Исследование вековых возмущений в ограниченной задаче трех тел переменной массы с применением компьютерной алгебры

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается нестационарная ограниченная задача трех тел переменной массы с учетом реактивных сил, возникающих при неизотропном изменении масс тел. Предполагается, что тела являются сферически симметричными и взаимодействуют между собой в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона. На основе уравнений движения тел в относительный системе координат получены дифференциальные уравнения в оскулирующих элементах апериодического движения по квазиконическим сечениям. В случае малых эксцентриситетов и наклонений орбит получены уравнения, определяющие вековые возмущения орбитальных элементов. Все необходимые символьные вычисления выполнены с помощью системы компьютерной алгебры Wolfram Mathematica. Библ. 21.

Об авторах

А. Т. Ибраимова

Казахский национальный университет им. аль-Фараби; Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова

Email: ibraimova@aphi.kz
Казахстан, 050040, Алматы, пр-т аль-Фараби, 71; Казахстан, 050020, Алматы, Обсерватория, 23

М. Дж. Минглибаев

Казахский национальный университет им. аль-Фараби; Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова

Email: minglibayev@gmail.com
Казахстан, 050040, Алматы, пр-т аль-Фараби, 71; Казахстан, 050020, Алматы, Обсерватория, 23

А. Н. Прокопеня

Варшавский университет естественных наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: alexander_prokopenya@sggw.edu.pl
Польша, 02-776 SGGW, Варшава, ул. Новоурсыновска, 159

Список литературы

  1. Omarov T.B. (Ed.) Non-Stationary Dynamical Problems in Astronomy. N.Y.: Nova Sci. Publ., 2002.
  2. Bekov A.A., Omarov T.B. The theory of orbits in non-stationary stellar systems // Astron. Astrophys. Transact. 2013. V. 22. № 2. P. 145–153.
  3. Черепащук А.М. Тесные двойные звезды. Ч. II. М.: Физматлит, 2013. 572 с.
  4. Eggleton P. Evolutionary processes in binary and multiple stars. Cambridge Univ. Press, 2006. 332 p.
  5. Luk’yanov L.G. Dynamical evolution of stellar orbits in close binary systems with conservative mass transfer // Astron. Rep. 2008. V. 52. № 8. P. 680–693.
  6. Минглибаев М.Дж. Динамика гравитирующих тел с переменными массами и размерами. LAMBERT Acad. Publ., 2012. 229 с.
  7. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Маемерова Г.М. Символьные вычисления в исследованиях проблемы трех тел с переменными массами // Программирование. 2014. Т. 40. № 2. С. 51–59.
  8. Minglibayev M.Zh., Mayemerova G.M. Evolution of the orbital-plane orientations in the two-protoplanet three-body problem with variable masses // Astron. Rep. 2014. V. 58. № 9. P. 667–677.
  9. Minglibayev M.Zh., Prokopenya A.N., Mayemerova G.M., Imanova Zh.U. Three-body problem with variable masses that change anisotropically at different rates // Math. Comp. Sci. 2017. V. 11. № 3–4. P. 383–391.
  10. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Шомшекова С.А. Применение компьютерной алгебры в исследованиях двухпланетной задачи трех тел с переменными массами // Программирование. 2019. Т. 45. № 2. С. 58–65.
  11. Minglibayev M., Prokopenya A., Shomshekova S. Computing perturbations in the two-planetary three-body problem with masses varying non-isotropically at different rates // Math. Comp. Sci. 2020. V. 14. № 2. P. 241–251.
  12. Wolfram S. An Elementary Introduction to the Wolfram Language. Champaign, IL: Wolfram Media, 2015. 324 p.
  13. Прокопеня А.Н. Решение физических задач с использованием системы Mathematica. Брест: БГТУ, 2005. 260 с.
  14. Minglibayev M.Zh., Omarov Ch.T., Ibraimova A.T. New forms of the perturbed motion equation // Rep. Nation. Acad. Sci. Republ. Kazakhstan. 2020. V. 2(330). P. 5–13.
  15. Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. М.: Гос. изд-во тех.-теор. лит-ры, 1952. 281 с.
  16. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 799 с.
  17. Рой А.Э. Движение по орбитам. М.: Мир, 1981. 544 с.
  18. Себехей В. Теория орбит: ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982. 656 с.
  19. Brouwer D., Clemence G.M. Methods of Celestial Mechanics. N.Y.: Acad. Press, 1961. 601 p.
  20. Шарлье К. Небесная механика. М.: Наука, 1966. 628 с.
  21. Murray C.D., Dermott S.F. Solar system dynamics. Cambridge University Press, New York, 1999. 592 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.Т. Ибраимова, М.Дж. Минглибаев, А.Н. Прокопеня, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».