Отправить статью по E-mail 
О стабилизации темпа дивергенции изонимии
- Авторы: Пасеков В.П.1
-
Учреждения:
- Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
- Выпуск: Том 60, № 12 (2024)
- Страницы: 94–109
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ
- URL: https://bakhtiniada.ru/0016-6758/article/view/277602
- DOI: https://doi.org/10.31857/S00166758241200103
- EDN: https://elibrary.ru/vzvxwj
- ID: 277602
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
Проведен теоретический анализ фамильного состояния популяции (вектора концентраций однофамильцев в мужском компоненте популяции) и его динамики в результате случайного фамильного дрейфа. Используется аппроксимация такого процесса моделью Райта – Фишера популяции с неперекрывающимися поколениями, неподверженной давлению отбора, т. е. последовательностью вложенных случайных выборок с возвращением из совокупности фамилий отцов. Размер выборки равен N/2 согласно численности мужского компонента в популяции размера N. В одной и той же популяции одновременно протекают процессы случайного дрейфа как фамилий, так и генов. Их кардинальное различие в том, что размер выборки фамилий вчетверо меньше, чем выборки аллелей аутосомного локуса. Анализ случайного дрейфа упрощается при переходе от координат-концентраций к квадратным корням из них. При смене поколений состояние получает выборочное отклонение, измеряемое угловым расстоянием, а его средний квадрат дает темп дивергенции, стабилизирующийся в новых координатах. Дана адаптация (применительно к анализу фамильного дрейфа) известного в популяционной генетике результата о характере дивергенции на этапе относительно малого по сравнению с размером популяции количества поколений. Дивергенция фамилий протекает в 4 раза быстрее дивергенции концентраций аллелей.
Полный текст
Об авторах
В. П. Пасеков
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: pass40@mail.ru
Россия, Москва, 119991
Список литературы
- Lasker G.W. Surnames and Genetic Structure. CambridgeUniv. Press, 2005. 148 p.
- King T.E., Jobling M.A. What’s in a name Y chromosomes, surnames and the genetic genealogy revolution // Trends in Genetics. 2009. V. 25. Iss. 8. P. 351–360.
- Jobling M.A. In the name of the father- surnames and genetics // Trends in Genetics. 2001. V. 17. № 6. P. 353–357.
- Балановская Е.В., Балановский О.П. Русский генофонд на Русской равнине. М.: Луч, 2007. 415 с.
- Сорокина И.Н., Чурносов М.И., Балтуцкая И.В. и др. Антропогенетическое изучение населения Центральной России. М.: Изд-во РАМН, 2014. 336 с.
- Colantonio S.E., Lasker G.W., Kaplan B.A., Fuster V. Use of surname models in human population biology: A review of recent developments // Human Biology. 2003. V. 75. № 6. P. 785–807.
- Crow J.F., Mange A.P. Measurement of inbreeding from the frequency of marriages between persons of the same surname // Social Biology. 1982. V. 29. № 1/2. P. 101–105.
- Crow J.F. The estimation of inbreeding from isonymy // Human Biology. 1980. V. 52. № 1. P. 1–14.
- Crow J.F. The estimation of inbreeding from isonymy (reprint) with an update // Human Biology. 1989. V. 61. № 5/6. Special issue on foundations of anthropological genetics. P. 935–948.
- Rogers A.R. Doubts about isonymy // Human Biology. 1991. V. 63. № 5. P. 663–668.
- Ли Ч. Введение в популяционную генетику. М.: Мир, 1978. 555 с. (Li C.C. First course in population genetics. California: Boxwood Press Pacific Grove, 1976).
- Кимура М. Молекулярная эволюция: теория нейтральности. М.: Мир. 1985. 394 с. (Kimura M. The Neutral Theory of Molecular Evolution. Cambridge: Cambr. Univ. Press., 1983)
- Хедрик Ф. Генетика популяций. М.: Техносфера. 2003. 592 c. (Hedrick P.W. Genetics of Populations. 2nded. Boston: Jones and Bartlett Publ., 2000. 553 pp.)
- Малютов М.Б., Пасеков В.П. Об одной статистической задаче популяционной генетики // Теория вероятностей и ее применения. 1971. Т. 16. Вып. 3. С. 579–581. (Ма1уutоv М.В., Рasекоv V.P. On one statistical problem of population genetics // Theory of Probability and its Applications. 1971. Iss. V. 16. № 3. P. 559–566)
- Пасеков В.П. К анализу случайных процессов изонимии. I. Структура изонимии // Генетика. 2021. Т. 57. № 10. С. 1194–1204. doi: 10.31857/S001667582110009X (Passekov V.P. To the Analysis of Random Processes of Isonymy: I. Isonymic Structure // Rus. J. Genet. 2021. V. 57. № 10, P. 1214–1222. doi: 10.1134/S1022795421100094)
- Fisher R.A. On the dominance ratio // Proc. R. Soc. Edinb. 1922. V. 42. P. 321–341 (Bull. Math. Biol. 1990. V. 52. № 1–2. P. 297–318)
- Fisher R.A. The Genetical Theory of Natural Selection. Oxford: Clarendon Press, 1930. 272 p.
- Bhattacharyya A. On a measure of divergence between two multinomial populations // Sankhya. 1946. V. 7. Part 4. P. 401–406.
- Edwards A.W.F. Distances between populations on the basis of gene frequencies // Biometrics. 1971. V. 27. № 4. P. 873–881.
- Вейр Б. Анализ генетических данных: дискретные генетические признаки. М.: Мир, 1995. 400 с. (Weir B.S. Genetic data analysis: Methods for discrete population genetic data. Sunderland: Sinauer, 1990.)
- Cavalli-Sforza L.L., Edwards A.W.F. Phylogenetic analysis. Models and estimation procedures // Am. J. Hum. Genet. 1967. V. 19. P. 233–257 (Evolution. 1967. V. 21. № 3. P. 550–570).
- Свирежев Ю.М., Пасеков В.П. Основы математической генетики. М.: Наука, 1982. 511 с. (Svirezhev Y.M., Passekov V.P. Fundamentals of mathematical evolutionary genetics. Kluwer Acad. Publ., Dordrecht et al., 1990. 395 p.)
- Antonelli P.L., Strobeck C. The geometry of random drift. I. Stochastic distance and diffusion // Adv. Appl. Probab. 1977. V. 9. № 2. P. 238–249.
- Papangelou F. The large deviations of a multi-allele Wright–Fisher process mapped on the sphere // Ann. Appl. Prob. 2000. V. 10. № 4. P. 1259–1273.
- Молчанов С.А. Диффузионные процессы и риманова геометрия // УМН. 1975. Т. 30. Вып. 1(181). С. 3–59. (Molchanov S.A. Diffusion processes and Riemannian geometry // Russ. Math. Surveys. 1975. V. 30. Iss. 1. P. 1–63)
- Hofrichter J., Jost J., Tran T.D. Information geometry and population genetics: The mathematical structure of the Wright–Fisher model. Springer, 2017. 320 p.
- Пасеков В.П. Описание дивергенции субпопуляций в иерархической системе при анализе изонимии. I. Дисперсия как показатель дивергенции // Генетика. 2022. Т. 58. № 6. С. 713–727 doi: 10.31857/S0016675822060054 (Passekov V.P. Description of Divergence of Subpopulations in the Hierarchical System When Analyzing Isonymy: I. Variance as an Indicator of Divergence // Rus. J. Genet. 2022. V. 58, № 6. P. 736–750. doi: 10.1134/S1022795422060059)
- Пасеков В.П., Ревазов А.А. К популяционной генетике населения европейского севера СССР. Сообщение I. Данные по структуре шести деревень Архангельской области // Генетика, Т. 11. № 7. 1975. С. 145–155.
Дополнительные файлы
Доп. файлы
Действие
1.
JATS XML
2.
Рис. 1. Пространство состояний популяции в различных системах координат. а – затененный угол θ между радиус-вектором y₀ и осью абсцисс; б – затененная часть плоскости как пространство состояний популяции в терминах концентраций групп; в – затененная часть сферы как пространство состояний популяции в терминах квадратных корней из концентраций. Объяснения см. в тексте.
Скачать (109KB)
3.
Рис. 2. Межгрупповая, внутригрупповые и полная матрицы ковариаций концентраций состояния популяций: □ – обозначение популяции; y(0) – состояние родоначальной популяции; y(1) – случайные состояния ее потомков, популяций первого поколения, разброс возможных состояний y(1) характеризуется матрицей ковариаций V(y(1)|y(0)), служащей межгрупповой матрицей ковариаций для популяций следующего поколения, где y(0) фиксировано; y(2) – случайные состояния популяций, потомков родоначальной популяции во втором поколении. Они образуют метапопуляцию, состоящую из групп с происхождением от отдельных популяций первого поколения и с внутригрупповыми матрицами ковариаций V(y(2)|y(1)). Здесь y(1) случайно варьирует между группами; следующая строка относится ко второму поколению без разбиения на группы его популяций, разброс которых характеризуется полной матрицей ковариаций Vs(y(2)). Стрелки, направленные сверху вниз, соединяют родительскую популяцию с популяцией потомков.
Скачать (54KB)
