Описание дивергенции субпопуляций в иерархической системе при анализе изонимии. III. Коэффициент фамильного инбридинга

Рассматривается характерная для человека иерархическая структура метапопуляций с их подразделенностью на части (субпопуляции), обычно классифицируемые на основе административно-территориального деления, принципах биологической систематики и др. Целью настоящей работы является продолжение анализа общих свойств распределения концентрации фамилии по субпопуляциям при их иерархической подразделенности. Внимание концентрируется на описании фамильной дивергенции субпопуляций. Через показатели дивергенции выражается коэффициент фамильного инбридинга Fs, аналогичный традиционному коэффициенту инбридинга в популяционной генетике. Получено его разложение по уровням иерархии на сумму приращений коэффициента фамильного инбридинга, соответствующих отдельным уровням. Продемонстрирована связь найденного разложения с разложением дисперсии распределения концентрации фамилии по субпопуляциям. При дополнительном предположении о независимости концентрации фамилии и Fs найдена факторизация Fs по уровням иерархии в русле идей С. Райта. Она упрощается при малой фамильной дивергенции субпопуляций, когда коэффициент Fs всей метапопуляции равен сумме средних значений Fs на отдельных уровнях иерархии. Получена величина занижения фамильного инбридинга, когда в качестве единиц наблюдения вместо неподразделенных субпопуляций первого уровня иерархии служат субпопуляции более высокого ранга. Данные результаты являются статистическими характеристиками иерархической структуры, а не особенностью конкретной популяционной системы и не вытекают из той или иной модели микроэволюции. Они вычислительно не зависят от изучаемой иерархической системы, но позволяют характеризовать ее неоднородность количественно. Полученные результаты относятся к сельским и городским иерархическим метапопуляциям как отдельным компонентам всего населения. В Приложении, которое можно читать независимо, приведены без доказательств аналоги найденных свойств применительно к генетической структуре метапопуляции.