Нелинейное развитие тиринг-неустойчивости тонкого токового слоя

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В плоских токовых слоях (фольгах или лайнерах), тонких по сравнению с их скин-слоем, может развиваться неустойчивость, связанная с тем, что параллельные токи на разных участках этих слоев притягиваются, что будет вызывать сжатие этих участков и разбиение токового слоя на нити. В работе исследуется нелинейное развитие тиринг-неустойчивости для одномерной постановки задачи, когда все основные величины (поверхностные плотности тока и массы, скорость и нормальная к плоскости слоя компонента магнитного поля) зависят только от координаты, перпендикулярной вектору плотности тока. Получена система одномерных уравнений, описывающая динамику магнитного поля и движение вещества в токовых слоях, и разработана численная методика решения одномерных задач магнитной гидродинамики, основанная на лагранжевой дискретизации массы. Показано, что при рассмотрении тиринг-неустойчивости малые возмущения токов, скоростей и плотности массы растут в соответствии с полученными ранее инкрементами роста малых возмущений, а затем, когда возмущения перестают быть малыми, наступает нелинейная стадия роста. В этой стадии возмущения поверхностной плотности тока j и поверхностной плотности массы μ за конечное время неограниченно возрастают (по-видимому, по степенным законам \(j\~{{({{t}_{s}} - t)}^{{ - \alpha }}}\), \(\mu \~{{({{t}_{s}} - t)}^{{ - \gamma }}}\), \({{t}_{s}}\) – момент времени, в который эти величины обращаются в бесконечность), однако ширина пиков плотности тока и массы стремится к нулю так, что полный ток и полная масса, вовлеченные в пики плотности тока и поверхностной плотности массы, уменьшаются, стремясь к нулю.

Об авторах

С. Ф. Гаранин

Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Email: SFGaranin@vniief.ru
Россия, Нижегородская обл., Саров

Е. М. Кравец

Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Автор, ответственный за переписку.
Email: EMKravets@vniief.ru
Россия, Нижегородская обл., Саров

Список литературы

  1. Furth H.P., Killeen J., Rosenbluth M.N. // Phys. Fluids. 1963. V. 6. P. 459.
  2. Айвазов И.К., Вихарев В.Д., Волков Г.С., Никанд-ров Л.Б., Смирнов В.П., Царфин В.Я. // Физика плазмы. 1988. Т. 14. С. 197.
  3. Spielman R.B., Deeney C., Chandler G.A., Douglas M.R., Fehl D.L., Matzen M.K., McDaniel D.H., Nash T.J., Porter J.L., Sanford T.W.L., Seamen J.F., Stygar W.A., Struve K.W., Breeze S.P., McGurn J.S., Torres J.A., Zagar D.M., Gilliland T.L., Jobe D.O., McKenney J.L., Mock R.C., Vargas M., Wagoner T. // Phys. Plasmas. 1998. V. 5. P. 2105.
  4. Александров В.В., Браницкий А.В., Волков Г.С., Грабов-ский Е.В., Зурин М.В., Недосеев С.Л., Олейник Г.М., Самохин А.А., Сасоров П.В., Смирнов В.П., Феду-лов М.В., Фролов И.Н. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. С. 99.
  5. Lebedev S.V., Beg F.N., Bland S.N., Chittenden J.P., Dangor A.E., Haines M.G., Kwek K.H., Pikuz S.A., Shelkovenko T.A. // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 3734.
  6. Alexandrov V.V., Frolov I.N., Fedulov M.V., Grabov-sky E.V., Mitrofanov K.N., Nedoseev S.L., Oleinik G.M., Porofeev I.Yu., Samokhin A.A., Sasorov P.V., Smir-nov V.P., Volkov G.S., Zurin M.V., Zukakishvili G.G. // IEEE Trans. on Plasma Sci. 2002. V. 30. P. 559.
  7. Cuneo M.E., Waisman E.M., Lebedev S.V., Chitten-den J.P., Stygar W.A., Chandler G.A., Vesey R.A., Yu E.P., Nash T.J., Bliss D.E., Sarkisov G.S., Wago-ner T.C., Bennett G.R., Sinars D.B., Porter J.L., Simp-son W.W., Ruggles L.E., Wenger D.F., Garasi C.J., Oliver B.V., Aragon R.A., Fowler W.E., Hettrick M.C., Idzorek G.C., Johnson D., Keller K., Lazier S.E., McGurn J.S., Mehlhorn T.A., Moore T., Nielsen D.S., Pyle J., Speas S., Struve K.W., Torres J.A. // Phys. Rev. E. 2005. V. 71. P. 046406.
  8. Yu E.P., Oliver B.V., Sinars D.B., Mehlhorn T.A., Cuneo M.E., Sasorov P.V., Haines M.G., Lebedev S.V. // Phys. Plasmas. 2007. V. 14. P. 022705.
  9. Felber F.S., Rostoker N. // Phys. Fluids. 1981. V. 24. P. 1049.
  10. Самохин А.А. // ПМТФ. 1988. Т. 2. С. 89.
  11. Hammer J.H., Ryutov D.D. // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. P. 3302.
  12. Garanin S.F., Kravets E.M., Dolinskiy V.Yu. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2020. V. 48. P. 4279.https://doi.org/10.1109/TPS.2020.3034933
  13. Чайковский C.А., Орешкин В.И., Лабецкая Н.А., Дац-ко И.М., Рыбка Д.В., Ванькевич В.А., Ратахин Н.А. // Изв. вузов. Физика. 2019. Т. 62. С. 130.
  14. Knudson M.D., Lemke R.W., Hayes D.B., Hall C.A., Deeney C., Asay J.R. // J. Appl. Phys. 2003. V. 94. P. 4420.https://doi.org/10.1063/1.1604967
  15. Lemke R.W., Knudson M.D., Hall C.A., Haill T.A., Desjarlais M.P., Asay J.R., Mehlhorn T.A. // Phys. Plasmas. 2003. V. 10. P. 1092.
  16. Deng J., Xie W., Feng Sh., Wang M., Li H., Song Sh., Xia M., Ce J., He A., Tian Q., Gu Y., Guan Y., Wei B., Huang X., Ren X., Dan J., Li J., Zhou Sh., Cai H., Zhang S., Wang K., Xu Q., Wang Y., Zhang Zh., Wang G., Guo Sh., He Y., Zhou Y., Zhang Zh., Yang L., Zou W. // Matter and Radiation at Extremes. 2016. V. 1. P. 48.
  17. Kuznetsov S.D., Garanin S.F. // Proc. 2017 IEEE 21st International Conference on Pulsed Power (PPC), Brighton, 2017. P. 362.https://doi.org/10.1109/PPC.2017.8291230.
  18. Зеленый Л.М., Тактакишвили А.Л. // Физика плазмы. 1981. Т. 7. С. 1064.
  19. Зеленый Л.М., Тактакишвили А.Л. // Физика плазмы. 1984. Т. 10. С. 50.
  20. Zeleny L.M., Taktakishvili A.L. // Astrophys. Space Sci. 1987. V. 134. P. 185.
  21. Zeleny L.M., Taktakishvili A.L. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1988. V. 30. P. 663.
  22. Haines M. // J. Plasma Phys. 1974. V. 12. P. 1.
  23. Haines M. // Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. P. 917.
  24. Вихрев В.В., Брагинский С.И. // Вопросы теории плазмы. Вып. 10 / Под ред. М. А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1980. С. 243.
  25. Sadowski M.J. // Proc. 12-th Symposium on High Current Electronics. V. 2 / Ed. G. Mesyats, B. Kovalchuk, G. Remnev. Tomsk: Institute of High Current Electronics SD RAS, 2000. P. 185.
  26. Кингсеп А.С., Чукбар К.В., Яньков В.В. // Вопросы теории плазмы. Вып. 16 / Под ред. акад. Б.Б. Кадомцева М.: Энергоатомиздат, 1987. С. 209.
  27. Гаранин С.Ф., Кравец Е.М. // ПМТФ. 2022. Т. 63. С. 48.
  28. Ott E. // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 29. P. 1429.

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».