Монте-Карло исследование средних спектров мощности гамма-всплесков

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

На основе результатов нескольких работ, посвященных исследованию средних спектров мощности () гамма-всплесков (GRB), составлен перечень особенностей , которые необходимо объяснить. Используя доказанную в ряде публикаций возможность разложения временного профиля каждого гамма-всплеска в сумму нескольких двухсторонних импульсов, производится моделирование GRB во временной области и исследование средних спектров мощности моделей в частотной области. Сделаны краткие обзоры результатов ряда теоретических работ. Проведена Монте-Карло симуляция временных рядов, состоящих из совокупности двухсторонних импульсов с пуассоновским распределением положения импульсов на временной шкале, при различных формах импульсов и распределениях амплитуды и длительности импульсов. Все основные свойства среднего спектра мощности, имеющего форму квази-Лоренциана, теоретически выведенные в различных опубликованных исследованиях, подтверждены. -суперпозиции двухсторонних импульсов, случайно распределенных во времени, не описываются единым степенным законом. В общем случае, форма состоит из трех квазистепенных участков, разделенных двумя изломами. Положение двух изломов в определяется параметрами асимметрии и эффективной длительности импульсов. Распределение длительности импульсов и их форма влияют на форму , а распределение амплитуды импульсов практически не оказывает такого влияния. Величина перемежаемости (при больших значениях γ ≥ 1) влияет на форму . Основываясь на предшествующих теоретических работах и проведенных в настоящем исследовании Монте-Карло симуляциях, можно утверждать, что все особенности средних спектров мощности GRB объясняются с помощью простой модели кривой блеска в виде суперпозиции некоррелированных случайных двухсторонних импульсов. Основные особенности GRB определяются только такими характеристиками импульсов, как параметр асимметрии, распределение длительности и форма импульсов.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. М. Лозников

Институт космических исследований РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vloznikov@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Garcia O.E., Theodorsen A. Auto-correlation function and frequency spectrum due to a super-position of uncorrelated exponential pulses // Physics of Plasmas. 2017. V. 24. Iss. 3. Art.ID. 032309. doi: 10.1063/1.4978955
  2. Theodorsen A., Garcia O.E. , Kube R., et al., Relationship between frequency power spectra and intermittent, large-amplitude bursts in the Alcator C-Mod scrape-off layer // Nucl. Fusion. 2017. V. 57. Art.ID. 114004. doi: 10.1088/1741-4326/aa7e4c
  3. Garcia O.E., Theodorsen A. Skewed Lorentzian pulses and exponential frequency power spectra // Physics of Plasmas. 2018. V. 25. Iss. 1. Art.ID. 014503. doi: 10.1063/1.5004811
  4. Beloborodov A.M., Stern B.E., Svensson R. Self-similar temporal behavior of Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 1998. V. 508. P. L25–L27. doi: 10.1086/311710
  5. Beloborodov A.M., Stern B.E., Svensson R. Power Density Spectra of Gamma Ray Bursts // Astrophysical J. 2000. V. 535. P. 158–166.
  6. Pozanenko A., Loznikov V. Aperiodic properties of Gamma-Ray Bursts // GAMMA-RAY BURSTS: 5-th Huntsville Symposium. AIP Conf. Proc. 2000. V. 526. P. 220–224.
  7. Pozanenko A., Loznikov V. High Frequencies in Power Spectrum of Gamma-Ray Bursts // Lighthouses of the Universe: The Most Luminous Celestial Objects and Their Use for Cosmology: Proc. MPA/ESO/MPE/USM Joint Astronomy Conference. Garching, Germany, 6–10 August 2001. ESO ASTROPHYSICS SYMPOSIA. ISBN 3-540-43769-X / Ed. M. Gilfanov, R. Sunyaev, and E. Churazov. Springer-Verlag, 2002. Art.ID. 194.
  8. Guidorzi C., Margutti R., Amati L. et al. Average power density spectrum of Swift long gamma-ray bursts in the observer and in the source-rest frames // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 422. P. 1785–1803.
  9. Guidorzi C. Power-density spectrum of non-stationary short-lived light curves // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2011. V. 415. P. 3561–3570.
  10. Norris J.P., Bonnell J.T., Kazanas D. et al. Long-Lag, Wide-Pulse Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 2005. V. 627. Art.ID. 324.
  11. Norris J.P., Nemiroff R.J., Bonnell J.T. et al. Attributes of Pulses in Long Bright Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 1996. V. 459. Art.ID. 393.
  12. Norris J.P., Nemiroff R.J., Scargle J.D. et al. Detection of signature consistent with cosmological time dilation in gamma-ray bursts // Astrophysical J. 1994. V. 424. Iss. 2. P. 540–545. doi: 10.1086/173912
  13. Meegan C.A., Pendleton G.N., Briggs M.S. et al. The Third BATSE Gamma-Ray Burst Catalog // Astrophysical J. Suppl. Ser. 1996. V. 106. P. 65–110.
  14. Leahy D.A., Darbro W., Elsner R.F. et al. On searches for pulsed emission with application to four globular cluster X-ray sources — NGC 1851, 6441, 6624, and 6712 // Astrophysical J. 1983. V. 266. P. 160–170.
  15. Hakkila J., Giblin T.W., Norris J.P. et al. Correlations between Lag, Luminosity, and Duration in Gamma-Ray Burst Pulses // Astrophysical J. 2008. V. 677. Iss. 2. doi: 10.1086/588094
  16. Hakkila J., Preece R.D. Unification of Pulses in Long and Short Gamma Ray Bursts: Evidence from Pulse Properties and their Correlations // Astrophysical J. 2011. V. 740. Art.ID. 104.
  17. Hakkila J., Preece R.D. Gamma-Ray burst pulse shapes: evidence for embedded shock signatures? // Astrophysical J. 2014. V. 783. Art.ID. 88.
  18. Stern B.E., A Stretched Exponential Law for the Average Time History of Gamma-Ray Bursts and Their Time Dilations // Astrophysical J. 1996. V. 464. Art.ID. 111.
  19. Band D., Matteson J., Ford L. et al., BATSE Observations of Gamma-Ray Burst Spectra. I. Spectral Diversity // Astrophysical J. 1993. V. 413. Art.ID. 281.
  20. Norris J.P., Davis S.P., Kouveliotou C. et al. Deconvolution of pulse shapes in bright gamma-ray bursts // AIP Conf. Proc. 1993. V. 280. P. 959–963.
  21. Минаев П.Ю., Позаненко А.С., Мольков С.В. и др. Каталог коротких Гамма-Транзиентов, зарегистрированных в эксперименте SPI INTEGRAL // Письма в астрономический журнал. 2014. Т. 40. № 5. С. 271–305.
  22. Mitrofanov I.G., Chernenko A.M., Pozanenko A.S. et al. The average temporal profile of BATSE gamma ray-bursts: Comparison between strong and weak events // AIP Conf. Proc. 1994. V. 307. P. 187–191.
  23. Litvak M.L., Mitrofanov I.G., Briggs M.S. et al. Studies of the time-stretching of GRBs using the average curves of emissivity // AIP Conf. Proc. 1998. V. 428. P. 256–260.
  24. Litvak M.L., Mitrofanov I.G., Briggs M.S. et al. The time stretching of the average rise fronts and back slopes of different intensity groups of BATSE GRBs // AIP Conf. Proc. 1998. V. 428. P. 176–180.
  25. Mitrofanov I.G., Litvak M.L., Ushakov D.A. Direct Test of the Cosmological Model for Cosmic Gamma-Ray Bursts Based on Peak Alignment Averaging // Astrophysical J. 1997. V. 490. P. 509–516.
  26. Mitrofanov I.G., Chernenko A.M., Pozanenko A.S. et al. The Average Intensity and Spectral Evolution of BATSE Cosmic Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 1996. V. 459. Art.ID. 570.
  27. Mitrofanov I.G., Litvak M.L., Briggs M.S. et al., Average Emissivity Curve of BATSE Gamma-Ray Bursts with Different Intensities // Astrophysical J. 1999. V. 523. P. 610–616.
  28. Hakkila J., Horváth I., Hofesmann E. et al. Properties of Short Gamma-ray Burst Pulses from a BATSE TTE GRB Pulse Catalog // Astrophysical J. 2018. V. 855. Art.ID. 101. doi: 10.3847/1538-4357/aaac2b
  29. Titarchuk L., Shaposhnikov N., Arefiev V. Power Spectra of Black Holes and Neutron Stars as a probe of hydrodynamic structure of the source: Diffusion Theory and its application to Cygnus X-1 and Cygnus X-2 X-Ray observations // Astrophysical J. 2007. V. 660. Art.ID. 556.
  30. Sunyaev R.A., Titarchuk L.G. Comptonization of X-rays in Plasma Clouds. Typical Radiation Spectra // Astron. Astrophys. 1980. V. 86. Art.ID. 121.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Лоренциан (правая половинка): F(X; x0, gL) = = A×(gL/π) / [(X–x0)2+gL2], (X > x0 = 0). Здесь γL — параметр ширины распределения. Параметр (gL = 0.01, 0.1, 1.0, 10) для кривых (слева направо по нижнему краю).

Скачать (16KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость и ×n2 от частоты для разных значений параметра асимметрии. Кривые для разных величин (l = 0.001, 0.01, 0.1, 0.5) — красная, синяя, фиолетовая, зелёная кривая соответственно (сверху вниз по правому краю), для двухсторонних экспоненциальных импульсов постоянной амплитуды и постоянной длительности td = 2. На рис. 2б точками на кривых показаны участки аппроксимации, которым соответствуют (в шкале PDS×n2) индексы наклона α = –0.02 и β = –1.91.

Скачать (26KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимость и ×n2 от частоты для разных значений величины стандартного отклонения амплитуды (σA = 0, 2.5, 5, 10 и 20), распределённой по нормальному закону N(А, σA2) для среднего A = 25, при постоянных величинах параметра асимметрии (l = 0.01) и длительности (td = 2). Для значений величины стандартного отклонения амплитуды (σA = 0, 2.5, 5, 10) четыре кривых сливаются в одну.

Скачать (22KB)
Метаданные
5. Рис. 4. (а) — зависимость ×n2 от частоты, для равномерного распределения амплитуды, при постоянных величинах параметра асимметрии (l = 0.02) и длительности (td = 10). Сплошным кривым (снизу вверх) соответствуют однородно распределенные амплитуды (Amax = 20, 50, 200). Точечным кривым, снизу вверх, соответствуют постоянные значения амплитуд (Amax = 10, 25, 100). (б) — зависимость ×n1.6 от частоты, при постоянных величинах параметра асимметрии (l = 0.02) и длительности (td = 10). Для равномерного распределения амплитуды сплошным кривым, снизу вверх, соответствуют амплитуды (Amax = 20, 50, 200). Для логнормального распределения амплитуды, A ~ LogN(m, s), точечным кривым, снизу-вверх, соответствуют значения (m = 2, 3, 4) при (s = 1). (в) — зависимость ×n1.6 от частоты, при постоянных величинах параметра асимметрии (l = 0.02) и длительности (td = 10). Для логнормального распределения амплитуды, A ~ LogN(mA, sA2), сплошным кривым, снизу вверх, соответствуют значения (mA, sA) = (1.5, 0.5),(2.3, 1.2), (3.2, 1.6).

Скачать (45KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Интенсивность двухсторонних экспоненциальных импульсов, с однородным распределением на временной шкале, для средней величины перемежаемости g = 0.625 (количество импульсов, случайно распределенных на массиве, Np = 10), равномерно распределенной длительности td_max = 10, постоянных амплитуде A = 25 и параметре асимметрии l = 0.02.

Скачать (15KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Графики зависимости ×n2 двухсторонних экспоненциальных импульсов от частоты, при постоянной длительности (td = 5, 10, 20) и постоянной амплитуде импульсов, соответствуют значениям перемежаемости g = td/tw = (0.0625, 0.125, 0.25) или (0.625, 1.25, 2.5) (сверху вниз) для количества импульсов (Np = 1 или 10), равномерно случайно распределенных на массиве длиной TL = 80 секунд. Среднее время между импульсами tw = TL/Np. Средние ×n2 для (td = 10, 20) умножены соответственно на 0.4 и 0.1. Сплошные кривые соответствуют Np = 1, а пунктирные кривые Np = 10.

Скачать (17KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Зависимость ×n2 от частоты для разных значений величины стандартного отклонения длительности (td = 2, σd = 0, 1, 2, 3, 4), распределённой по нормальному закону, при постоянных величинах параметра асимметрии (l = 0.01) и амплитуды (A = 25). Форма изменяется сначала монотонно (σd = 0, 1, 2) — красная, синяя, фиолетовая кривые (снизу вверх), затем — немонотонно (σd = 3, 4) — черная точечная, зеленая пунктирная кривые.

Скачать (13KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Зависимость (а) и ×n1.6 (б) от частоты для нескольких значений равномерно распределенного параметра τd_max = 0.1, 1.0, 10, 100 (сверху вниз по правому краю), при постоянных λ = 0.02 и амплитуде A = 25, двухсторонних экспоненциальных импульсов.

Скачать (26KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Зависимость (а) и×n1.6 (б) от частоты для логнормального распределения длительности td ~ LogN(md , sd2) импульсов, имеющих двухстороннюю экспоненциальную форму (пунктирные кривые) и “Norris”-форму [10, 11] (сплошные кривые), с параметрами логнормального распределения μd = 1; sd = 0.5, 1.0, 1.5 (снизу вверх по правому краю рисунка), при постоянных λ = 0.02 и амплитуде A = 25.

Скачать (26KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Зависимость (а) и ×n1.6 (б) от частоты для логнормального распределения длительности td ~ LogN(md , sd2) импульсов, имеющих двухстороннюю экспоненциальную форму, с параметрами логнормального распределения μd =–3, –2, –1, 0, 1, 2 (сверху вниз по правому краю рисунка); sd = 1; при постоянных λ = 0.02 и амплитуде A =25.

Скачать (29KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Зависимость ×n1.6 от частоты для логнормального распределения длительности td ~ LogN(md, sd2) импульсов, имеющих “Norris”-форму, при постоянных λ = 0.02 и A = 25. представлен в виде суммы = = (m1, σ1)+ε×(m2, σ2), где (mj, σj) параметры лог-нормальных распределений импульсов td ~ LogN(md, sd2), (j =1, 2), ε – малая константа. (а) — красной кривой соответствуют параметры (m1 = 2, σ1 = 1), (m2 = –1.5, σ 1= 0.5), ε = 0.1; фиолетовой кривой — (m1 = 2, σ1 = 0.5), (m2 = –1.5, σ1 = 0.5), ε = 0.11; синей точечной кривой — (m1 = 2.5, σ1 = 2), (m2 = –1.5, σ1 = 0.5), ε =0.02. Три прямых, наложенных на точечную кривую, участки степенной аппроксимации с индексами наклона (1.6–0.37, 1.6–0.006, 1.6+0.36) (слева направо). (б) — отдельно показаны компоненты синей точечной кривой из рис. 11a. Здесь сплошная синяя кривая соответствует синей точечной кривой из рис. 11a; точечная кривая — с параметрами (m1 = 2.5, σ1 = 2), пунктирная кривая 0.02×(m2 = –1.5, σ1 = 0.5); (в) — точечная кривая из рис. 11б соответствует (m1 = 2.5, σ1 = 2) только «длинных импульсов». Сплошная линия — аппроксимация по формуле (21).

Скачать (34KB)
Метаданные
13. Рис. 12. График суммы двух средних спектров мощности×n1.6 для равномерного распределения длительности двухсторонних экспоненциальных импульсов. (а) соответствует = (td_max = 16)+0.07× ×(td_max = 0.5); (б) — = (td_max = 32)+0.1×(td_vax = 0.5).

Скачать (22KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».