О стабильных потоках и предпотоках

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предлагается новый алгоритм построения стабильного потока в сети с несколькими источниками и стоками. Он основан на идее предпотоков (примененной в 1970-х годах для более быстрого решения классической задачи о максимальном потоке) и имеет временнýю сложность \(O(nm)\) для сети с \(n\) вершинами и \(m\) ребрами. Полученные результаты затем распространяются на более широкий класс объектов – т.н. стабильные квазипотоки с ограниченными отклонениями от балансовых соотношений в нетерминальных вершинах. Библ. 12.

Об авторах

А. В. Карзанов

ЦЭМИ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: akarzanov7@gmail.com
Россия, 117418, Москва, Нахимовский пр-т, 47

Список литературы

  1. Gale D., Shapley L.S. College admissions and the stability of marriage // Amer. Math. Monthly. 1962. V. 69. № 1. P. 9–15.
  2. Irving R.W. An efficient algorithm for the “stable roommates” problem // J. Algorithms. 1985. V. 6. P. 577–595.
  3. Tan J. A necessary and sufficient condition for the existence of a complete stable matching // J. Algorithms. 1991. V. 12. P. 154–178.
  4. Baiou M., Balinski M. Erratum: the stable allocation (or ordinal transportation) problem // Math. Oper. Res. 2002. V. 27. № 4. P. 662–680.
  5. Dean B.C., Munshi S. Faster algorithms for stable allocation problems // Algorithmica. 2010. V. 58. № 1. P. 59–81.
  6. Sleator D.D., Tarjan R.E. A data structure for dynamic trees // J. Computer and System Sciences. 1983. V. 26. № 3. P. 362–391.
  7. Sleator D.D., Tarjan R.E. Self-adjusting binary search trees // J. ACM. 1985. V. 32. № 3. P. 652–686.
  8. Fleiner T. On stable matchings and flows // Algorithms. 2014. V. 7. P. 1–14.
  9. Ostrovsky M. Stability in supply chain networks // Amer. Econ. Rev. 2006. V. 98. P. 897–923.
  10. Cseh Á., Matuschke J. New and simple algorithms for stable flow problems // Algorithmica. 2019. V. 81. № 6. P. 2557–2591.
  11. Карзанов А.В. Нахождение максимального потока в сети методом предпотоков // Докл. АН СССР. 1974. Т. 215. С. 49–52. (English translation in: Soviet Math. Dokl. 1974. V. 15. № 2. P. 434–437.)
  12. Cseh Á., Matuschke J., Skutella M. Stable flows over time // Algorithms. 2013. V. 6. P. 532–545.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.В. Карзанов, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».