ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДИМОСТИ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ РЭЛЕЯ ПРИ КРИТИЧЕСКОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ: СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МУЛЬТИПОЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ И АНАЛИТИЧЕСКОГО БИНАРНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

Аннотация

Проведено исследование эффективной проводимости двумерной модели Рэлея - тонкой пленки с периодическим расположением включений круговой формы - численным методом мультипольного разложения. Как сама проводимость, так и производные по ее аргументам определены при фиксированной концентрации, равной критической, практически во всем диапазоне h ≤ 1, где h - отношение проводимостей компонент. Показано, что в критической области (окрестности точки фазового перехода металл–диэлектрик) вычисленные значения проводимости и ее производных совпадают с соответствующими результатами, полученными в рамках бинарного приближения. Это означает, что найденные ранее аналитические результаты с приемлемой точностью описывают эффективную проводимость рассмотренной модели в критической области.