Квантовая марковская динамика после времени корреляции резервуара

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Показано, что динамика модели многоуровневой системы, взаимодействующей с несколькими резервуарами при нулевой температуре, переходит в марковский режим после времени корреляции резервуара. При этом учтeн не только вклад спектральной плотности резервуара, приводящей к непрерывной корреляционной функции, но и вклад омической спектральной плотности, которая приводит к перенормировке как уравнений, так и начальных условий. Получен явный вид уравнения Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада, описывающий динамику системы после времени корреляции резервуара, а также вид начальных условий для этого уравнения. Они не совпадают с точными начальными условиями как из-за перенормировки, связанной с омическим вкладом, так и за счeт короткого начального немарковского периода до времени корреляции резервуара. Библ. 37.

Об авторах

А. Е. Теретёнков

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: taemsu@mail.ru
Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, 8

Список литературы

  1. Teretenkov A.E. Non-perturbative effects in corrections to quantum master equations arising in Bogolubov–van Hove limit // J. Phys. A: Math. Theor. 2021. V. 54. № 26. P. 265302–265302.
  2. Teretenkov A.E. Long-time Markovianity of multi-level systems in the rotating wave approximation // L-obachevskii J. Math. 2021. V. 42. № 10. P. 2455–2465.
  3. Petrosky T., Barsegov V. Quantum decoherence, Zeno process, and time symmetry breaking // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. № 4. P. 046102.
  4. Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G. Completely positive dynamical semigroups of N-level systems // J. Math. Phys. 1976. V. 17. № 5. P. 821–825.
  5. Lindblad G. On the generators of quantum dynamical semigroups // Comm. in Math. Phys. 1976. V. 48. № 2. P. 119–130.
  6. Accardi L., Lu Y.G., Volovich I. Quantum theory and its stochastic limit. Berlin: Springer, 2002.
  7. Davies E.B. Markovian master equations // Commun. Math. Phys. 1974. V. 39. № 2. P. 91–110.
  8. Pechen A.N., Volovich I.V. Quantum multipole noise and generalized quantum stochastic equations // Quant. Prob. Rel. Top. 2002. V. 5. № 4. P. 441–464.
  9. Pechen A.N. On an asymptotic expansion in quantum theory // Math. Notes. 2004. V. 75. № 3. P. 426–429.
  10. Teretenkov A.E. Non-Markovian Evolution of Multi-level System Interacting with Several Reservoirs. Exact and Approximate // Lobachevskii J. Math. 2019. V. 40. № 10. P. 1587–1605.
  11. Teretenkov A.E. Exact Non-Markovian Evolution with Several Reservoirs, // Physics of Particles and Nuclei. 2020. V. 51. № 4. P. 479–484.
  12. Breuer H.-P., Laine E.M., Piilo J. Measure for the degree of non-Markovian behavior of quantum processes in open systems // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 103. № 21. P. 210401.
  13. Gullo N.L., Sinayskiy I., Busch T., Petruccione F. Non-Markovianity criteria for open system dynamics // ar-Xiv:1401.1126, 2014.
  14. Breuer H.-P., Petruccione F. The theory of open quantum systems. Oxford: Oxford University Press, 2002.
  15. Rivas A., Huelga S.F., Plenio M.B. Quantum non-Markovianity: characterization, quantification and detection // Rep. Progr. in Phys. 2014. V. 77. № 9. P. 094001.
  16. Bae J., Chruscinski D. Operational characterization of divisibility of dynamical maps // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 117. № 5. P. 050403.
  17. Haikka P., Cresser J.D., Maniscalco S. Comparing different non-Markovianity measures in a driven qubit system // Phys. Rev. A. 2011. V. 83. № 1. P. 012112.
  18. Li L., Hall M.J.W., Wiseman H.M. Concepts of quantum non-Markovianity: A hierarchy // Phys. Rep. 2018. V. 759. P. 1–51.
  19. Trushechkin A.S., Volovich I.V. Perturbative treatment of inter-site couplings in the local description of open quantum networks // EPL. 2016. V. 113. № 3. P. 30005.
  20. Friedrichs K.O. On the perturbation of continuous spectra // Comm. on Pure and Applied Math. 1948. V. 1. № 4. P. 361–406.
  21. Garraway B.M., Knight P.L. Cavity modified quantum beats // Phys. Rev. A. 1996. V. 54. № 4. P. 3592.
  22. Garraway B.M. Nonperturbative decay of an atomic system in a cavity // Phys. Rev. A. 1997. V. 55. № 3. P. 2290.
  23. Garraway B.M. Decay of an atom coupled strongly to a reservoir // Phys. Rev. A. 1997. V. 55. № 6. P. 4636.
  24. Jang S., Cao J., Silbey R.J. Fourth-order quantum master equation and its Markovian bath limit // J. Chem. Phys. 2002. V. 116. № 7. P. 2705–2717.
  25. Теретёнков А.Е. Метод псевдомод и вибронные немарковские эффекты в светособирающих комплексах // Труды МИАН. 2019 Т. 306. С. 258–272.
  26. Dalton B.J., Barnett S.M., Garraway B.M. Theory of pseudomodes in quantum optical processes // Phys. Rev. A. 2001. V. 64. № 5. P. 053813.
  27. Garraway B.M., Dalton B.J. Theory of non-Markovian decay of a cascade atom in high-Q cavities and photonic band gap materials // J. Phys. B: Atomic, Mol. Opt. Phys. 2006. V. 39. № 15. P. S767.
  28. Luchnikov I.A., Vintskevich S.V., Ouerdane H., Filippov S.N. Simulation complexity of open quantum dynamics: Connection with tensor networks // Phys. Rev. Lett. 2019. V. 122. № 16. P. 160401.
  29. Burgarth D., Facchi P., Ligabo M., Lonigro D. Hidden non-Markovianity in open quantum systems // Phys. Rev. A. 2021. V. 103. № 1. P. 012203.
  30. Fleming C., Cummings N.I., Anastopoulos C., Hu B.L. The rotating-wave approximation: consistency and applicability from an open quantum system analysis // J. Phys. 2010. V. 43. № 40. P. 405304.
  31. Tang N., Xu T.-T., Zeng H.-S. Comparison between non-Markovian dynamics with and without rotating wave approximation // Chinese Phys. B. 2013. V. 22. № 3. P. 030304.
  32. Trubilko A.I., Basharov A.M. Theory of relaxation and pumping of quantum oscillator non-resonantly coupled with the other oscillator // Phys. Scr. 2020. V. 95. № 4. P. 045106.
  33. Trushechkin A.S. Higher-order corrections to the Redfield equation with respect to the system-bath coupling based on the hierarchical equations of motion // Lobachevskii J. Math. 2019. V. 40. № 10. P. 1606–1618.
  34. Трушечкин А.С. Вывод квантового кинетического уравнения Редфилда и поправок к нему по методу Боголюбова // Труды МИАН. 2021. Т. 313. С. 263–274.
  35. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973.
  36. Bender C.M., Orszag S.A. Advanced mathematical methods for scientists and engineers. New York: McGraw-Hill, 1978.
  37. Lagerstrom P.A. Matched asymptotic expansions: ideas and techniques. Vol. 76. New York: Springer, 1988.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.Е. Теретёнков, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».