НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ЧИСЛЕННОГОМОДЕЛИРОВАНИЯ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ДВУХФАЗНОЙ ГАЗОДИСПЕРСНОЙ СМЕСИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Обсуждаются вопросы, связанные с построением математических моделей и численных методов для решения задач динамики двухфазной газодисперсной среды, представляющей собой смесь газа и мелких включений (частиц). Частицы предполагаются абсолютно жесткими, несжимаемыми и недеформируемыми. В качестве математической модели используется неравновесная континуальная модель Рахматулина–Нигматулина. Доказывается, что она совпадает с моделью Байера–Нунзиато с нелокальной релаксацией. На основе расщепления по физическим процессам предлагается дискретная модель, сводящаяся на каждом шаге по времени к решению двух строго гиперболических и консервативных подсистем уравнений. Для численного решения этих подсистем используются разностные схемы годуновского типа на основе приближенных решений задачи Римана типа HLL и HLLC. Предложенный численный метод верифицируется на задачах о переносе слоя частиц и релаксации скорости в безграничном двухфазном потоке, а также на задаче Седова о точечном взрыве в газодисперсной среде, в которой результаты двумерных расчетов сравниваются с точным автомодельным решением. Библ. 26. Фиг. 8. Табл. 7.

Об авторах

И. С. Меньшов

НИЦ “Курчатовский институт” — НИИСИ; ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Email: menshov@kiam.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

М. Ю. Немцев

НИЦ “Курчатовский институт” — НИИСИ

Email: nemtsev@niisi.ras.ru
Москва, Россия

В. В. Марков

НИЦ “Курчатовский институт” — НИИСИ; Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Email: markov@mi.ras.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

И. В. Семенов

НИЦ “Курчатовский институт” — НИИСИ

Email: ilyasemv@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // Прикладная матем. и механ. 1956.№20. С. 185–191.
  2. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами // Прикладная матем. и механ. 1965. Т. 29.№3. С. 418–429.
  3. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред Т. 1. М.: Наука, 1987. 464 с.
  4. Drew D.A. Continuum modeling of two-phase flows // Theory of Dispersed Multiphase Flow. Academic Press. 1983. P. 173–190.
  5. Хоменко Ю.П., Ищенко А.Н., Касимов В.З. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах. Новосибирск: Издательство СО РАН. 1999.
  6. Baer M.R., Nunziato J.W.Atwo-phase mixture theory for the deflagration-to-detonation transition (DDT) in reactive granular materials // Internat. Journal of Multiphase Flow. 1986. V. 12.№6. P. 861–889.
  7. Houim R.W., Oran E.S. A multiphase model for compressible granular–gaseous flows: formulation and initial tests // J. Fluid Mech. 2016. V. 789. P. 166–220.
  8. Osiptsov A.N. Development of the full Lagrangian approach for modelling dilute dispersed media flows (a review) // Fluid Dynamics. 2024. V. 59.№1. P. 1–48.
  9. Osiptsov A.N. Lagrangian modeling of dust admixture in gas flow // Astrophys. Space Sci. 2000. V. 274. P. 377–386.
  10. Osiptsov A.N. Investigation of regions of unbounded growth of the particle concentration in disperse flows // Fluid Dynamics. 1984. V. 19.№3. P. 378–385.
  11. Saurel R., Le Martelot S., Tosello R., Lapebie E. Symmetric model of compressible granular mixtures with permeable interfaces // Physics of Fluids. 2014. V. 26.№12.
  12. Dal Maso G., Le Floch P.G., Murat F. Definition and weak stability of a non-conservative product // J. Math. Pures. Appl. 1995. V. 74.№6. P. 483–548.
  13. LeFloch P.G. Hyperbolic Systems of Conservation Laws: The theory of classical and nonclassical shock waves. Basel: Birkh ¨ аuser Verlag. 2002.
  14. Немцев М.Ю. Моделирование динамики двухфазной смеси газа и твердых дисперсных частиц // Матем. моделирование. 2023. Т. 35.№7. С. 97–117.
  15. Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С. Задача о сильном взрыве в запыленном газе // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 163. С. 104–107.
  16. Marble F.E. Dynamics of a gas containing small solid particles // Proc. 5th AGARD Combustion. 1963. P. 175–213.
  17. Немцев М.Ю., Меньшов И.С., Семенов И.В. Численное моделирование динамических процессов в среде мелкодисперсных твердых частиц // Матем. моделирование. 2022. Т. 34.№8. С. 73–96.
  18. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сборник. 1959. Т. 47.№3. С. 271–306.
  19. Einfeldt B., Munz C.D., Roe P.L., Sj ¨ ogreen B. On Godunov-type methods near low densities // J. Comput. Phys. 1991. V. 92.№2. P. 273–295.
  20. Меньшов И.С., Павлухин П.В. Эффективный параллельный метод сквозного счета задач аэродинамики на несвязных декартовых сетках // Ж. вычисл. матем. матем. физ. 2016. Т. 56.№9. С. 1677–1691.
  21. Родионов А.В. Монотонная схема второго порядка аппроксимации для сквозного расчёта неравновесных течений // Ж. вычисл. матем. матем. физ. 1987. Т. 27.№4. С. 585–593.
  22. Borrel M., Montagne J. Numerical study of a non-centered scheme with application to aerodynamics // 7th Computational Physics Conference. 1985. P. 88–97.
  23. Toro E.F., Spruce M., Speares W. Restoration of the contact surface in the HLL-Riemann solver // Shock waves. 1994. V. 4. P. 25–34.
  24. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Физматлит., 1977.
  25. Hindmarsh A.C., Brown P.N., Grant K.E., Lee S.L., Serban R., Shumaker D.E.,Woodward C.S. SUNDIALS: Suite of nonlinear and differential/algebraic equation solvers // ACM TOMS. 2005. V. 31.№3. P. 363–396.
  26. Coleman B.D., Noll W. The thermodynamics of elastic materials with heat conduction and viscosity // Arch Ration Mech Anal. 1963. V. 13.№1. P. 167–178.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».