How to Choose a Magnitude Interval to Evaluate the Slope of the Magnitude-frequency Graph

V. F. Pisarenko; Писаренко В. Ф.; A. A. Skorkina; Скоркина А. А.; T. A. Rukavishnikova; Рукавишникова Т. А.

doi:10.31857/S0203030623700128

Как выбирать интервал магнитуд для оценки наклона графика повторяемости

Авторы: Писаренко В.Ф.¹, Скоркина А.А.¹, Рукавишникова Т.А.¹
Учреждения:
1. Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН
Выпуск: № 2 (2023)
Страницы: 3-11
Раздел: Статьи
URL: https://bakhtiniada.ru/0203-0306/article/view/134625
DOI: https://doi.org/10.31857/S0203030623700128
EDN: https://elibrary.ru/MHWWRC
ID: 134625

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

В современной сейсмологической практике для описания распределения магнитуд широко используется закон Гутенберга-Рихтера, одним из параметров которого является параметр b (наклон графика повторяемости землетрясений в лог-масштабе, английский термин b-value). В работе предлагаются некоторые новые подходы к проблеме адекватного и эффективного статистического оценивания этого параметра. Обсуждается задача правильного выбора интервала магнитуд, на котором с приемлемой степенью точности соблюдается прямолинейность закона Гутенберга-Рихтера и который следует использовать для оценки параметра b. Предложен эффективный метод учета дискретности и агрегирования магнитуд в каталогах землетрясений (метод максимального правдоподобия для дискретных распределений). Рассматривается проблема изменений во времени нижнего предела представительной регистрации землетрясений и предлагается статистический подход для их описания.

Ключевые слова

наклон графика повторяемости (b-value), интервал линейности закона Гутенберга-Рихтера, дискретизация и агрегирование магнитуд, граница представительной регистрации землетрясений

Список литературы

Писаренко В.Ф. Оценка параметров Усеченного распределения Гутенберга-Рихтера (УГР) // Физика Земли. 2022. № 1. С. 90–99.
Писаренко В.Ф., Любушин А.А., Родкин М.В. Максимальные землетрясения в будущих интервалах времени // Физика Земли. 2021. № 2. С. 1‒19.
Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Декластеризация сейсмического потока, статистический анализ // Физика Земли. 2019. № 5. С. 1‒15.
Писаренко В.Ф., Ружич В.В., Скоркина А.А., Левина Е.А. Структура сейсмического поля Байкальской рифтовой зоны // Физика Земли. 2022. № 3. С. 1‒19.
Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. Глава 6 (6e.2.2). М.: Наука, 1968. 548 с.
Ризниченко Ю.В. Проблемы физики землетрясений // Физика Земли. 1966. № 2. С. 3–24.
Смирнов В.Б., Завьялов А.Д. К вопросу о сейсмическом отклике на электромагнитное зондирование литосферы Земли // Физика Земли. 2012. № 7–8. С. 63–88.
Смирнов В.Б., Пономарев А.В. Физика переходных режимов сейсмичности. М.: РАН, 2020. 412 с.
Смирнов В.Б., Пономарев А.В., Завьялов А.Д. Структура акустического режима и сейсмический процесс // Физика Земли. 1995. № 1. С. 38–58.
Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука, 1993. 313 с.
Aki K. Maximum likelihood estimate of b in the formula logN = a − bM and its confidence limits // Bull. Earthq. Res. Inst. 1965. V. 43. P. 237–239.
Bender B. Maximum likelihood estimation of b-values for magnitude grouped data // BSSA. 1983. V. 73. P. 831‒851.
Cosentino P., Ficara V., Luzio D. Truncated exponential frequency-magnitude relationship in the earthquake statistics // Bull. Seismol. Soc. Am. 1977. V. 67. P. 1615–1623.
Cramer H. Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University Press, 1946. 631 p.
Gutenberg B., Richter C. Seismicity of the Earth / 2nd eds. Princeton: Princeton University Press, 1954. 321 p.
Holschneider M., Zoller G., Hainzl S. Estimation of the ma-ximum possible magnitude in the framework of the doubly truncated Gutenberg-Richter model // Bull. Seismol. Soc. Am. 2011. V. 101(4). P. 1649–1659.
Kagan Y.Y., Schoenberg F. Estimation of the upper cutoff parameter for the tapered Pareto distribution // J. Appl. Prob. 2001. V. 38(A). P. 158–175.
Kijko A. Estimation of the maximum earthquake magnitude Mmax // Pure Appl. Geophys. 2004. V. 161(8). P. 1655–1681.
Kijko A., Graham G. Parametric-historic procedure for probabilistic seismic hazard analysis part I: Estimation of maximum regional magnitude Mmax // Pure Appl. Geophys. 1998. V. 152(3). P. 413–442.
Kijko A., Sellevoll M. Estimation of earthquake hazard parameters from incomplete data files. Part I. Utilization of extreme and complete catalogs with different threshold magnitudes // Bull. Seism. Soc. Amer. 1989. V. 79. P. 645‒654.
Kijko A., Sellevoll M. Estimation of earthquake hazard parameters from incomplete data files. Part II. Incorporation of magnitude heterogeneity // Bull. Seism. Soc. Amer. 1992. V. 82. P. 120‒134.
Kijko A., Singh M. Statistical tools for maximum possible earthquake estimation // Acta Geophys. 2011. V. 59(4). P. 674–700.
Marzocchi W., Sandri L. A review and new insights on the estimation of the b-value and its uncertainty // Annales of Geophysics. 2003. V. 46. № 6. P. 1271‒1282.
Pisarenko V., Rodkin M. Approaches to Solving the Maximum Possible Earthquake Magnitude (Mmax) Problem // Accepted for publication in the Journal Surveys in Geophysics. 2022. https://doi.org/10.1007/s10712-021-09673-1
Pisarenko V., Rodkin M. The Estimation of Probability of Extreme Events for Small samples // Pure and Appl. Geophys. 2017. V. 174. № 4. P. 1547–1560.
Scholz C.H. The frequency-magnitude relation of micro-fracturing in rock and its relation to earthquakes // Bull. Seism. Soc. Amer. 1968. V. 58. № 1. P. 399‒415.
Taroni M., Zhuang J., Marzocchi W. High-Definition Mapping of the Gutenberg-Richter b-value and Its Relevance: A Case Study in Italy // Seismol. Res. Lett. 2021. V. 92. P. 3778–3784.
Utsu T. A statistical significance test of the difference in b‑value between two earthquake groups // J. Phys. Earth. 1966. V. 14. № 2. P. 37–40.