От случая Ковалевской к динамике спутника на экваториальной орбите

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье предлагается наглядная иллюстрация динамики тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае С.В. Ковалевской, которая возникает в рамках прикладных задач космического полета. Движение твердого тела в случае С.В. Ковалевской эквивалентно движению намагниченного спутника вокруг собственного центра масс в геомагнитном поле на экваториальных круговых орбитах. Рассматриваются вопросы динамики возмущенного углового движения спутника при небольших нарушениях условий случая С.В. Ковалевской, включающих малую инерционно-массовую асимметрию, а также малые периодические возмущения величины магнитного момента, описывающие слабую эллиптичность и/или неэкваториальность спутниковых орбит, либо малые возмущения собственного дипольного магнитного момента спутника, формируемого системой управления угловым движением.

Об авторах

А. В. Дорошин

Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королёва

Автор, ответственный за переписку.
Email: doran@inbox.ru
Самара, Россия

В. С. Асланов

Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королёва

Email: aslanov_vs@mail.ru
Самара, Россия

Список литературы

  1. Sophie Kowalevski.Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe // Acta Math. 1889. V. 12. P. 177–232.
  2. Голубев В.В.Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: ГИТТЛ, 1953. 287 с.
  3. Архангельский Ю.А.Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
  4. Козлов В.В.Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Ковалевской // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 1. С. 24–29.
  5. Веселов А.П., Новиков С.П.Скобки Пуассона и комплексные торы // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 165. С. 49–61.
  6. Рейман А.Г., Семенов-Тян-Шанский М.А.Лаксово представление со спектральным параметром для волчка Ковалевской и его обобщений // Функц. анализ и его прилож. 1988. Т. 22. № 2. С. 87–88.
  7. Харламов М.П.Бифуркации совместных уровней первых интегралов в случае Ковалевской // ПММ. 1983. Т. 47. № 6. С. 922–930.
  8. Dullin H.R., Juhnke M., Richter P.H.Action integrals and energy surfaces of the Kovalevskaya top // Int. J. of Bifurcation&Chaos. 1994.Т. 4. № 06. P. 1535–1562.
  9. Komarov I.V.A generalization of the Kovalevskaya top // Phys. Lett. 1987. V. 123.№1. P. 14–15.
  10. Yehia H.New integrable cases in the dynamics of rigid bodies // Mech. Res. Commun. 1986. V. 13.№3. P. 169–172.
  11. Богоявленский О.И.Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1984. Т. 48. № 5. С. 883–938.
  12. Doroshin A.V.Homoclinic solutions and motion chaotization in attitude dynamics of a multi-spin spacecraft // Commun. in Nonlin. Sci.&Numer. Simul. 2014. V. 19.№7. P. 2528–2552.
  13. Richter P.H., Dullin H.R., Wittek A.Kovalevskaya top // Publ. Wiss. Film. Tech. Wiss. / Naturw. 1997. Т. 13. С. 33–96.
  14. Борисов А.В., Мамаев И.С.Динамика твердого тела. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001.384с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».