Френелевские переходные зоны

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Построено семейство точных решений двумерного уравнения Гельмгольца, удобных для описания поля в переходных зонах, возникающих при дифракции Френеля. В качестве примеров рассмотрены, помимо дифракции на клине, высокочастотные асимптотики поля в задачах дифракции на контурах с негладкой кривизной.

Об авторах

Е. А. Злобина

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: ezlobina2@yandex.ru
Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

А. П. Киселев

Санкт-Петербургский государственный университет; Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН; Институт проблем машиноведения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ezlobina2@yandex.ru
Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Российская Федерация, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27; Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой проспект В.О., 61

Список литературы

  1. Малюжинец Г.Д. // Успехи физ. наук. 1959. Т. 69. № 2. С. 321.
  2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
  3. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.
  4. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы математической физики. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. Т. 2.
  5. Цепелев Н.В. // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1975. Т. 51. С. 197.
  6. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. Т. 2.
  7. Popov A., Ladyzhensky (Brodskaya) A., Khozioski S. // Russ. J. Math. Phys. 2009. T. 16. № 2. C. 296.
  8. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. М.: Бином, 2012.
  9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, 1963.
  10. James G.L. Geometrical Theory of Diffraction for Electromagnetic Waves. L.: Peter Peregrinus Ltd, 1986.
  11. Kaminetzky L., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1972. V. 22. № 1. P. 109.
  12. Rogoff Z.M., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2001. V. 33. № 2. P. 183.
  13. Zlobina E.A., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2020. V. 96. Article No. 102571.
  14. Злобина Е.А., Киселев А.П. // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 2. С. 35.
  15. Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2020. Т. 493. С. 169.
  16. Злобина Е.А., Киселев А.П. // РЭ. 2022. Т. 67. № 2. С. 130.
  17. Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2021. Т. 506. С. 43.
  18. Попов А.В. // Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 4. С. 594.
  19. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Наука, 1975.
  20. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. // РЭ. 2006. Т. 51. № 10. С. 1155.
  21. Крюковский A.C. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф. М.: РосНОУ, 2013.
  22. Злобина Е.А. // Мат. заметки. 2023. Т. 114. № 4. С. 666.
  23. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач. М.: Наука, 1972.

Дополнительные файлы


© Е.А. Злобина, А.П. Киселев, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».