Methods for solving a boundary value problem for nonlinear controlled systems of ordinary differential equations in the class of piecewise constant controls

A. N. Kvitko; Квитко А. Н.

doi:10.31857/S0002338824050012

Методы решения граничных задач для нелинейных управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений в классе кусочно-постоянных управлений

Авторы: Квитко А.Н.¹
Учреждения:
1. Санкт-Петербургский государственный ун-т
Выпуск: № 5 (2024)
Страницы: 3-23
Раздел: УПРАВЛЕНИЕ В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
URL: https://bakhtiniada.ru/0002-3388/article/view/280852
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824050012
EDN: https://elibrary.ru/TEQZLV
ID: 280852

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Разработаны алгоритмы решения локальных и глобальных граничных задач для нелинейных и квазилинейных нестационарных управляемых систем в классе кусочно-постоянных управлений. Найдены конструктивные достаточные условия, гарантирующие существование решений указанных задач. Кроме того, получен критерий калмановского типа локальной и глобальной управляемости соответственно нелинейных и квазилинейных стационарных систем. Работоспособность алгоритмов иллюстрируется при численном моделировании решения задачи управления движением маятника переменной длины с движущейся точкой подвеса.

Ключевые слова

дискретное управление, граничные условия, стабилизация

Полный текст

Об авторах

А. Н. Квитко

Санкт-Петербургский государственный ун-т

Автор, ответственный за переписку.
Email: alkvit46@mail.ru
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

Петров Н.Н. Решение одной задачи теории управляемости // Дифференц.уравнения. 1969. Т. 5. № 5. С. 962–963.
Петров Н.Н. Локальная управляемость автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 4. С. 1218–1232.
Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы. Пермь: Изд-во Пермск. гос. ун-та, 1972.
Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
Furi M., Nistri P., Pera M., Zezza P. Linear Controllability by Piece Constant Control with Assigned Switching Times // J. Optimization Theory and Application. 1985. V. 45. № 2. P. 219–229.
Ailon A, Segev R. Driving a Linear Constant System by a Piecewise Constant Control // Intern. J. Control. 1988. V. 47. P. 815–825.
Seilova R.D, Amanov T.D. Construction of Piecewise Constant Controls for Linear Impulsive Systems // Proc. Intern.Sympos.“Reliability and Quality.” Penza, 2005. P. 4–5.
Alzabut J.O. Piecewise Constant Control of Boundary Value Problem for Linear- Impulsive Differential Systems // Mathematical Methods in Engineering. 2007. P. 123–129.
Вaier R., Gerdts M. A. Computational Method for Non-convex Reachable Sets Using Optimal Control // Proc. European Control Conf.(ECC) Budapest, 2009. P. 97–102.
Kвитко А.Н., Якушева Д.Б. Решение граничной задачи для нелинейной стационарной управляемой системы на бесконечном промежутке времени с учетом дискретности управления // Информационно-управляющие системы. 2011. № 6. C. 25–29.
Maksimov V.P., Chadov A.L. On Class of Controls for a Functional-differential Contenuous Discrete System // Isv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. 2012. № .9. P. 72–76.
Kвитко А.Н., Якушева Д.Б. Алгоритм построения кусочно-постоянного синтезирующего управления при решении граничной задачи для нелинейной стационарной системы // Вестн. ВГУ. Сер. Физика. Математика.2012. № 1. С. 138–145.
Plotnikov A.V., Arziry A., Komleva T.A. Piece Constant Controller Linear Fuzzy Systems // Intern. J. Industrial Mathematics. 2012. V. 4. № 2. P. 77–85.
Ushakov V. N., Matviychuk A.R., Ushakov A.V., Kazakov A.L. On the Construction of Solutions of the Approach Problem at a Fixed Point in Time (Russian) // Izvestiya Irkutskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematika. 2012. V. 5. № 4. P. 95–115.
Kvitko A.N., Maxina A.M., Chistyakov S.V. On a Method for Solving a Local Boundary Problem for a Nonlinear Stationary System with Perturbations in the Class of Piecewise Constant Controls // Intern. J. Robust Nonlinear Control. 2019. № 13. P. 4515–4536.
Kвитко А.Н., Литвинов Н.Н. Решение локальной граничной задачи в классе дискретных управлений для нелинейной нестационарной системы // Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления.2022. Т. 20. № 1. C. 18–37.
Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
Aкуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 2003.