эффективный магнитный момент в нижней ионосфере, создаваемый модулированным радионагревом, оказывается значительно меньше момента, создаваемого наземным источником типа заземленной на концах ЛЭП [23].

Ионосферный отклик может оказаться даже больше, чем предсказывает линейная модель. Околоземная плазма может находиться в метастабильном состоянии, когда даже слабое внешнее воздействие окажется триггером развития неустойчивостей в магнитосфере [24]. На такую возможность указывают статистические эффекты “выходных дней” и “часовых меток” в наземной активности Pc1-пульсаций [25]. Предположительно, эти эффекты обусловлены проникающими в верхнюю ионосферу импульсами при включении/выключении ЛЭП, которые запускают процесс развития неустойчивости магнитосферной плазмы. Поэтому возбуждаемые FENICS пакеты Рс1-излучений в отдельных событиях могут вызвать более интенсивные и длительные пульсации.

Чтобы проверить возможность обнаружения сигналов FENICS в данных низкоорбитальных спутников, на сайте проекта (http://geoksc.apatity.ru/index.php/14-sample-data-articles/496-fenics-2019) можно найти дневник экспериментов (включая частоту, продолжительность, интенсивность переменного тока). Более перспективным подходом было бы согласование сеансов работы FENICS с временами пролетов низкоорбитальных спутников. Из работающих в данный момент на орбите аппаратов подходящим представляется итало-китайский спутник CSES-01 (China Seismo-Electromagnetic Satellite), выведенный на круговую солнечно-синхронную орбиту с наклонением 97° на высоте ~ 500 км в феврале 2018 г. Спутник оснащен 4.5-метровыми антеннами (Electric Field Detector, EFD) для измерения электрического поля в частотном диапазоне от DC до 3.5 MГц [26]. В УНЧ-КНЧ-диапазоне чувствительность EFD-прибора составляет ~ 0.1 (мкВ/м)/Гц^1/2, что достаточно для регистрации описанных выше искусственных излучений. В частности, прибор EFD уверенно регистрировал в ночные часы первые гармоники шумановского резонатора со спектральной амплитудой ~ 40 (мкВ/м)/Гц^1/2 [26].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К настоящему времени создан теоретический формализм для расчета электромагнитных полей в системе атмосфера—ионосфера, возбуждаемых заземленным токовым источником конечной длины. Построена численная модель для оценки проникновения в реалистичную ионосферу УНЧ-КНЧ-излучения наземного источника, который моделируется как горизонтальный линейный ток конечного масштаба. Теоретическая модель предсказывает, что в верхней ночной ионосфере над антенной с силой тока 200 А и длиной L = 60—100 км над высокоомной земной поверхностью электрическая составляющая излучения 10—100 Гц может достигать максимальных амплитуд до ~ 30—60 мкВ/м. При удалении по горизонтали от максимума поле излучения спадает достаточно медленно в пределах нескольких сотен километров. Хотя учет конечного размера излучателя заметно приблизил модель к реальной ситуации, тем не менее трудно ожидать детального количественного согласия между расчетами и данными спутниковых наблюдений. Остается немало параметров, которые для конкретного события в момент регистрации известны довольно приблизительно: реальный ток в излучающей системе, вертикальная структура ионосферы, геоэлектрическая структура подстилающей поверхности, горизонтальное удаление от источника. Однако излучение протяженных высоковольтных ЛЭП уверенно регистрировалось на спутниках в виде узкополосных сигналов на частоте 50/60 Гц (power line emission) [27], и даже в сопряженной ионосфере [28]. Использование выведенных из эксплуатации ЛЭП, в которых можно создать переменный ток в УНЧ-диапазоне до 10³ A, может быть значительно более дешевой и эффективной альтернативой радионагревным методам возбуждения искусственных Рс1-излучений. Представляется целесообразным апробировать этот альтернативный метод в ходе экспериментов с установкой FENICS, скоординированных с пролетами низкоорбитальных спутников с УНЧ-детекторами на борту (например, CSES).

Работа выполнена в рамках госзаданий ИФЗ РАН и ИКИ РАН и частично поддержана Российским научным фондом (проект № 22-17-00208; ШАН). Выражаем признательность В. Н. Селиванову — за полезные замечания и В. В. Ивонину — за подготовку согласования линий для экспериментов 2024 г.

Об авторах

В. А. Пилипенко

Институт физики Земли имени О. Ю. Шмидта Российской академии наук; Институт космических исследований Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: space.soliton@gmail.com
Россия, Москва; Москва

Н. Г. Мазур

Институт физики Земли имени О. Ю. Шмидта Российской академии наук

Email: space.soliton@gmail.com
Россия, Москва

Е. Н. Федоров

Институт физики Земли имени О. Ю. Шмидта Российской академии наук

Email: space.soliton@gmail.com
Россия, Москва

А. Н. Шевцов

Геологический институт — обособленное подразделение Кольского научного центра Российской академии наук

Email: space.soliton@gmail.com
Россия, Апатиты

Список литературы

Дополнительные файлы